فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية في معيَّن باستخدام خواص المعين

نسخة الفيديو النصية

اوجد قياس الزاوية د أ ب، إذا كان أ ب ﺟ د معيَّنًا، وقياس زاوية د ب ﺟ بتساوي تسعة وأربعين درجة.

في البداية بما إن أ ب ﺟ د هو معيَّن، بالتالي القُطر د ب هينصِّف الزاوية أ ب ﺟ، يعني عشان نقدر نوجد قياس الزاوية أ ب ﺟ، هنضرب قياس الزاوية د ب ﺟ في اتنين، يعني قياس الزاوية أ ب ﺟ هيساوي، اتنين في تسعة وأربعين درجة، يعني هيساوي تمنية وتسعين درجة، يبقى كده قدرنا نوجد إن قياس الزاوية أ ب ﺟ هيساوي تمنية وتسعين درجة، وبما إن أ ب ﺟ د هو معيّن، فكل زاويتين متقابلتين تكونا متساويتين في القياس، يعني الزاوية أ ب ﺟ هتساوي الزاوية ﺟ د أ، يعني قياس الزاوية أ د ﺟ هتساوي تمنية وتسعين درجة، يبقى قياس الزاوية أ ب ﺟ بيساوي قياس الزاوية ﺟ د أ، هيساوي تمنية وتسعين درجة، وهنلاحظ أيضًا إن الزاوية ب ﺟ د هتساوي الزاوية د أ ب في القياس، وبالتالي عشان نقدر نوجد قياس الزاوية د أ ب، هنرمز للزاوية د أ ب بالرمز س، وبالتالي الزاوية ب ﺟ د هنرمز لها أيضًا بالرمز س، وبما إن مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي بيساوي تلتمية وستين درجة … وبالتالي قياس الزاوية أ ب ﺟ، زائد قياس الزاوية د أ ب، زائد قياس الزاوية أ د ﺟ، زائد قياس الزاوية ب ﺟ د، بيساوي تلتمية وستين درجة، قياس الزاوية أ ب ﺟ هيساوي تمنية وتسعين درجة، زائد قياس الزاوية د أ ب هنرمز له بالرمز س، زائد قياس الزاوية أ د ﺟ هيساوي تمنية وتسعين درجة، زائد قياس الزاوية ب ﺟ د هنرمز له بالرمز س، هيساوي تلتمية وستين درجة، بالتالي هيكون عندنا مية ستة وتسعين درجة، زائد اتنين س، هيساوي تلتمية وستين درجة، هنطرح مية ستة وتسعين درجة من الطرفين، فهيكون عندنا اتنين س بتساوي مية أربعة وستين درجة، هنقسم الطرفين على اتنين، فهيكون عندنا س بتساوي اتنين وتمانين درجة؛ وبالتالي قياس الزاوية د أ ب هيساوي اتنين وتمانين درجة.