تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحليل قوة إلى مركبتيها الرياضيات

في الشكل الموضح، تحلل القوة ﺭ التي مقدارها ١٢ N إلى المركبتين ﻕ_١، ﻕ_٢، وتنصف القوة ﺭ الزاوية بين اتجاهي ﻕ_١، ‏ﻕ_٢؛ حيث قياس الزاوية بين اتجاهي ﻕ_١، ‏ﻕ_٢ يساوي ٧٠°. أوجد مقدار ﻕ_٢ لأقرب نيوتن.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، تحلل القوة ﺭ التي مقدارها ١٢ نيوتن إلى المركبتين ﻕ واحد وﻕ اثنين. وتنصف القوة ﺭ الزاوية بين اتجاهي ﻕ واحد وﻕ اثنين؛ حيث قياس الزاوية بين اتجاهي ﻕ واحد وﻕ اثنين يساوي ٧٠ درجة. أوجد مقدار ﻕ اثنين لأقرب نيوتن.

تتمثل إحدى طرق حل هذا السؤال في إعادة رسم الشكل باستخدام ما نعرفه عن مثلث القوى؛ حيث تكون أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث مساوية لمقدار كل من القوة ﺭ والمركبتين ﻕ واحد وﻕ اثنين. نعلم من المعطيات أن قياس الزاوية ﺱ المحصورة بين القوة ﺭ وﻕ واحد يساوي نصف ٧٠ درجة. وهذا لأن القوة ﺭ تنصف الزاوية بين اتجاهي ﻕ واحد وﻕ اثنين. و٧٠ درجة مقسومًا على اثنين يساوي ٣٥ درجة. ومن ثم، فإن قياس الزاوية ﺱ يساوي ٣٥ درجة. وهذا أيضًا قياس الزاوية المحصورة بين القوة ﺭ وﻕ اثنين.

هذا يعني أن لدينا مثلثًا متساوي الساقين. وبما أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة، فإن قياس الزاوية الثالثة يساوي ١١٠ درجات. ينص قانون الجيوب، أو قاعدة الجيب، على أن ﺃ شرطة على جا ﺃ يساوي ﺏ شرطة على جا ﺏ يساوي ﺟ شرطة على جا ﺟ؛ حيث تشير ﺃ شرطة وﺏ شرطة وﺟ شرطة إلى أطوال أضلاع المثلث، وتشير ﺃ وﺏ وﺟ إلى الزوايا المقابلة للأضلاع المناظرة.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد مقدار ﻕ اثنين. ونعلم من المعطيات أن مقدار ﺭ يساوي ١٢ نيوتن. ‏ﻕ اثنين هو الضلع المقابل للزاوية التي قياسها ٣٥ درجة في المثلث. والقوة ﺭ هي الضلع المقابل للزاوية التي قياسها ١١٠ درجات. إذن، بالتعويض بهذه القيم في قانون الجيوب، يصبح لدينا ﻕ اثنين على جا ٣٥ درجة يساوي ١٢ على جا ١١٠ درجات. يمكننا بعد ذلك ضرب طرفي المعادلة في جا ٣٥ درجة. وبكتابة الطرف الأيسر على الآلة الحاسبة، نحصل على ٧٫٣٢٤ وهكذا مع توالي الأرقام. يطلب منا السؤال تقريب الإجابة لأقرب نيوتن. إذن، بتقريب الناتج إلى أقرب عدد، نحصل على الناتج سبعة. وعليه، فإن مقدار ﻕ اثنين مقربًا لأقرب نيوتن يساوي سبعة نيوتن.

وبما أن هذا المثلث متساوي الساقين، فتجدر الإشارة إلى أن مقدار ﻕ واحد يساوي مقدار ﻕ اثنين. إذن، فهو يساوي سبعة نيوتن أيضًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.