فيديو: إيجاد محيط مثلث بمعلومية إحداثيات رءوسه باستخدام قانون المسافة

إذا كانت ﺃ(٤، ٥)، ﺏ(٥، ٥)، ﺟ(−٤، −٧)، فما محيط △ﺃﺏﺟ؟

٠٤:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت أ هي النقطة أربعة وخمسة. وَ ب النقطة خمسة وخمسة. وَ ج النقطة سالب أربعة وسالب سبعة. فما محيط المثلث أ ب ج؟

دلوقتي هنفترض إن المثلث اللي قدامنا ده، هو اللي بيمثّل التلات رؤوس اللي معطاة عندنا في السؤال. أ، وَ ب، وَ ج. ومطلوب منّنا نوجد محيط المثلث ده. ومحيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه. يعني إحنا دلوقتي محتاجين نوجد طول الضلع أ ب، وطول الضلع ب ج، وطول الضلع أ ج. ونجمعهم التلاتة، فنحصل على محيط المثلث أ ب ج.

يبقى هنقدر نحسب طول الضلع أ ب، باستخدام العلاقة اللي بتحسب المسافة بين نقطتين. اللي هي النقطة أ، والنقطة ب. وبتبقى بتساوي الجذر تربيعي لِـ س اتنين ناقص س واحد الكل تربيع، زائد ص اتنين ناقص ص واحد الكل تربيع. بافتراض إن إحداثيات النقطة أ، هي س واحد وَ ص واحد. وإحداثيات النقطة ب، هي س اتنين وَ ص اتنين.

هنعوّض بإحداثيات النقطتين أ وَ ب، في العلاقة اللي عندنا. فهيبقى أ ب يساوي الجذر التربيعي لخمسة ناقص أربعة الكل تربيع، زائد خمسة ناقص خمسة الكل تربيع. وده هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لواحد زائد صفر. أو الجذر التربيعي لواحد. اللي هو هيبقى بيساوي واحد. يبقى كده أوجدنا طول أول ضلع عندنا، اللي هو الضلع أ ب. واللي هيطلع طوله بواحد. هنكتب الطول بتاعه على الشكل.

دلوقتي هنبتدي نوجد طول الضلع ب ج. وده عن طريق إيجاد المسافة بين النقطتين ب وَ ج. وهتبقى بتساوي الجذر التربيعي لِـ س تلاتة ناقص س اتنين الكل تربيع، زائد ص تلاتة ناقص ص اتنين الكل تربيع. ده بافتراض إن إحداثيات النقطة ب، هي س اتنين وَ ص اتنين. وإحداثيات النقطة ج، هي س تلاتة وَ ص تلاتة.

بالتعويض بإحداثيات النقطتين ب وَ ج، في العلاقة اللي عندنا. هتصبح المسافة بين النقطتين بتساوي الجذر التربيعي لسالب أربعة سالب خمسة الكل تربيع، زائد سالب سبعة ناقص خمسة الكل تربيع. وده هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لسالب تسعة تربيع، زائد سالب اتناشر تربيع. فهيبقى بيساوي الجذر التربيعي لواحد وتمانين، زائد مية أربعة وأربعين.

وهنجمع العددين اللي تحت الجذر التربيعي. فهيبقى بيساوي الجذر التربيعي لميتين خمسة وعشرين. وده هيطلع بيساوي خمستاشر. يبقى كده قدرنا نوجد طول الضلع ب ج، اللي هو هيبقى بيساوي خمستاشر. هنحطّ الطول بتاعه على الشكل.

دلوقتي عايزين نوجد طول آخِر ضلع في المثلث، اللي هو الضلع ج أ. وده برضو بنحسبه عن طريق إيجاد المسافة بين النقطتين ج وَ أ. باعتبار إن إحداثيات النقطة ج، هي س تلاتة وَ ص تلاتة. وإحداثيات النقطة أ هي س واحد وَ ص واحد. فتصبح المسافة بين النقطتين ج أ بتساوي الجذر التربيعي لـ س واحد ناقص س تلاتة الكل تربيع، زائد ص واحد ناقص ص تلاتة الكل تربيع.

بالتعويض بإحداثيات النقطتين أ وَ ج، في العلاقة اللي عندنا. فنقدر نقول كده إن طول الضلع ج أ، هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لأربعة زائد أربعة الكل تربيع، زائد خمسة ناقص سالب سبعة الكل تربيع. اللي هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لتمنية تربيع زائد اتناشر تربيع. تمنية تربيع بأربعة وستين. واتناشر تربيع بمية أربعة وأربعين.

وبعدين هنجمع العددين اللي تحت الجذر. فهيبقى بيساوي الجذر التربيعي لميتين وتمنية. وده هيبقى بيساوي أربعة الجذر التربيعي لتلتاشر. ويبقى كده قدرنا نوجد طول الضلع ج أ، اللي هيبقى بيساوي أربعة الجذر التربيعي لتلتاشر.

دلوقتي بقى نقدر نوجد محيط المثلث أ ب ج، عن طريق إن إحنا هنجمع مجموع التلات أضلاع بتوعه. هنبدأ ناخد أطوال الأضلاع من على الشكل. أ ب طلع بيساوي واحد. زائد … ب ج بيساوي خمستاشر. زائد … ج أ بيساوي أربعة الجذر التربيعي لتلتاشر. ولو جمّعنا مجموع التلات أضلاع، هيطلع بيساوي ستاشر زائد أربعة الجذر التربيعي لتلتاشر. يعني محيط المثلث أ ب ج بيساوي ستاشر زائد أربعة الجذر التربيعي لتلتاشر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.