فيديو: حل المعادلات التربيعية بالتحليل

أوجد مجموعة حل ﺱ^٢ − ١٠٨٩ = ٠ في ﺡ.

٠٢:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل س تربيع ناقص ألف وتسعة وثمانون يساوي صفر، في مجموعة الأعداد الحقيقية.

عشان أوجد مجموعة حل المعادلة س تربيع ناقص ألف وتسعة وتمانين بيساوي صفر في مجموعة الأعداد الحقيقية، محتاجين نحلّل طرف المعادلة الأيسر [الأيمن]. فهنتحقق إن ألف وتسعة وتمانين مربع كامل.

وبحساب الجذر التربيعي لألف وتسعة وتمانين، هنلاقي إنه بيساوي تلاتة وتلاتين. وبالتالي المعادلة س تربيع ناقص ألف وتسعة وتمانين بيساوي صفر، ممكن نكتبها على الصورة س تربيع ناقص تلاتة وتلاتين تربيع بيساوي صفر.

ففي الحالة دي نقدر نحلها بطريقة الفرق بين مربعين. لمّا بيكون عندنا معادلة فيها فرق بين مربعين؛ يعني مثلًا أ تربيع ناقص ب تربيع، فده هيساوي أ ناقص ب، مضروبة في أ زائد ب. وبالتالي ممكن نحلّل المعادلة، ونقول إنها بتساوي س ناقص تلاتة وتلاتين، في س زائد تلاتة وتلاتين، بيساوي صفر.

ده معناه إن إما س ناقص تلاتة وتلاتين بتساوي صفر، أو س زائد تلاتة وتلاتين بيساوي صفر. فبالنسبة للحالة الأولى إذا أضفنا تلاتة وتلاتين للطرفين، هتبقى س بتساوي تلاتة وتلاتين. وبالنسبة للحالة التانية إذا طرحنا تلاتة وتلاتين من الطرفين، هتبقى س بتساوي سالب تلاتة وتلاتين. ده معناه إن مجموعة الحل بتساوي المجموعة اللي عناصرها سالب تلاتة وتلاتين، وتلاتة وتلاتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.