تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معرفة جيب التمام أو جيب أو ظل زاويتين، وإيجاد جيب التمام أو جيب أو ظل مجموعهما أو الفرق بينهما

أحمد لطفي

إذا كان جتا𝜃 = ٧/٥؛ حيث 𝜋٣/ ٢ ≤ 𝜃 ≤ ٢ 𝜋، جتا𝜙 = جذر(٢)/٣؛ حيث ٠ ≤ 𝜋 ≥ 𝜙 / ٢، فأوجد قيمة جتا(𝜃 − 𝜙) الدقيقة.

٠٤:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان جتا 𝜃 بتساوي خمسة على سبعة، حيث 𝜃 أكبر من أو بتساوي تلاتة 𝜋 عَ الاتنين وأصغر من أو بتساوي اتنين 𝜋؛ و جتا 𝜙 بتساوي الجذر التربيعي لاتنين على تلاتة، حيث 𝜙 أكبر من أو بتساوي صفر، وأصغر من أو بتساوي 𝜋 على اتنين؛ فاوجد قيمة جتا 𝜙 ناقص 𝜃 الدقيقة.

في البداية، بتطبيق متطابقة الفرق بين زاويتين، الخاصة بالدالة المثلثية جتا، فهيكون عندنا جتا 𝜙 ناقص 𝜃 بتساوي جتا 𝜙 جتا 𝜃 زائد جا 𝜙 جا 𝜃. وبما إن معطى عندنا جتا 𝜃 و جتا 𝜙، يبقى محتاجين نوجد قيمة جا 𝜙 و جا 𝜃.

أول خطوة بالنسبة للزاوية 𝜃، فهيكون عندنا مثلث في الربع الرابع بالشكل ده، عشان 𝜃 أكبر من أو بتساوي تلاتة 𝜋 عَ اتنين، وأصغر من أو بتساوي اتنين 𝜋. وبما إن جتا 𝜃 بتساوي خمسة على سبعة، و جتا 𝜃 بتساوي المجاور على الوتر، يعني هيكون مجاور الزاوية بيساوي خمسة والوتر هيساوي سبعة، وبالتالي عايزين نوجد مقابل الزاوية. فهنقول إن مقابل الزاوية هيساوي الجذر التربيعي لسبعة تربيع ناقص خمسة تربيع، يعني مقابل الزاوية هيساوي اتنين في الجذر التربيعي لستة.

وبما إننا في الربع الرابع، فهيكون عندنا مقابل الزاوية هيساوي سالب اتنين في الجذر التربيعي لستة؛ عشان مقابل الزاوية هيكون بيوازي محور الصادات اللي بيكون بالسالب في الربع الرابع. ولو عايزين نوجد جا 𝜃، فـ جا 𝜃 هتساوي مقابل الزاوية على الوتر، يعني هيساوي سالب اتنين في الجذر التربيعي لستة على سبعة.

ولو عايزين نشوف بالنسبة للزاوية 𝜙، فهيكون عندنا مثلث بالشكل ده، عشان 𝜙 أكبر من أو بتساوي صفر وأصغر من أو بتساوي 𝜋 على اتنين، وبالتالي هتكون في الربع الأول. وبما إن جتا 𝜙 بتساوي الجذر التربيعي لاتنين على تلاتة، و جتا 𝜙 هي بتساوي المجاور على الوتر، يعني مجاور الزاوية هيكون بيساوي الجذر التربيعي لاتنين، والوتر هيكون بيساوي تلاتة، وبالتالي لو عايزين نوجد مقابل الزاوية فهيكون عندنا مقابل الزاوية هيساوي الجذر التربيعي لتلاتة تربيع ناقص الجذر التربيعي لاتنين تربيع، يعني مقابل الزاوية هيساوي الجذر التربيعي لسبعة؛ يبقى كده قدرنا نوجد مقابل الزاوية وكان بيساوي الجذر التربيعي لسبعة.

لو عايزين نوجد جا 𝜙، فـ جا 𝜙 بتساوي المقابل على الوتر، يعني هتساوي الجذر التربيعي لسبعة على تلاتة؛ يبقى كده قدرنا نوجد جا 𝜃 و جا 𝜙.

ويبقى لو عايزين نوجد جتا 𝜙 ناقص 𝜃، فهنعوّض هيكون عندنا جتا 𝜙 ناقص 𝜃 هتساوي … هنعوّض عن جتا 𝜙 بالجذر التربيعي لاتنين على تلاتة مضروبة في … جتا 𝜃 هنعوّض عنها بخمسة على سبعة الكل زائد … هنعوض عن جا 𝜙 بالجذر التربيعي لسبعة على تلاتة مضروبة في … جا 𝜃 هنعوّض عنها بسالب اتنين في الجذر التربيعي لستة على سبعة؛ يعني جتا 𝜙 ناقص 𝜃 هتساوي … الجذر التربيعي لاتنين على تلاتة في خمسة على سبعة، هيساوي خمسة في الجذر التربيعي لاتنين على واحد وعشرين زائد … الجذر التربيعي لسبعة على تلاتة في سالب اتنين في الجذر التربيعي لستة على سبعة، هيساوي سالب اتنين في الجذر التربيعي لاتنين وأربعين على واحد وعشرين؛ يعني جتا 𝜙 ناقص 𝜃 هتساوي خمسة في الجذر التربيعي لاتنين ناقص اتنين في الجذر التربيعي لاتنين وأربعين الكل مقسوم على واحد وعشرين.

يبقى كده قدرنا نوجد قيمة جتا 𝜙 ناقص 𝜃.