نسخة الفيديو النصية
بكم طريقة يمكن تكوين عدد من ثلاثة أرقام يبدأ برقم زوجي ولا يحتوي على أي أرقام مكررة من الأرقام من واحد إلى ثمانية؟
لن نحاول حصر جميع الأعداد الممكنة المكونة من ثلاثة أرقام من القائمة لدينا. السبب الأول لذلك هو أنه يوجد عدد كبير جدًّا من الأعداد التي علينا أن نختار من بينها، لذا قد يستغرق هذا وقتًا طويلًا. والسبب الثاني هو أنه سيكون من السهل جدًّا إغفال أي عدد. لذا، سنستخدم بدلًا من ذلك ما يعرف باسم «قاعدة الضرب للعد». تنص هذه القاعدة على أنه لإيجاد إجمالي عدد نواتج حدثين أو أكثر، نضرب عدد نواتج كل حدث معًا. وتسمى هذه القاعدة بقاعدة الضرب لأنها تتضمن إجراء عملية ضرب لإيجاد الناتج.
الأحداث هنا هي الأرقام التي نختارها. لنبدأ بالتفكير في الرقم الأول. عرفنا من المعطيات أن هذا الرقم يجب أن يكون زوجيًّا. إذن بالنظر إلى القائمة، نجد أنه يمكن أن يكون هذا الرقم هو اثنين أو أربعة أو ستة أو ثمانية. نلاحظ أنه توجد أربع طرق لاختيار الرقم الأول. وهو ما يعني أنه توجد أربعة نواتج للحدث الأول. نحن نختار من قائمة مكونة من ثمانية أعداد، ولا نريد تكرار أي أرقام. لذا بمجرد اختيار الرقم الأول، نعلم أنه لم يتبق سوى سبعة أرقام لاختيار الرقم الثاني من بينها.
وأخيرًا، نختار الرقم الثالث في العدد. لقد اخترنا بالفعل الرقمين الأول والثاني، وهو ما يعني أنه يجب ألا يتبقى سوى ستة أعداد فقط في القائمة. تنص قاعدة الضرب على أنه لإيجاد إجمالي عدد النواتج، فإننا نضرب عدد نواتج كل حدث معًا. وهذا يساوي أربعة في سبعة في ستة، حيث سبعة في ستة يساوي ٤٢. ويمكننا ضرب ٤٢ في أربعة بمضاعفة العدد ٤٢ ثم مضاعفته مرة أخرى، وهو ما يعطينا ١٦٨.
إذن، توجد ١٦٨ طريقة لاختيار عدد مكون من ثلاثة أرقام يبدأ برقم زوجي من الأرقام واحد، اثنين، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية.
