نسخة الفيديو النصية
تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على مكثفين موصلين على التوالي. ما السعة الكلية للدائرة؟ أجب لأقرب ميكروفاراد.
حسنًا، في هذا السؤال لدينا شكل يوضح دائرة كهربية بسيطة يوجد بها بطارية موصلة بمكثفين على التوالي. وسعة كل مكثف من هذين المكثفين موضحة على الشكل بوحدة الميكروفاراد. سعة هذا المكثف الموجود على اليسار تساوي 150 ميكروفاراد، في حين سعة هذا المكثف 250 ميكروفاراد. مطلوب منا إيجاد السعة الكلية. لفعل ذلك علينا تذكر أنه عندما تكون لدينا عدة مكثفات موصلة على التوالي، فإن واحدًا على السعة الكلية التي نسميها 𝐶𝑇، يساوي مجموع مقلوب السعات الفردية. لذا إذا رمزنا إلى هذه السعات بالأرقام السفلية واحد واثنين وثلاثة، وهكذا فإن هذا يساوي واحدًا على 𝐶 واحد زائد واحد على 𝐶 اثنين زائد واحد على 𝐶 ثلاثة، وهكذا لأي مكثفات أخرى موصلة على التوالي.
في هذا السؤال لدينا مكثفان فقط موصلان على التوالي في الدائرة الكهربية، ولذلك نريد أول حدين فقط في الطرف الأيمن من هذه المعادلة. دعونا نسم هذا المكثف الذي سعته 150 ميكروفاراد 𝐶 واحد، وذلك الذي سعته 250 ميكروفاراد 𝐶 اثنين. يمكننا إذن أن نعوض في هذه المعادلة عن الكميتين 𝐶 واحد و𝐶 اثنين بالقيمتين 150 و250 ميكروفاراد. يعطينا هذا مقدارًا هو واحد على السعة الكلية 𝐶𝑇 يساوي واحدًا على 150 ميكروفاراد زائد واحد على 250 ميكروفاراد.
لجمع كسرين، يجب أن يكون لهما مقام مشترك. وإحدى الطرق البسيطة لفعل ذلك هي الضرب التبادلي. إذن نأخذ 250 من مقام الكسر الأيمن، ونضرب بسط الكسر الأيسر ومقامه في 250. وبعد ذلك نأخذ 150 من مقام الكسر الأيسر، ونضرب بسط الكسر الأيمن ومقامه في 150. لدينا الآن كسران لهما المقام نفسه، الذي يساوي 250 مضروبًا في 150 بوحدة ميكروفاراد. وهذا يساوي 37500 ميكروفارد. يمكننا الآن جمع هذين الكسرين للحصول على ناتج يساوي 400 مقسومًا على 37500 ميكروفاراد. وبحساب قيمة هذا الكسر، نحصل على 0.0106 وهكذا مع توالي الأرقام بوحدة معكوس الميكروفاراد.
علينا ملاحظة أننا حصلنا على وحدة معكوس الميكروفاراد هذه؛ لأن لدينا كمية تحتوي على وحدة الميكروفاراد في مقام الكسر. ومن المنطقي تمامًا وجود وحدة معكوس الميكروفاراد أو واحد مقسومًا على ميكروفاراد هنا؛ لأن ما حسبناه كان واحدًا مقسومًا على السعة الكلية 𝐶𝑇. في هذا السؤال نحاول إيجاد قيمة السعة الكلية نفسها، أي قيمة 𝐶𝑇. هذا يعني أنه علينا إيجاد مقلوب هذا الناتج لواحد على 𝐶𝑇 للحصول على الإجابة. ومن ثم يصبح لدينا هذا المقدار للسعة الكلية 𝐶𝑇. واحد مقسومًا على كمية بوحدة واحد على ميكروفاراد يعطينا ناتجًا بوحدة الميكروفاراد.
عندما نوجد قيمة المقدار، نجد أن هذا الناتج يساوي بالضبط 93.75 ميكروفاراد. وهذه القيمة تساوي السعة الكلية للدائرة الكهربية، وهي المطلوب منا إيجادها. لكن آخر ما علينا فعله هو ملاحظة أنه مطلوب منا تقريب هذه الإجابة لأقرب ميكروفاراد. وبتقريب هذا الناتج لأقرب ميكروفاراد، نجد أن السعة الكلية تساوي 94 ميكروفاراد.
