فيديو السؤال: إيجاد التغير في طاقة وضع الجاذبية لطائرة مروحية تهبط رأسيًّا الرياضيات

هبطت طائرة مروحية كتلتها ٢٦٣٠ كجم رأسيًّا من ارتفاع ٢٥٠ م إلى ارتفاع ١٥٠ م. أوجد الفقد في طاقة وضع الجاذبية. افترض أن عجلة الجاذبية ﺩ = ٩٫٨ م‏/‏ث^٢، واكتب إجابتك بالصيغة العلمية.

٠٤:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

هبطت طائرة مروحية كتلتها ٢٦٣٠ كيلوجرامًا رأسيًّا من ارتفاع ٢٥٠ مترًا إلى ارتفاع ١٥٠ مترًا. أوجد الفقد في طاقة وضع الجاذبية. افترض أن عجلة الجاذبية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة، واكتب إجابتك بالصيغة العلمية.

تذكر أنه عند التفكير في طاقة وضع الجاذبية لجسم ما، فإننا نفكر في إمكانية أن يبذل هذا الجسم شغلًا نتيجة وضعه عند موضع معين في مجال جاذبية. لذا دعونا نفكر فيما يحدث للطائرة المروحية.

في البداية، كانت الطائرة المروحية التي كتلتها ٢٦٣٠ كيلوجرامًا على ارتفاع ٢٥٠ مترًا. ثم هبطت رأسيًّا إلى ارتفاع ١٥٠ مترًا. ومن ثم، يمكننا إيجاد الفقد في طاقة وضع الجاذبية بحساب طاقة وضع الجاذبية في البداية، وهي ﺽ واحد، ثم حساب طاقة الوضع بعد هبوطها. سنسمي ذلك ﺽ اثنين. وبالطبع، الصيغة التي استخدمناها لحساب طاقة وضع الجاذبية هي الكتلة مضروبة في الجاذبية مضروبة في الارتفاع. عندما نتعامل مع وحدات الكيلوجرام والمتر والمتر لكل ثانية مربعة، تكون الوحدة الناتجة هي الكيلوجرام متر مربع لكل ثانية مربعة، وهذه الوحدة تكافئ وحدة الجول.

في هذا السؤال، لدينا بالفعل كتلة معطاة بوحدة الكيلوجرام، ونتعامل مع ارتفاعات مقيسة بوحدة المتر. ومن ثم، يمكننا حساب طاقة الوضع في البداية بضرب الكتلة، أي ٢٦٣٠، في عجلة الجاذبية، أي ٩٫٨، في الارتفاع، أي ٢٥٠. وهذا يعطينا ٦٤٤٣٥٠٠ جول. بعد ذلك، يمكننا حساب طاقة وضع المروحية بعد هبوطها بضرب ٢٦٣٠ في ٩٫٨ في الارتفاع الجديد، وهو ١٥٠. وبذلك نجد أن طاقة الوضع الجديدة تساوي ٣٨٦٦١٠٠ جول. إذن الفقد في طاقة وضع الجاذبية هو الفرق بين هذين الناتجين، وهذا الفرق يساوي ٢٥٧٧٤٠٠ جول.

والآن سنكتب الإجابة بالصيغة العلمية، أي بالصورة القياسية. لفعل ذلك، دعونا نقرب الناتج لأقرب رقمين معنويين. وهذا يعطينا ٢٦٠٠٠٠٠. ثم نتذكر أنه لكتابة عدد ما بالصورة القياسية، نكتبه على الصورة ﺃ في ١٠ أس ﺏ. حيث ﺃ أكبر من واحد أو يساويه وأصغر من ١٠. وﺏ بالطبع عدد صحيح. قد يكون موجبًا أو سالبًا، بناء على قيمة العدد. وفي حالة الأعداد الكبيرة جدًّا، كما في هذه الحالة، سيكون ﺏ عددًا موجبًا.

إذن للتأكد من أن لدينا عددًا بين واحد و١٠، دعونا نأخذ أول رقمين، اثنين وستة، لنكون العدد ٢٫٦. علينا ضرب ٢٫٦ في ١٠ أس ستة لنحصل على ٢٦٠٠٠٠٠. ومن ثم، لا بد أن يكون ٢٦٠٠٠٠٠ مساويًا لـ ٢٫٦ في ١٠ أس ستة. إذن، الفقد في طاقة وضع الجاذبية يساوي ٢٫٦ في ١٠ أس ستة جول.

يمكننا الملاحظة هنا أن الناتج هو نفسه حاصل ضرب الكتلة في الجاذبية في التغير في الارتفاع. فقد كان بإمكاننا حساب الحل أيضًا عن طريق ضرب ٢٦٣٠ في ٩٫٨ في ٢٥٠ ناقص ١٥٠، أي في ١٠٠. كلتا الطريقتين صحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.