تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد نهاية دالة تتضمَّن جذورًا تربيعية بالضرب في المرافق

أحمد لطفي

أوجد نها_{ﺱ←٠} (جذر (ﺱ + ٩) − جذر (−ﺱ + ٩))/ﺱ.

٠٤:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد نها الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لـ سالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على س، عندما س تؤول إلى صفر.

في البداية هنستخدم التعويض المباشر، هنعوّض عن س بصفر داخل المقدار، فهيكون عندنا الجذر التربيعي لصفر زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لصفر زائد تسعة، الكل مقسوم على صفر، هيساوي صفر على صفر؛ وبالتالي محتاجين نستخدم أحد الطرق الجبرية لإعادة كتابة المقدار. هنمسح الخطوات السابقة، المقدار اللي عندنا هو الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على س، هنضرب البسط والمقام في مرافق البسط؛ يعني هيساوي الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على س، في الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، زائد الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، زائد الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة. وبالتالي المقدار هيساوي، هنضرب الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة في الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، هيساوي ما بداخل الجذر التربيعي؛ يعني هيساوي س زائد تسعة، وهنضرب الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة في سالب الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، هيساوي ما بداخل الجذر التربيعي، وهتكون إشارته سالبة؛ يعني سالب سالب س زائد تسعة. وعشان نقدر نوجد الحد الأوسط فهنضرب الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة في الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، زائد سالب الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة في الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، والناتج هيساوي صفر.

وبالتالي في البسط هيكون عندنا س زائد تسعة ناقص سالب س زائد تسعة، والمقام هنكتبه زي ما هو: س في الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة زائد الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، بالتالي المقدار هيساوي، البسط هيساوي اتنين س، والمقام هنكتبه زي ما هو: س في الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، زائد الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة.

هنلاحظ إن عندنا عامل مشترك بين البسط والمقام وهو س، فهنقسم على س في البسط والمقام، وبالتالي هيكون عندنا في البسط اتنين، وفي المقام الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة زائد الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، ويبقى كده قدرنا نعيد كتابة المقدار: الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على س.

وبالتالي هنمسح الخطوات السابقة، وبالتالي نها الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على س، عندما س تؤول إلى صفر، هتساوي نها اتنين مقسومة على الجذر التربيعي لـ س، زائد تسعة زائد الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، عندما س تؤول إلى صفر. وبالتعويض المباشر عن س بتساوي صفر، هتساوي اتنين مقسومة على الجذر التربيعي لتسعة، زائد الجذر التربيعي لتسعة، يعني هتساوي اتنين مقسومة على ستة، هنقسم البسط والمقام على اتنين، اتنين على اتنين هيساوي واحد، وستة على اتنين هيساوي تلاتة، يعني هيساوي واحد على تلاتة.

ويبقى نها الجذر التربيعي لـ س زائد تسعة، ناقص الجذر التربيعي لسالب س زائد تسعة، الكل مقسوم على س، عندما س تؤول إلى صفر، هتساوي واحد على تلاتة.