فيديو السؤال: كتابة معادلات التناسب التي تتضمن التغير العكسي

نسخة الفيديو النصية

تتغير 𝑦 عكسيًا مع 𝑥 تكعيب. ثابت التناسب يساوي ستة. أي من المعادلات الآتية يمثل هذه العلاقة؟ هل هي (أ) 𝑦 يساوي ستة مقسومًا على 𝑥 تكعيب، أم (ب) 𝑦 يساوي ستة مقسومًا على 𝑥، أم (ج) 𝑦 يساوي ستة ناقص 𝑥 تكعيب، أم (د) 𝑦 يساوي ستة 𝑥 تكعيب؟

بما أن 𝑦 يتغير عكسيًا مع 𝑥 تكعيب، يمكننا القول: إن 𝑦 يتناسب مع واحد مقسومًا على 𝑥 تكعيب أو 𝑦 يتناسب مع واحد على 𝑥 تكعيب. بإحلال ثابت التناسب محل علامة التناسب، يصبح لدينا المعادلة: 𝑦 يساوي 𝑘 مقسومًا على 𝑥 تكعيب.

وبما أن ثابت التناسب في السؤال يساوي ستة، فيمكننا كتابة 𝑦 يساوي ستة مقسومًا على 𝑥 تكعيب. إذن، الإجابة الصحيحة هي (أ) 𝑦 يساوي ستة مقسومًا على 𝑥 تكعيب.

بالمناسبة، الإجابة (ب) 𝑦 يساوي ستة مقسومًا على 𝑥 ستكون صحيحة إذا كان 𝑦 يتغير عكسيًا مع 𝑥. وكذلك الإجابة (د) 𝑦 يساوي ستة 𝑥 تكعيب ستكون صحيحة إذا كان 𝑦 يتغير طرديًا مع 𝑥 تكعيب. والإجابة (ج) لا تظهر تناسبًا طرديًا أو عكسيًا بين 𝑥 و𝑦.