فيديو السؤال: العمليات على مجموعات الأعداد

نسخة الفيديو النصية

أوجد تقاطع المجموعة ثلاثة و١٠ وواحد وأربعة مع ﺃ؛ حيث ﺃ هي مجموعة الأعداد الأولية.

إذا كانت ﺃ هي مجموعة الأعداد الأولية، فذلك يعني أنها تحتوي على الأعداد الطبيعية الأكبر من واحد التي تقبل القسمة على نفسها والواحد فقط. ويعني حرف U المقلوب تقاطع المجموعتين، أو هو المجموعة التي تتضمن جميع العناصر المشتركة بين المجموعتين.

لذلك، فإن تقاطع المجموعة ثلاثة و١٠ وواحد وأربعة مع ﺃ يساوي جميع العناصر المشتركة بينهما، إذن لدينا ثلاثة و١٠ وواحد وأربعة. ثم الأعداد الأولية، والتي ستكون اثنين لأن اثنين يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد فقط، وثلاثة لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى الواحد فقط، وخمسة، وسبعة، وهكذا.

إذن، ما العناصر المشتركة بين المجموعتين؟ واحد ليس عددًا أوليًّا. وأربعة ليس عددًا أوليًّا؛ لأنه يقبل القسمة على أربعة أيضًا. و١٠ ليس عددًا أوليًّا؛ لأنه يقبل القسمة على خمسة واثنين أيضًا. لكن ثلاثة عدد أولي. إذن، العنصر الوحيد المشترك بينهما هو ثلاثة.