تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: ترتيب الأعداد النسبية

سوزان فائق

يوضح الفيديو أنواع الأعداد النسبية، وكيفية ترتيبها تنازليًّا أو تصاعديًّا أو على خط الأعداد.

٠٩:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم في الفيديو ده عن ترتيب الأعداد النسبية. هنعرف يعني إيه أعداد نسبية. إيه أنواعها. وإزّاي نرتّبها على خط الأعداد، أو نرتبها تصاعديًّا وتنازليًّا. الأعداد النسبية؛ اللي هي زيّ الكسور، والأعداد العشرية المنتهية، والمتكررة، والنسبة المئوية، والأعداد الصحيحة.

الكسور اللي هي مثلًا زيّ اتنين على خمسة، أو عشرة على تلاتة. الأعداد العشرية المنتهية، اللي هي زيّ واحد وتلاتة وأربعين من مية، أو اتنين من عشرة. المتكررة اللي هي زيّ واحد وأربعة وأربعين، ونحطّ صفر كده عَ الأربعة من فوق، ده علامة إن العدد ده بيتكرر. أربعة أربعة أربعة أربعة … ده متكرر إلى ما لا نهاية. النسب المئوية، اللي بيبقى فيها استخدام النسبة المئوية، يعني مثلًا زيّ تسعين في المية، خمسين في المية. الأعداد الصحيحة، اللي هي زيّ الواحد والسالب واحد، الموجبة والسالبة. عايزين نعرف إزّاي نرتّب الأعداد دي.

لو جاب لنا مثال بيقول فيه: ضع إشارة أكبر من، أو أصغر من، أو يساوي في المستطيل الأصفر ده. لتصبح الجملة الآتية صحيحة. سالب واحد وخمسة على ستة، وسالب واحد وسدس. في الحالة دي، ممكن نقارن على خط الأعداد، بإن إحنا نقسّم خط الأعداد لأجزاء متساوية. وكل جزء بيمثّل واحد على ستة.

زيّ ما إحنا شايفين، ده خط الأعداد، متقسّم لوحدات متساوية. كل جزئية بتمثّل واحد على ستة من العدد. لمّا هنعلّم على سالب واحد وخمسة على ستة، هتبقى على شمال سالب واحد وسدس. والعدد لمّا بيكون على شمال عدد تاني، يبقى معناه إن هو أصغر منه. يبقى معنى كده إن سالب واحد وخمسة على ستة، أصغر من سالب واحد وسدس.

العددين النسبيين دول، كانت مقاماتهم متشابهة. في بعض الأحيان، ما بتبقاش المقامات متشابهة. فبنضطر إن إحنا نحوّلهم إلى مقامات متشابهة. وده بيبقى عن طريق استخدام المضاعف المشترك الأصغر. نشوف مثال.

رتّب الأعداد التالية ترتيبًا تنازليًّا. التُّلت، والخمسة على تمنية، واحد وتُلتين، والواحد ورُبع. دول أعداد ذات مقامات غير متشابهة. هنستخدم المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، علشان نوصل لكسور ذات نفس المقامات. هنلاقي إن المضاعف المشترك الأصغر، لجميع الأعداد اللي قدامنا دي، يساوي أربعة وعشرين.

يبقى التُّلت هنحوّلها لكسر متكافئ معاه، مقامه أربعة وعشرين. يعني هنضرب المقام في تمنية، يبقى البسط كمان هنضربه في تمنية. وبالتالي هيبقى التُّلت يساوي تمنية على أربعة وعشرين. الخمسة على تمنية، علشان نخلّي المقام أربعة وعشرين، يبقى هنضرب المقام في تلاتة، وكمان البسط في تلاتة. يبقى هيبقى الكسر خمستاشر على أربعة وعشرين.

العدد التالت اللي هو واحد وتُلتين. هيبقى الواحد زيّ ما هو. التلاتة هنخلّيها أربعة وعشرين، يبقى زيّ الأولانية هنضرب المقام في تمنية، والبسط في تمنية. هيبقى واحد وستاشر على أربعة وعشرين. العدد التالت [الرابع] واحد ورُبع. يبقى المقام عايزينه أربعة وعشرين. يبقى الواحد زيّ ما هي. يبقى هنضرب المقام في ستة، والبسط في ستة. يبقى العدد هيبقى واحد وستة على أربعة وعشرين.

علشان نرتب تنازليًّا، هنشوف مين أكبر عدد فيهم. هنلاقي إن هو اللي بسطه أكبر واحد. وكمان فيه العدد واحد، يعني المقارنة هتبقى هتبدأ من دول. واحد وستاشر على أربعة وعشرين، أكبر من واحد وستة على أربعة وعشرين. دولا هيبقوا أول عددين عندنا. يعني هيبقى واحد واتنين على تلاتة، أكبر من واحد ورُبع. والخمستاشر على أربعة وعشرين، أكبر من التمنية على أربعة وعشرين. يعني الخمسة على تمنية، أكبر من التُّلت.

يبقى ترتيب الأعداد هيبقى … واحد واتنين على تلاتة، وبعد كده واحد ورُبع، وبعد كده الخمسة على تمنية، وبعدين التُّلت. يبقى ده الترتيب التنازلي للأعداد.

ناخد مثال كمان. رتّب الأعداد النسبية الآتية تصاعديًّا. أربعة على تسعة، واتنين على سبعة، وخمسة على ستة. الأعداد النسبية اللي قدامنا دي، بيبقى صعب إن إحنا نلاقي المضاعف المشترك الأصغر. لأن كده الأرقام هتبقى كبيرة أوي. المقامات تسعة، وسبعة، وستة. هيبقى صعب إن إحنا نعرف نوصل للمضاعف المشترك ما بينهم. فبالتالي بنحوّل الأعداد النسبية دي، إلى أعداد عشرية.

يعني الأربعة على تسعة، هتساوي أربعة على تسعة، وهنشوف قيمتها كام. هتبقى العدد المتكرر أربعة وأربعين من مية. يعني الأربعة دي هتفضل تتكرر معانا. تاني عدد نسبي عندنا، اللي هو الاتنين على السبعة. يبقى اتنين على سبعة هتساوي تقريبًا ألفين تمنمية سبعة وخمسين من عشرة آلاف. العدد التالت خمسة على ستة، هيساوي خمسة على ستة. هيساوي العدد المتكرر تلاتة وتمانين من مية.

هنقارن ما بين الأعداد العشرية اللي قدامنا دي. هنلاقي إن أول واحد، رقمه اللي بعد العلامة العشرية أصغر رقم، هو هنا الاتنين. يعني معنى كده إن الاتنين على سبعة ده، أصغر عدد عندنا. وبعد كده هنلاقي إن الأربعة هي الأكبر. يبقى الأربعة على تسعة هتَلِي الاتنين على سبعة. ويبقى كده الخمسة على ستة هو أكبر عدد نسبي عندنا. وهو ده ترتيب الأعداد النسبية دي تصاعديًّا.

ناخد مثال كمان. رتّب ما يلي ترتيبًا تصاعديًّا. واحد وتلاتين وتلاتة وأربعين من مية في المية. تلاتة ومية تلاتة وأربعين من ألف. وتلات آلاف مية تلاتة وأربعين من مية ألف. وخمسة وتلاتين وتلاتة وأربعين من مية في المية.

أول حاجة، هنحوّل النسب المئوية دي، لأعداد عشرية. يعني الواحد وتلاتين وتلاتة وأربعين من مية في المية، هنقسمه على مية، ونشيل علامة المية. يبقى هيبقى تلات آلاف مية تلاتة وأربعين من عشرة آلاف. النسبة التانية خمسة وتلاتين وتلاتة وأربعين من مية في المية. هتساوي تلات آلاف خمسمية تلاتة وأربعين من عشرة آلاف. هنحطّ الأعداد اللي باقية عندنا تحتهم، علشان نعرف نقارن. يبقى تلاتة ومية تلاتة وأربعين من ألف. وهنحطّ كمان العدد الرابع.

هنخلي كل الأعداد اللي بعد العلامة العشرية، فيها نفس العدد من الأرقام. يعني هنا واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. يبقى هنخلّيهم كلهم خمسات، بإن إحنا نزوّد أصفار. أول عدد هنزوّد صفر، وهنا هنزوّد صفر، وهنا هنزوّد صفرين.

هنشوف أصغر عدد عندنا هنا كام. هنلاقي إن بعد العلامة العشرية، العدد ده هو اللي بعديه صفر. الباقيين بعديهم أرقام أكبر. يبقى ده أول واحد في الترتيب التصاعدي. هيَلِيه العددين اللي هم النسب المئوية. هنقارن ما بين التلاتة والتلاتة. وهنا الواحد والخمسة، يبقى الواحد أصغر من الخمسة. يبقى ده تاني عدد في الترتيب التصاعدي. بعد كده هيبقى ده تالت عدد في الترتيب التصاعدي. وطبعًا اللي فيه عدد صحيح، هيبقى أكبر واحد. وهيبقى هو ده ترتيب الأعداد دي تصاعديًّا.

اتكلمنا في الفيديو ده عن ترتيب الأعداد النسبية على خط الأعداد. إزّاي هنوحّد المقامات، ونخلّي المقامات متشابهة. إزّاي لمّا مش هنكون نعرف نحوّل لمقامات متشابهة، هنحوّل الأعداد إلى أعداد عشرية. وإزّاي بنرتب تصاعديًّا وتنازليًّا. وإزّاي بنحوّل النسب المئوية لأعداد عشرية، ونقارن ما بينها وما بين الأعداد النسبية كلها.