فيديو السؤال: إيجاد أطوال الأضلاع المجهولة في مثلث بمعلومية أطوال الأضلاع في مثلث مشابه الرياضيات

إذا كان ﺃﺏ = ٢٤ سم، ﺃﺩ = ٣٦ سم، ﺃﺟ = ١٨ سم، ﻫﺹ = ١٥ سم، فأوجد طول كل من القطعة ﺃﻫ، ﺩﺱ.

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃﺏ يساوي ٢٤ سنتيمترًا، وﺃﺩ يساوي ٣٦ سنتيمترًا، وﺃﺟ يساوي ١٨ سنتيمترًا، وﻫﺹ يساوي ١٥ سنتيمترًا، فأوجد طول كل من القطعة المستقيمة ﺃﻫ والقطعة المستقيمة ﺩﺱ.

لنبدأ أولًا بكتابة الأطوال على الرسم، ونلاحظ أن لدينا ثلاثة مستقيمات متوازية محددة على هذا الرسم. ولدينا أيضًا قاطعان. والقاطع هو مستقيم يمر عبر مستقيمين في المستوى نفسه عند نقطتين مختلفتين. يمكننا استخدام حقيقة أنه إذا قطعت ثلاثة مستقيمات متوازية أو أكثر بواسطة قاطعين، فإنها تقسم القاطعين إلى أجزاء متناسبة.

وبما أن لدينا الأطوال على المستقيم ﺩﺏ، يمكننا استخدام ذلك لإيجاد علاقة التناسب بين القطعتين. يمكننا كتابة أن ﺩﺃ على ﺃﺏ تساوي ﺃﻫ على ﺃﺟ. ثم يمكننا التعويض بالأطوال المعطاة لكل قطعة مستقيمة. في الطرف الأيمن، لدينا القيمتان ٣٦ على ٢٤، وهو ما يساوي ﺃﻫ على ١٨.

لإيجاد قيمة ﺃﻫ، سنقوم بإجراء الضرب التبادلي. ولاحظ أن ١٢ هو أحد عوامل كل من ٣٦ و٢٤، وهو ما يعني أنه يمكننا تبسيط الكسر في الطرف الأيمن ليصبح ثلاثة على اثنين. وهذا يساوي ﺃﻫ على ١٨. وبإجراء الضرب التبادلي، نحصل على: ثلاثة في ١٨ يساوي اثنين في ﺃﻫ. إذن، ٥٤ يساوي اثنين في ﺃﻫ. بقسمة الطرفين على اثنين، نحصل على: ٢٧ يساوي ﺃﻫ. ومن ثم، ﺃﻫ يساوي ٢٧ سنتيمترًا. وهكذا أوجدنا قيمة الطول المجهول الأول.

لإيجاد الطول المجهول التالي ﺩﺱ، نلاحظ أن، في القاطع الآخر، ﻫﺹ هو طول الضلع المناظر له. وبتعريف الطول ﺩﺱ بأنه ﺃ شرطة، يمكننا كتابة أن ﺃ شرطة على ٢٤ يساوي ١٥ على ١٨. ويمكن تبسيط الكسر ١٥ على ١٨ لنحصل على: ﺃ شرطة على ٢٤ يساوي خمسة على ستة. بعد ذلك نقوم بالضرب التبادلي. ‏ﺃ شرطة في ستة أو ستة ﺃ شرطة يساوي ٢٤ في خمسة. وبالتبسيط، يصبح لدينا ستة ﺃ شرطة يساوي ١٢٠. إذن، ﺃ شرطة يساوي ٢٠. وبما أننا عرفنا الطول ﺩﺱ بأنه ﺃ شرطة، فإن ﺩﺱ يساوي ٢٠ سنتيمترًا.

إذن الإجابة النهائية هي ﺃﻫ يساوي ٢٧ سنتيمترًا. وﺩﺱ يساوي ٢٠ سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.