نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل دائرة كهربية مكونة من بطارية ومقاومة. شدة التيار المار بالدائرة تساوي 50 مللي أمبير. خلال فترة زمنية مقدارها 1.5 ساعة، ما مقدار الشحنة المتدفقة عبر النقطة 𝑃 في الدائرة؟
حسنًا، لدينا دائرة كهربية مكونة من بطارية ومقاومة. ها هي البطارية. وها هي المقاومة. لدينا قيمة شدة التيار المار في الدائرة. ولدينا مقدار الفترة الزمنية التي نلاحظ خلالها الدائرة. وعلينا إيجاد مقدار الشحنة التي تتدفق عبر النقطة 𝑃 في الدائرة. حسنًا، أول ما يمكننا فعله هو أن نلاحظ الشكل المعطى لنا، ونلاحظ أنه في الواقع دائرة بسيطة إلى حد ما.
فلا تحتوي الدائرة، على سبيل المثال، على أي نقاط تفرع يمكن أن يتفرع عندها التيار. إنها دائرة تتكون من مسار واحد. وهذا يعني أن قيمة شدة التيار متساوية عند أي نقطة في الدائرة. بعبارة أخرى، شدة التيار عند النقطة 𝑃 تساوي شدة التيار في أي مكان آخر في الدائرة. وهذا يبسط الأمور بدرجة كبيرة؛ لأننا نحاول الآن إيجاد مقدار الشحنة التي تتدفق عبر أي نقطة في الدائرة، وليس بالضرورة عبر النقطة 𝑃 فقط.
لدينا كميتان معطاتان. لدينا شدة التيار في الدائرة، التي سنسميها 𝐼، ولدينا الزمن المستغرق لتدفق التيار. سنسمي هذا الزمن 𝑡. والمطلوب هو إيجاد الشحنة، التي سنسميها 𝑄. إذن، علينا إيجاد علاقة تربط بين شدة التيار 𝐼، والزمن 𝑡، والشحنة المتدفقة 𝑄. لإيجاد هذه العلاقة، يمكننا أن نتذكر أن التيار هو معدل تدفق الشحنة. بعبارة أخرى، التيار هو مقدار الشحنة المتدفقة لكل وحدة زمن. يمكننا إعادة كتابة ذلك في صورة رموز، 𝐼 تساوي 𝑄 على 𝑡، أو شدة التيار تساوي الشحنة المتدفقة مقسومة على الزمن المستغرق لتدفق الشحنة.
إذن هذه هي العلاقة التي نبحث عنها. لكن دعونا نناقش سريعًا وحدة كل كمية من هذه الكميات. الوحدة المعيارية لشدة التيار هي الأمبير. والوحدة المعيارية للشحنة هي الكولوم. والوحدة المعيارية للزمن هي الثانية. ما يعنيه هذا هو أنه إذا كان لدينا شدة تيار بوحدة الأمبير، وزمن بوحدة الثواني، فسنحصل على الشحنة بوحدة الكولوم. ينبغي أن نحاول دائمًا إعطاء الإجابة النهائية بالوحدات المعيارية، ما لم يطلب منا في السؤال غير ذلك. في هذه الحالة، مطلوب منا إيجاد الشحنة. ولم يذكر في السؤال أي شيء عن الوحدة.
إذن، علينا إيجاد الشحنة بالوحدة المعيارية. وهو ما يعني أن علينا إعطاء الإجابة النهائية بوحدة الكولوم. لكن للقيام بذلك، يجب أن تكون شدة التيار بوحدة الأمبير ويكون الزمن بوحدة الثواني. حاليًّا، ليس لدينا ذلك. لدينا شدة التيار بوحدة المللي أمبير. ولدينا الزمن بوحدة الساعة. لذا علينا إجراء بعض التحويلات. لنبدأ بشدة التيار. حسنًا، واحد مللي أمبير يعرف بأنه واحد على ألف من الأمبير. من أي شيء يساوي جزء من ألف من هذا الشيء. ومن ثم، فإن 50 مللي أمبير يساوي 50 جزءًا من ألف من الأمبير.
يمكننا أيضًا كتابة ذلك هكذا. ويمكن تبسيط ذلك إلى 0.05 أمبير. بالرجوع إلى شدة التيار في الطرف الأيسر من الشاشة، يمكننا التعويض عن 50 مللي أمبير بـ 0.05 أمبير. والآن، يمكننا الانتقال إلى الزمن. يمكننا التحويل من الساعات إلى الثواني. فنحن نعلم أن كل ساعة بها 60 دقيقة، وكل دقيقة بها 60 ثانية. باستخدام هذه المعلومة، يمكننا إيجاد عدد الثواني الموجودة في الساعة الواحدة. حسنًا، الساعة الواحدة بها 60 دقيقة، وكل دقيقة بها 60 ثانية. إذن الساعة الواحدة بها 60 في 60 ثانية. بعبارة أخرى، الساعة الواحدة بها 3600 ثانية.
لكن الزمن الذي نلاحظ خلاله الدائرة ليس ساعة واحدة. إنه 1.5 ساعة. إذن، عدد الثواني في 1.5 ساعة يساوي ببساطة 1.5 في 3600. وهو ما يساوي 5400 ثانية. وبالرجوع إلى الطرف الأيسر من الشاشة مرة أخرى، يمكننا التعويض عن الزمن بـ 5400 ثانية. والآن أصبح لدينا كل من شدة التيار والزمن بالوحدات المعيارية. ومن ثم، فنحن مستعدون لحساب الشحنة التي تتدفق عبر النقطة 𝑃 أو أي نقطة في الدائرة بوحدة الكولوم.
لنأخذ إذن المعادلة ونعد ترتيبها حتى نحصل على قيمة الشحنة 𝑄. للقيام بذلك، يمكننا ضرب طرفي المعادلة في الزمن 𝑡. يحذف الزمن في الطرف الأيمن، ويتبقى لدينا 𝑡𝐼 يساوي 𝑄. وعليه، فإن كل ما تبقى لدينا الآن هو التعويض بالقيم. لدينا 5400، وهو الزمن بوحدة الثواني، مضروبًا في 0.05، وهو شدة التيار بوحدة الأمبير، يساوي 𝑄. ومن ثم، فالإجابة النهائية هي أن الشحنة التي تتدفق عبر النقطة 𝑃 خلال 1.5 ساعة عندما يمر في الدائرة تيار شدته 50 مللي أمبير تساوي 270 كولوم.
