نسخة الفيديو النصية
يمكن أن يقيس فولتميتر فرق جهد قيمته القصوى أربعة فولت، علمًا بأن مقاومته 3000 أوم. عند توصيل مقاومة مضاعفة للجهد 𝑅𝑚 على التوالي بالفولتميتر، يزيد مدى قياسه بمقدار 12 فولت. احسب قيمة 𝑅𝑚. أ: 9000 أوم، ب:12000 أوم، ج:15000 أوم، د:6000 أوم.
في هذا المثال، لدينا فولتميتر، يتكون في الأساس من جلفانومتر، وهو جهاز لقياس شدة التيار. إذا كانت 𝐼𝐺 أقصى شدة تيار يمكن أن يقيسها تدريج الجلفانومتر، و𝑅𝐺 مقاومة الجلفانومتر، فوفقًا لقانون أوم، فإن حاصل ضرب 𝐼𝐺 و𝑅𝐺 يساوي مقدار الجهد في الدائرة الكهربية، وهو في هذه الحالة أربعة فولت. نتخيل توصيل مقاومة مضاعفة للجهد بهذه الدائرة الكهربية على التوالي مع الجلفانومتر. بتوصيل هذا المكون، تظل أقصى شدة تيار يمكن قياسها في الدائرة الكهربية هي 𝐼𝐺. لكن المقاومة الكلية في الدائرة الآن تصبح 𝑅𝐺 زائد 𝑅𝑚. تخبرنا المسألة أنه بتوصيل المقاومة المضاعفة للجهد، يزيد مدى قياس الدائرة الكهربية بمقدار 12 فولت. وإذا أضفنا 12 فولت إلى أربعة فولت، فسنحصل على 16 فولت.
مع العلم بذلك، نريد إيجاد قيمة المقاومة المضاعفة للجهد. للبدء في ذلك، نحاول إيجاد أقصى شدة تيار يمكن أن يقيسها الجلفانومتر. إذا ضربنا طرفي هذه المعادلة في واحد على 𝑅𝐺، فإن 𝑅𝐺 في واحد على 𝑅𝐺 يساوي واحدًا. وبعكس القيم الموجودة في طرفي هذه المعادلة، نجد أن 𝐼𝐺 تساوي أربعة فولت في واحد على 𝑅𝐺. وقيمة مقاومة الجلفانومتر، وفقًا للمعطيات، تساوي 3000 أوم. إذن 𝐼𝐺 تساوي أربعة فولت على 3000 أوم.
مع العلم بذلك والانتقال إلى المعادلة الثانية هنا، يمكننا قسمة طرفيها على 𝐼𝐺 كي يمكن حذف هذا الحد في الطرف الأيمن. وباستخدام التعبير المتبقي، يمكننا طرح مقاومة الجلفانومتر 𝑅𝐺 من كلا الطرفين. في الطرف الأيمن، موجب 𝑅𝐺 ناقص 𝑅𝐺 يساوي صفرًا. وأخيرًا: إذا بدلنا طرفي المعادلة، فسيكون لدينا تعبير تكون فيه 𝑅𝑚؛ أي قيمة المقاومة المضاعفة للجهد، في طرف بمفردها. فيما يخص المتغيرين الموجودين في الطرف الأيمن من هذا التعبير، فإننا نعرف قيمة 𝐼𝐺. إنها أربعة فولت على 3000 أوم. و𝑅𝐺 ذاتها؛ أي مقاومة الجلفانومتر، تساوي 3000 أوم وفقًا للمعطيات. والآن إذا قسمنا 16 فولت على أربعة فولت، فسنلاحظ أولًا أن وحدتي الفولت ستحذفان. وأن 16 على أربعة يساوي أربعة.
بعد ذلك، يمكننا ضرب هذا الحد الأول في المعادلة في 3000 أوم على 3000 أوم. ولأننا نضرب في الواقع في واحد، فإننا لا نغير هذه القيمة. لاحظ أنه في المقام 3000 أوم على 3000 أوم يساوي واحدًا. وفي البسط، 3000 أوم في أربعة يساوي 12000 أوم. إذن قيمة 𝑅𝑚 تساوي 12000 أوم ناقص 3000 أوم؛ أي 9000 أوم. هذه القيمة المعطاة في خيار الإجابة أ. إذن قيمة المقاومة المضاعفة للجهد في هذه الحالة تساوي 9000 أوم.
