نسخة الفيديو النصية
اكتب معادلة أسية على الصورة ﺹ يساوي ﺏ أس ﺱ من الأعداد الموجودة في الجدول. عند ﺱ يساوي صفرًا، ﺹ يساوي واحدًا. وعند ﺱ يساوي واحدًا، ﺹ يساوي خمسة. وعند ﺱ يساوي اثنين، ﺹ يساوي ٢٥. وعند ﺱ يساوي ثلاثة، ﺹ يساوي ١٢٥.
يوجد العديد من الطرق لحل هذا السؤال. إحدى هذه الطرق هي التعويض بقيمتي ﺱ وﺹ في المعادلة ﺹ يساوي ﺏ أس ﺱ. هيا ننظر إلى العمود الأول؛ حيث ﺱ يساوي صفرًا، وﺹ يساوي واحدًا. بالتعويض بهاتين القيمتين، نحصل على واحد يساوي ﺏ أس صفر. ووفقًا لقوانين الأسس، فإن أي مقدار أس صفر يساوي واحدًا. ومن ثم، لن يساعدنا ذلك في إيجاد قيمة ﺏ.
في العمود التالي، نعلم أن ﺱ يساوي واحدًا، وﺹ يساوي خمسة. هذا يعطينا المعادلة: خمسة يساوي ﺏ أس واحد. مرة أخرى، وفقًا لقوانين الأسس، نعلم أن أي مقدار أس واحد يساوي المقدار نفسه. ومن ثم، يمكننا القول إنه إذا كان ﺏ أس واحد يساوي خمسة، فلا بد أن ﺏ يساوي خمسة. وبما أننا حسبنا قيمة ﺏ، يمكننا إعادة كتابة المعادلة الأسية على الصورة ﺹ يساوي خمسة أس ﺱ. وعلى الرغم من أن هذه الإجابة تبدو صحيحة، فمن المهم التعويض بالقيم الموضحة في العمودين الثالث والرابع للتحقق من صحة جوابنا.
وبالتعويض عن ﺱ باثنين، نحصل على ﺹ يساوي خمسة تربيع. وتربيع أي عدد يماثل ضربه في نفسه. وخمسة في خمسة يساوي ٢٥. هذا يعني أن العددين ﺱ يساوي اثنين، وﺹ يساوي ٢٥ يتوافقان مع المعادلة. وبالتعويض عن ﺱ بثلاثة، نحصل على ﺹ يساوي خمسة تكعيب أو خمسة أس ثلاثة. وهذا يساوي خمسة في خمسة في خمسة. إذن خمسة تكعيب يساوي ١٢٥. إذن هذا الزوج من الأعداد يتوافق أيضًا مع المعادلة.
يمكننا إذن أن نستنتج أن المعادلة الأسية ﺹ يساوي خمسة أس ﺱ صحيحة.
