فيديو السؤال: حل نظام من المعادلات الخطية في مجهولين الرياضيات

حل المعادلتين الآنيتين ﺱ + ﺹ = ٦، ﺹ − ١٩ = ٠.

٠١:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلتين الآنيتين ﺱ زائد ﺹ يساوي ستة، وﺹ ناقص ١٩ يساوي صفرًا.

لحل زوج من المعادلات الخطية الآنية، علينا إيجاد قيمة ﺱ وقيمة ﺹ اللتين تحققان المعادلتين. في هذه الحالة، بما أنه لا يوجد حد يحتوي على ﺱ في المعادلة الثانية، إذن سنحلها أولًا. إذا أضفنا ١٩ لطرفي المعادلة ﺹ ناقص ١٩ يساوي صفرًا، فيصبح لدينا ﺹ يساوي ١٩.

الخطوة التالية الآن هي التعويض بقيمة ﺹ يساوي ١٩ في المعادلة الأولى. وبالتعويض عن ﺹ بالعدد ١٩، نحصل على المعادلة ﺱ زائد ١٩ يساوي ستة. وبطرح ١٩ من طرفي هذه المعادلة، نحصل على ﺱ يساوي سالب ١٣. ومن ثم، فإن حل المعادلتين الآنيتين ﺱ زائد ﺹ يساوي ستة وﺹ ناقص ١٩ يساوي صفرًا، هو ﺹ يساوي ١٩ وﺱ يساوي سالب ١٣.

ويمكننا التحقق من هذا الحل عن طريق التعويض بهاتين القيمتين مرة أخرى في المعادلتين. والآن تصبح المعادلة الأولى سالب ١٣ زائد ١٩. وهذا يساوي ستة. والمعادلة الثانية تصبح ١٩ ناقص ١٩، وهذا يساوي صفرًا. ومن ثم، فقيمتا ﺱ وﺹ هاتان لا بد أنهما صحيحتان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.