فيديو السؤال: تعريف نهايات دالة الرياضيات

صواب أم خطأ: إذا كانت نها_(ﺱ → ١) ﺩ(ﺱ) = ٤، فمن الممكن أن تكون الدالة ﺩ غير معرفة عند ﺱ = ١.

٠٢:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

صواب أم خطأ: إذا كانت النهاية عندما يقترب ﺱ من واحد لـ ﺩﺱ تساوي أربعة، فمن الممكن أن تكون الدالة ﺩ غير معرفة عند ﺱ يساوي واحدًا.

نتذكر أن هذا الترميز يوضح لنا أنه كلما اقترب ﺱ أكثر فأكثر من واحد، اقتربت الدالة نفسها أكثر فأكثر من أربعة. ومن ثم، تقترب الدالة نفسها من أربعة. والسبب في استخدام النهايات هو أن لدينا في بعض الأحيان دوال غير معرفة عند نقطة معينة.

على سبيل المثال، لنفترض أن الدالة ﺩﺱ تساوي ﻫ أس سالب واحد على ﺱ تربيع. إذا حاولنا إيجاد قيمة الدالة عند ﺱ يساوي صفرًا، فسنحصل على ﻫ أس سالب واحد على صفر تربيع. لكن، بالطبع يوجد هنا كسر مقامه صفر. إذن، يمكننا القول إن هذه القيمة غير معرفة.

ولكن إذا نظرنا جيدًا إلى التمثيل البياني لـ ﺹ يساوي ﻫ أس سالب واحد على ﺱ تربيع، فسنجد أن الدالة تقترب أكثر فأكثر من الصفر عندما يقترب ﺱ نفسه أكثر فأكثر من الصفر. لذلك، في الواقع، النهاية عندما يقترب ﺱ من صفر لـ ﻫ أس سالب واحد على ﺱ تربيع تساوي صفرًا. الدالة غير معرفة عند ﺱ يساوي صفرًا، لكن لها نهاية.

لذلك، إذا عدنا إلى النهاية، فسنجد أن نهاية الدالة عندما يقترب ﺱ أكثر فأكثر من واحد هي أربعة. لكن، في الواقع، هذا لا يكشف لنا أي شيء عما إذا كانت الدالة نفسها معرفة عند النقطة التي عندها ﺱ يساوي واحدًا. وعليه، فإن العبارة صحيحة. من الممكن بالفعل أن تكون الدالة ﺩ غير معرفة عند ﺱ يساوي واحدًا. لكننا لا نستطيع الإجابة دون أي معلومات إضافية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.