فيديو: تحليل مقدار ثلاثي باستخدام التخمين والتحقُّق

حلّل: س^٢ − ٨س − ٢٠.

٠٤:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

حلّل: س تربيع ناقص تمنية س ناقص عشرين.

عشان نحلّل المقدار س تربيع ناقص تمنية س ناقص عشرين، أول حاجة هنشوف إذا كان المقدار بيحقّق المربع الكامل ولّا لأ. وده بإننا نختبر الحد الأول، والحد التالت. فإذا كان الحدين بيحققوا مربع كامل، هنشوف إذا كان الحد التاني هو حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول والحد التالت، مضروبين في اتنين.

فهنلاقي إن س تربيع هي فعلًا مربع كامل؛ لأنها بتساوي س الكل تربيع. لكن الحد عشرين مش مربع كامل. فبالتالي هنحلّل باستخدام الأقواس. فهنفتح قوسين بالشكل ده. وهيكون كل قوس عبارة عن عنصرين، بتربط ما بينهم عملية جمع أو طرح.

وبما إن س تربيع بتساوي س في س، فهنقول إن العنصر الأول في كل قوس من القوسين، هو س. بعد كده عشان نعرف العمليات اللي بتربط ما بين العنصرين، هنشوف إشارة الحدين التاني والتالت. فإذا كانت إشارة الحد التالت هي إشارة موجبة، فده معناه إن العنصرين إشاراتهم موجبتين، أو إشاراتهم سالبتين. أمّا إذا كانت إشارة الحد التالت هي إشارة سالبة، فده معناه إن أحد العنصرين إشارته موجبة، والآخر إشارته سالبة.

وبما إن في الحالة دي الإشارة السالبة، فده معناه إن واحد من العنصرين موجب، والآخر سالب. يعني العمليات اللي في الأقواس ما بين العنصرين؛ واحدة منهم هتبقى عملية طرح، والتانية هتبقى عملية جمع. وبكده عرفنا إن هيبقى عندنا عددين؛ واحد منهم سالب، والآخر موجب، وحاصل ضربهم بيساوي سالب عشرين.

بعد كده نشوف الحد التاني. فإذا كانت إشارته إشارة موجبة، فده معناه إن العدد الأكبر من العددين هيبقى عدد موجب. أمّا إذا كانت إشارته سالبة، فده معناه إن العدد الأكبر سالب. فهنلاقي إن إشارته سالبة. وبالتالي العدد الأكبر هيبقى سالب. كده يبقى إحنا عاوزين نوجد عددين حاصل ضربهم بيساوي سالب عشرين، ومجموعهم بيساوي سالب تمنية. فهنشوف احتمالات العددين اللي حاصل ضربهم بيساوي سالب عشرين.

فالاحتمالات هي إمّا سالب واحد في عشرين. أو سالب اتنين في عشرة. أو سالب أربعة في خمسة. أو واحد في سالب عشرين. أو اتنين في سالب عشرة. أو أربعة في سالب خمسة.

وبما إننا استنتجنا من إشارة الحد التاني إن العدد الأكبر هتكون إشارته سالبة، فنقدر نستبعد الإجابات التلاتة الأولى. لأن الأعداد الأكبر فيها أعداد موجبة. بعد كده نشوف مجموع العددين في كل حالة من الحالات التلاتة الباقية. فالحالة الأولى هيبقى: واحد زائد سالب عشرين، فده هيساوي سالب تسعتاشر. الحالة التانية: اتنين زائد سالب عشرة، وده هيساوي سالب تمنية. الحالة التالتة: أربعة زائد سالب خمسة، هتساوي سالب واحد. فهنشوف معامل الحد التاني، هنلاقيه سالب تمنية. وده بيتفق مع الحالة التانية. يبقى العددين هم اتنين وسالب عشرة.

يبقى لمّا نحلل س تربيع ناقص تمنية س ناقص عشرين، هيبقى التحليل هو س ناقص عشرة، في س زائد اتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.