تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معرفة معكوس دالة الجيب من جدول قيم الدوال

أحمد لطفي

توضِّح الجداول التالية بعض قيم د(ﺱ)، ﺭ(ﺱ)، ﻕ(ﺱ). أيٌّ من هذه الدوال تُناظِر الدالة جا^(−١) ﺱ؟

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

توضّح الجداول التالية بعض قيم د س وَ ر س وَ ق س. أي من هذه الدوال تناظر الدالة الدالة العكسية لـ جا س.

في البداية عشان نقدر نوجد أيٍّ من الدوال هتناظر الدالة العكسية لـ جا س، فهنعوّض بأي قيمة لـ س بداخل الدالة العكسية لـ جا س، وهنشوف الناتج هيساوي نفس قيمة الدالة ولا لأ، مثلًا بالنسبة للدالة د س، فلو عوضنا عن س بواحد على اتنين؛ فهيكون عندنا الدالة العكسية لـ جا واحد على اتنين، يعني هتساوي 𝜋 على ستة؛ وبالتالي هنجد إن الناتج كان 𝜋 على ستة، ولا يساوي قيمة الدالة لمّا س تكون بواحد على اتنين؛ وبالتالي هنستبعد د س عشان لا تناظر الدالة العكسية لـ جا س.

و بالنسبة للدالة ر س فهنعوّض عن س بأي قيمة، مثلًا هنعوّض عن س بالجذر التربيعي لتلاتة عَ الاتنين، فهيكون عندنا الدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لتلاتة عَ الاتنين، يعني هتساوي 𝜋 على تلاتة؛ وبالتالي هنلاحظ إن عندنا 𝜋 على تلاتة لا تساوي قيمة الدالة ر س عند س بتساوي الجذر التربيعي لتلاتة عَ الاتنين؛ وبالتالي هنستبعد الدالة ر س عشان هتكون لا تُناظر الدالة العكسية لـ جا س.

بالنسبة للدالة ق س فلو عوّضنا في الدالة العكسية لـ جا س بأي قيمة لـ س بداخل الجدول، هنجد إن ناتج القيمة بعد التعويض هيساوي قيمة الدالة ق س؛ يعني الدالة العكسية لـ جا سالب واحد هتساوي سالب 𝜋 عَ الاتنين، والدالة العكسية لـ جا سالب واحد عَ الاتنين هتساوي سالب 𝜋 على ستة، والدالة العكسية لـ جا صفر هتساوي صفر، والدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي لاتنين على اتنين هتساوي 𝜋 على أربعة، والدالة العكسية لـ جا الجذر التربيعي تلاتة عَ الاتنين هتساوي 𝜋 على تلاتة؛ وبالتالي الدالة ق س هتناظر الدالة العكسية لـ جا س؛ ويبقى الإجابة هتكون ق س.