تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد دفع وسرعة جسم تكون بواسطة اصطدام جسمين

أحمد لطفي

كرتان ملساوان كتلتاهما ٨٣ جم و٣٧ جم تحركتا في خط مستقيم. عند اللحظة ﻥ ثانية؛ حيث ﻥ ≥ ٠، كانت إزاحة الكرتين بالنسبة إلى نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقتين المتجه ﻑ_١ = [(١٦٥ﻥ) المتجه ﻯ] سم، المتجه ﻑ_٢ = [(−١٩٥ﻥ) المتجه ﻯ] سم على الترتيب؛ حيث ﻯ متجه وحدة ثابت. إذا تصادمت الكرتان وشكّلتا جسمًا واحدًا فأوجد السرعة ع لذلك الجسم المركب ومقدار الدفع د بين الكرتين.

٠٤:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

كرتان ملساوان كتلتاهما تلاتة وتمانين جرام وسبعة وتلاتين جرام تحركتا في خط مستقيم، عند اللحظة ن ثانية حيث ن أكبر من أو بتساوي صفر، كانت إزاحة الكرتين بالنسبة إلى نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقتين المتجه ف واحد بيساوي مية خمسة وستين ن في اتّجاه المتجه ي سنتيمتر والمتجه ف اتنين بيساوي سالب مية خمسة وتسعين ن في اتجاه المتجه ي سنتيمتر على الترتيب، حيث المتجه ي متجه وحدة ثابت. إذا تصادمت الكرتان وشكّلتا جسمًا واحدًا فأوجد السرعة ع لذلك الجسم المركب ومقدار الدفع د بين الكرتين.

أول خطوة عشان نقدر نوجد السرعة ع للجسم المركب، محتاجين الأول نوجد السرعة اللي كانت بتتحرك بيها الكرة الأولى والسرعة اللي كانت بتتحرك بيها الكرة الثانية، وعشان نقدر نوجد السرعة هنقول إن متجه السرعة هيساوي متجه الإزاحة مقسوم على الزمن.

وبالتالي لو عايزين نوجد متجه السرعة واحد اللي هو الخاص بالكرة اللي كتلتها تلاتة وتمانين جرام، فهيساوي متجه الإزاحة ف واحد مقسوم على الزمن؛ يعني هيساوي مية خمسة وستين ن في اتجاه المتجه ي مقسوم على الزمن، يعني هيساوي مية خمسة وستين في اتجاه المتجه ي سنتيمتر عَ الثانية.

وبالنسبة لمتجه السرعة اتنين اللي هو الخاص بالكرة اللي كتلتها سبعة وتلاتين جرام، فهيساوي متجه الإزاحة ف اتنين مقسوم على ن؛ يعني هيساوي سالب مية خمسة وتسعين ن في اتجاه المتجه ي الكل مقسوم على ن، يعني هيساوي سالب مية خمسة وتسعين في اتجاه المتجه ي سنتيمتر على الثانية. يبقى كده قدرنا نوجد سرعة الكرة الأولى وسرعة الكرة الثانية.

عشان نقدر نوجد سرعة الجسم بعد التصادم، فهنستخدم العلاقة ك واحد مضروبة في ع واحد زائد ك اتنين مضروبة في ع اتنين هيساوي ك واحد زائد ك اتنين الكل مضروبة في ع، حيث ك واحد هي كتلة الكرة الأولى وَ ع واحد هي سرعة الكرة الأولى، وَ ك اتنين هي كتلة الكرة الثانية وَ ع اتنين هي سرعة الكرة الثانية، وَ ع هي سرعة الجسم بعد التصادم اللي هو الجسم المركّب من الكرة الأولى والكرة الثانية. هنعوّض عن ك واحد بتلاتة وتمانين في … هنعوّض عن ع واحد بمية خمسة وستين، وإشارتها هتكون موجبة عشان هنفرض إن اتجاه المتجه ي هتكون إشارته موجبة، زائد … هنعوّض عن ك اتنين بسبعة وتلاتين اللي هي كتلة الكرة الثانية، وهنعوض عن ع اتنين بسالب مية خمسة وتسعين عشان هنلاحظ إن ع اتنين اتجاهها هتكون في الاتجاه السالب للمتجه ي؛ وبالتالي هنعوّض عنها بسالب مية خمسة وتسعين، هيساوي … ك واحد بتلاتة وتمانين زائد ك اتنين سبعة وتلاتين الكل مضروب في ع، يعني لو عايزين نوجد قيمة ع هنقسم الطرفين على تلاتة وتمانين زائد سبعة وتلاتين، فهيكون عندنا تلاتة وتمانين في مية خمسة وستين زائد سبعة وتلاتين في سالب مية خمسة وتسعين الكل مقسوم على تلاتة وتمانين زائد سبعة وتلاتين، يعني سرعة الجسم المركب بعد التصادم اللي هو ع هيساوي أربعة وخمسين سنتيمتر على الثانية؛ وبالتالي قدرنا نوجد قيمة ع.

تاني مطلوب محتاجين نوجد مقدار الدفع د، مقدار الدفع د هيساوي كتلة الجسم مضروبة في سرعته النهائية ناقص سرعته الابتدائية؛ وبالتالي نقدر نحسب مقدار الدفع د لأي كرة من الاتنين، فهنحسبها للكرة اللي كتلتها سبعة وتلاتين جرام، وبالتالي هيكون مقدار الدفع د بيساوي كتلة الجسم اللي هي سبعة وتلاتين مضروبة في … السرعة النهائية هي سرعة الكرتين بعد التصادم اللي هي سرعة الجسم المركب اللي هي ع، يعني هنعوّض عنها بأربعة وخمسين، ناقص … السرعة الابتدائية للكرة اللي كتلتها سبعة وتلاتين هنلاحظ إنها بتساوي سالب مية خمسة وتسعين، فهنعوّض عنها بسالب مية خمسة وتسعين؛ وبالتالي مقدار الدفع د هيساوي تسعة آلاف ميتين وتلتاشر جرام في سنتيمتر على الثانية.

يبقى كده قدرنا نوجد سرعة الجسم المركب وقدرنا نوجد مقدار الدفع د.