فيديو السؤال: إيجاد قيمة المقادير الجبرية بعد حل المعادلات الأسية الرياضيات

إذا كان ٨^ﺹ = ٤^ﻉ = ٦٤، فأوجد قيمة ‪ﺹ + ﻉ‬‏.

٠٣:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ثمانية أس ﺹ تساوي أربعة أس ﻉ تساوي ٦٤، فأوجد قيمة ﺹ زائد ﻉ.

أول خطوة لحل هذه المسألة هي إيجاد قيمة ﺹ. وما سنفعله هنا هو جعل ثمانية أس ﺹ تساوي ٦٤. وعليه، يمكننا القول بأن ﺹ ستساوي اثنين. وعرفنا ذلك لأن ثمانية تربيع تساوي ٦٤ أو ثمانية هي الجذر التربيعي لـ ٦٤.

هذا رائع! ها نحن قد أوجدنا قيمة ﺹ. لنستأنف الحل ونوجد قيمة ﻉ. ثمة طريقتان يمكننا الاستعانة بهما لإيجاد قيمة ﻉ. سأستعين هنا بطريقة منهما، ثم أستعين بالطريقة الأخرى لأتحقق من الإجابة لاحقًا. أولًا، لدينا ثمانية أس ﺹ تساوي أربعة أس ﻉ.

ما سنفعله هنا هو أننا سنستخدم هاتين العلاقتين لجعلهما يحتويان على نفس الأساس، لأن لدينا ثمانية تساوي اثنين أس ثلاثة وأربعة تساوي اثنين أس اثنين أو اثنين تربيع. وبالتالي، ما لدينا بالفعل هو اثنان أس ثلاثة أس ﺹ تساوي اثنين تربيع أو اثنين أس اثنين أس ﻉ.

حسنًا، ما سنقوم به هنا هو استخدام أحد القوانين الأسية لمزيد من التبسيط؛ لأن ما لدينا هو ﺱ أس ﺃ أس ﺏ تساوي ﺱ أس ﺃﺏ. إذن، نحن نضرب الأسس. وبالتالي، لدينا اثنان أس ثلاثة ﺹ تساوي اثنين أس اثنين ﻉ. وهذا لأننا نضرب ثلاثة في ﺹ واثنين في ﻉ.

ونظرًا لأن لدينا نفس الأساس في كلا طرفي المعادلة، فيمكننا الآن أن نساوي الأسس. إذن، لدينا ثلاثة ﺹ تساوي اثنين ﻉ. عند هذه النقطة، ما يمكننا فعله هو التعويض بقيمة ﺹ. إننا نعرف أن ﺹ تساوي اثنين. إذن، ثلاثة في اثنين تساوي اثنين ﻉ.

وهكذا، فإن قيمة ﻉ تساوي ثلاثة. وتوصلنا إلى ذلك لأن لدينا ثلاثة في اثنين، ولذا نقسم كلا الطرفين على اثنين. ويتبقى لدينا ثلاثة. وكما قلت، يمكننا التحقق من الإجابة باستخدام الطريقة الأخرى التي كان من الممكن استخدامها لإيجاد قيمة ﻉ في البداية.

لدينا أربعة أس ﻉ تساوي ٦٤. وبالتالي، ﻉ تساوي ثلاثة لأننا نعرف أن أربعة أس ثلاثة تساوي ٦٤ لأن أربعة في أربعة تساوي ١٦ والتي إذا ضربناها في أربعة أخرى فإنها تساوي ٦٤.

رائع! لقد أوجدنا ﺹ وﻉ. وتأكدنا من قيمة ﻉ. والآن، ننتقل إلى الجزء الأخير من المسألة؛ ألا وهو إيجاد ناتج ﺹ زائد ﻉ. إذن، علينا حساب قيمة ﺹ زائد ﻉ. فلنعوض بقيمة ﺹ التي تساوي اثنين وبقيمة ﻉ التي تساوي ثلاثة.

إذن، لدينا اثنان زائد ثلاثة. وهكذا، يمكننا أن نقول بما أن ثمانية أس ﺹ تساوي أربعة أس ﻉ تساوي ٦٤، فإن قيمة ﺹ زائد ﻉ تساوي خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.