فيديو السؤال: كتابة أزواج مرتبة لنقاط مرسومة على التمثيلات البيانية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

اكتب الزوج المرتب الممثل لموقع القرود.

معطى لنا تمثيل بياني يحتوي على بعض النقاط في مستوى إحداثي فيه المحور ﺱ أفقي وعمودي على المحور ﺹ. وحدتا الطول متساويتان في الاتجاهين ﺱ وﺹ؛ أي إن طول الوحدة الواحدة في الاتجاه الأفقي هو نفسه طول الوحدة الواحدة في الاتجاه الرأسي. ومن ثم، فإن هذا المستوى الإحداثي مستوى إحداثي عياري متعامد.

ذلك هو المستوى ﻭ؛ ﺱ، ﺹ؛ حيث ﻭ نقطة الأصل، والمستقيم المار بـ ﻭ وﺱ يمثل المحور ﺱ، والمستقيم المار بـ ﻭ وﺹ يمثل المحور ﺹ. ﻭﺱ عمودي على ﻭﺹ. إذن، المحوران متعامدان، ووحدتا الطول ﻭﺱ وﻭﺹ متساويتان. نلاحظ أنه في التمثيل البياني المعطى، المستوى الإحداثي له وحدة طول، وهي ﻭﺱ، التي تساوي ﻭﺹ، وذلك يساوي واحدًا. إذن، المستوى الذي لدينا مستوى إحداثي عياري متعامد.

الآن، موضع أي نقطة ﻕ في المستوى الإحداثي ﻭ؛ ﺱ، ﺹ، يحدده الزوج المرتب: ﺱﻕ، ﺹﻕ. وهنا يكون ﺱﻕ هو العدد الحقيقي على المحور ﺱ عند نقطة تقاطع المستقيم الموازي للمحور ﺹ والمار عبر ﻕ، وﺹﻕ هو العدد الحقيقي على المحور ﺹ عند نقطة تقاطع المستقيم الموازي للمحور ﺱ والمار أيضًا عبر ﻕ.

الآن، مطلوب منا كتابة الزوج المرتب الممثل لموقع القرود، أي كتابة إحداثيات موقع القرود في المستوى الإحداثي. نلاحظ أن الخط المار عبر موقع القرود الموازي للمحور ﺹ يمر بالعدد أربعة على المحور ﺱ، ومن ثم فإن ﺱﻕ يساوي أربعة. وبالمثل، يمر الخط المستقيم المار عبر موقع القرود الموازي للمحور ﺱ بالعدد خمسة على المحور ﺹ. وهذا يعني أن ﺹﻕ يساوي خمسة.

إذن، الزوج المرتب الممثل لموقع القرود هو: أربعة، خمسة.