تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: اختصار المقادير العددية التي تتضمَّن جذورا تكعيبية

أحمد مدحت

أوجد ناتج ؆(−٧٢) + ٧٢٩ ؆(−٨١/١) − ٦ ؆(٥٧٦) في أبسط صورة.

٠٤:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد ناتج الجذر التكعيبي لسالب اتنين وسبعين، زائد سبعمية تسعة وعشرين الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين، ناقص ستة الجذر التكعيبي لخمسمية ستة وسبعين في أبسط صورة.

أول حاجة، هنكتب المقدار اللي عندنا مرة كمان. والمقدار هو: الجذر التكعيبي لسالب اتنين وسبعين، زائد سبعمية تسعة وعشرين الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين، ناقص ستة الجذر التكعيبي لخمسمية ستة وسبعين. بالنسبة للمقدار ده، فهو مقدار جذري. وعلشان نقدر نختصره لأبسط صورة. فأول حاجة في الحدّين الأول والتالت هنحلّل الأعداد اللي تحت الجذر التكعيبي، اللي هي سالب اتنين وسبعين، وخمسمية ستة وسبعين لعوامل تكون مرفوعة للأُس تلاتة.

أمَّا الحدّ التاني، فهنلاحظ إن إحنا عندنا جذر تكعيبي لكسر هو سالب واحد على واحد وتمانين. والجذر التكعيبي للكسر سالب واحد على واحد وتمانين يساوي سالب واحد على الجذر التكعيبي لتسعة تربيع. وعلشان نتخلّص من الجذر التكعيبي لتسعة تربيع اللي موجود في المقام، هنضرب بسطًا ومقامًا في الجذر التكعيبي لتسعة. وبكده هيبقى الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين يساوي سالب الجذر التكعيبي لتسعة على تسعة.

وبالنسبة للعدد سالب اتنين وسبعين، فهو يساوي سالب تمنية في تسعة. وسالب تمنية تساوي سالب اتنين الكل تكعيب. بالتالي سالب اتنين وسبعين يساوي سالب اتنين الكل تكعيب في تسعة. كده إحنا حلّلنا قدر المستطاع العدد سالب اتنين وسبعين لعوامل تكون مرفوعة للأُس تلاتة.

بعد كده هنحلّل العدد خمسمية ستة وسبعين قدر المستطاع لعوامل تكون مرفوعة لأُس تلاتة. وخمسمية ستة وسبعين يساوي أربعة وستين في تسعة. وأربعة وستين عبارة عن أربعة تكعيب. فده معناه إن خمسمية ستة وسبعين تساوي أربعة تكعيب في تسعة.

وبكده بعد ما اختصرنا الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين. وكمان حلّلنا العددين سالب اتنين وسبعين، وخمسمية ستة وسبعين لعوامل مرفوعة للأُس تلاتة. هنلاقي إن المقدار اللي عندنا يساوي الجذر التكعيبي لسالب اتنين الكل تكعيب في تسعة. زائد سبعمية تسعة وعشرين في سالب الجذر التكعيبي لتسعة على تسعة. ناقص ستة الجذر التكعيبي لأربعة تكعيب في تسعة.

بعد كده هنستخدم خاصية ضرب الجذور؛ علشان نبسّط الحدّ الأول والحدّ التالت. وعلشان نبسّط الحدّ التاني، هنضرب سبعمية تسعة وعشرين في سالب الجذر التكعيبي لتسعة على تسعة. فلمَّا هنبسّط المقدار اللي عندنا، ولمَّا هنختصر المقدار. هنلاقي إن المقدار: الجذر التكعيبي لسالب اتنين وسبعين، زائد سبعمية تسعة وعشرين الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين، ناقص ستة الجذر التكعيبي لخمسمية ستة وسبعين. يساوي الجذر التكعيبي لسالب اتنين الكل تكعيب في الجذر التكعيبي لتسعة، ناقص واحد وتمانين الجذر التكعيبي لتسعة، ناقص ستة في الجذر التكعيبي لأربعة تكعيب في الجذر التكعيبي لتسعة.

بعد كده هنلاقي إن إحنا نقدر نختصر الجذر التكعيبي لسالب اتنين الكل تكعيب، وهو يساوي سالب اتنين. وكمان نقدر نختصر الجذر التكعيبي لأربعة تكعيب، وهو يساوي أربعة. فمعنى كده إن المقدار يساوي سالب اتنين الجذر التكعيبي لتسعة، ناقص واحد وتمانين الجذر التكعيبي لتسعة، ناقص أربعة وعشرين الجذر التكعيبي لتسعة. بعد كده هنخرّج الجذر التكعيبي لتسعة كعامل مشترك. فبكده المقدار يساوي الجذر التكعيبي لتسعة في، سالب اتنين ناقص واحد وتمانين ناقص أربعة وعشرين. وسالب اتنين ناقص واحد وتمانين ناقص أربعة وعشرين يساوي سالب مية وسبعة.

فمعنى كده إن المقدار: الجذر التكعيبي لسالب اتنين وسبعين، زائد سبعمية تسعة وعشرين الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين، ناقص ستة الجذر التكعيبي لخمسمية ستة وسبعين يساوي سالب مية وسبعة الجذر التكعيبي لتسعة.

وبكده يبقى إحنا أوجدنا ناتج الجذر التكعيبي لسالب اتنين وسبعين، زائد سبعمية تسعة وعشرين الجذر التكعيبي لسالب واحد على واحد وتمانين، ناقص ستة الجذر التكعيبي لخمسمية ستة وسبعين في أبسط صورة. وهو: سالب مية وسبعة الجذر التكعيبي لتسعة. وبكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب.