فيديو السؤال: إيجاد قياس أصغر زاوية سالبة مكافئة لزاوية معطاة الرياضيات

أوجد أصغر قياس سالب مكافئ للزاوية ٩٦١°.

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد أصغر قياس سالب مكافئ للزاوية ٩٦١ درجة.

قبل أن نحاول إيجاد قياس مكافئ للزاوية ٩٦١ درجة، يجدر بنا تحديد موضع الزاوية ٩٦١ درجة. برسم مستوى إحداثيي ﺱ وﺹ أولًا، يمكننا افتراض أن الضلع الابتدائي لهذه الزاوية موجود عند صفر درجة. ونحن نعلم أن الدورة الكاملة تساوي ٣٦٠ درجة. وبذلك، قد يكون من المفيد إيجاد عدد الدورات الكاملة الموجودة في ٩٦١ درجة. عند إجراء عملية القسمة هذه، نحصل على العدد الدوري ٢٫٦٦٩٤. هذا يخبرنا بأننا سنحصل على دورتين كاملتين.

إذن نضرب ٣٦٠ درجة في اثنين، فنحصل على ٧٢٠ درجة. وبعد ذلك، نطرح من ٩٦١ درجة ٧٢٠ درجة، وهو ما يساوي ٢٤١ درجة. وهذا يعني أنه بدءًا من الضلع الابتدائي، علينا التحرك ٢٤١ درجة، وهو ما يعطينا الضلع النهائي. ما نقوله هو أن الزاوية ٩٦١ درجة تقع في نفس موضع الزاوية ٢٤١ درجة. هذا يعني أن الزاوية ٢٤١ درجة مكافئة للزاوية ٩٦١ درجة.

لكن هذا ليس قياسًا سالبًا مكافئًا. وذلك لأننا نقيس الزوايا عكس اتجاه عقارب الساعة. والقياسات عكس اتجاه عقارب الساعة تكون موجبة. أما القياسات في اتجاه عقارب الساعة، فتكون سالبة. وهذا يعني أنه لإيجاد أصغر قياس سالب مكافئ للزاوية ٩٦١ درجة، علينا التحرك في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من الضلع الابتدائي. نعلم أن القياس عكس اتجاه عقارب الساعة يساوي ٢٤١ درجة. وإذا طرحنا ٢٤١ درجة من ٣٦٠ درجة، فسنحصل على ١١٩ درجة. لكن بما أن هذه الزاوية مقيسة في اتجاه عقارب الساعة، فيجب أن نكتبها سالب ١١٩ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.