فيديو الدرس: ثابت الاتزان للضغوط الجزئية الكيمياء

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نكون ونحسب ثابت الاتزان للضغوط الجزئية.

١٨:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نكون ونحسب ثابت الاتزان للضغوط الجزئية.

دعونا نبدأ باستعراض ثوابت الاتزان بإيجاز. عندما يكون التفاعل، مثل الموضح أمامنا هنا، انعكاسي وفي حالة اتزان في نظام مغلق، يكون معدل التفاعل الأمامي هو نفسه معدل التفاعل العكسي. وإذا كانت هذه المواد الأربعة محاليل أو غازات في حالة اتزان، فيمكننا حساب ‪𝐾c‬‏، وهو ثابت الاتزان.

‏‪𝐾c‬‏ يساوي تركيزات النواتج مضروبة معًا في البسط على تركيزات المتفاعلات مضروبة معًا في المقام. ويرفع تركيز كل نوع إلى أس المعامل التكافئي الموجود أمامه في المعادلة الموزونة. في بعض الأحيان، سنرى ‪𝐾c‬‏ مكتوبًا على صورة ‪𝐾‬‏ أو ‪𝐾eq‬‏.

تشير الأقواس المربعة إلى التركيز المولاري أو المولارية، وهي المول لكل لتر أو المول لكل ديسيمتر مكعب. ربما نكون أكثر دراية باستخدام هذه الوحدة لتركيزات المحاليل. ولكن يمكننا استخدام التركيز المولاري للغازات ما دام لدينا عدد مولات كل غاز وحجم الوعاء أو سعته.

إلى جانب التركيز المولاري، ثمة وحدة أخرى يمكننا استخدامها للغازات في تعبير ثابت الاتزان. نعلم أنه في النظام المغلق، جميع الغازات في أي خليط تفاعل غازي تؤثر بضغط على جدران الوعاء. ونقول إن كل غاز يؤثر بضغط جزئي تجاه الضغط الكلي في الوعاء. فجسيمات الغاز تكون في حالة حركة مستمرة، ويؤثر كل غاز بجزء من الضغط الكلي.

يمكننا إذن التعبير عن ثابت الاتزان بدلالة الضغوط الجزئية، ‪𝐾p‬‏. في البسط، يكون لدينا الضغط الجزئي للغاز ‪C‬‏ مرفوعًا للأس ‪𝑐‬‏ مضروبًا في الضغط الجزئي الذي يؤثر به الغاز ‪D‬‏ مرفوعًا للأس ‪𝑑‬‏، الكل مقسومًا على الضغط الجزئي للغاز ‪A‬‏ مرفوعًا للأس ‪𝑎‬‏ مضروبًا في الضغط الجزئي للغاز ‪B‬‏ مرفوعًا للأس ‪𝑏‬‏.

لا يزال لدينا جميع النواتج في البسط وجميع المتفاعلات في المقام. ولكنها هذه المرة معبر عنها بوحدات الضغط. يوجد العديد من الوحدات الممكنة لضغط الغاز. لكن الوحدتين الشائعتين هما الضغط الجوي ‪atm‬‏، والكيلو باسكال ‪kPa‬‏.

نعلم الآن كيفية كتابة تعبير ‪𝐾p‬‏ لخليط تفاعل غازي في حالة اتزان. هذا هو التعبير العام. والآن دعونا نتناول مثالًا من الحياة اليومية.

إليكم مثالًا على تفاعل غازي في حالة اتزان. يتفاعل 2SO2 الغاز زائد O2 الغاز انعكاسيًّا لإنتاج 2SO3 الغاز. ثابت الاتزان للضغوط الجزئية لهذا الاتزان هو ‪𝐾p‬‏ يساوي الضغط الجزئي للناتج SO3 مرفوعًا للأس اثنين؛ لأنه يوجد المعامل اثنان أمام SO3، مقسومًا على الضغطين الجزئيين للمتفاعلين SO2 وO2. والضغط الجزئي لـ SO2 سيرفع للأس اثنين؛ لأن SO2 له المعامل اثنان في المعادلة الموزونة.

ويمكننا رفع الضغط الجزئي لـ O2 للأس واحد إذا اخترنا ذلك؛ لأن معامله التكافئي يساوي واحدًا. ويمكننا حذف هذا الأس. إذن فيما يخص الأكسجين، ليس من الضروري كتابة القوسين. ولذا، سأحذفهما أيضًا. هذا هو تعبير ‪𝐾p‬‏ لتفاعل الاتزان الغازي هذا.

لاحظ أنه في بعض الأحيان يكتب الضغط الجزئي بحرف ‪P‬‏ كبير وتحته رمز يشير إلى المادة. لكن في بعض الأحيان، سنجد الضغط الجزئي مكتوبًا بحرف ‪p‬‏ صغير. إذا علمنا الضغوط الجزئية لهذه المواد بدلالة وحدات الضغط الجوي، فسيكون لدينا ضغط جوي تربيع مقسومًا على ضغط جوي تربيع مضروبًا في ضغط جوي، وهو ما سيعطينا الإجابة النهائية بوحدة لكل ضغط جوي.

إذن بناء على معادلة التفاعل والمعاملات التكافئية، قد نحصل على وحدة مختلفة لـ ‪𝐾p‬‏. لكن ‪𝐾p‬‏ يعد عادة بلا أبعاد أو بلا وحدات، مثل ثوابت الاتزان الأخرى، ما يعني أنه في العمليات الحسابية يمكننا التعبير عن الإجابة العددية دون وحدات. وحجم أو مقدار قيمة ‪𝐾p‬‏ لأي تفاعل عند الاتزان له معنى.

فيمكننا تفسير مقدار ‪𝐾p‬‏. إذا كان ‪𝐾p‬‏ أكبر من واحد، نعلم أن قيمة البسط في التعبير أكبر من المقام، ما يوضح لنا أن النواتج تميل نحو الاتزان، أو أن الاتزان ينزاح ناحية اليمين. وإذا كان ‪𝐾p‬‏ أقل من واحد، نعلم أن قيمة البسط في التعبير أصغر من قيمة المقام، ما يوضح لنا أن الميل يكون نحو المتفاعلات. بعبارة أخرى، ينزاح الاتزان ناحية اليسار.

وكما هي الحال مع ثوابت الاتزان الأخرى، يعتمد ‪𝐾p‬‏ على درجة الحرارة. فمقداره يتأثر بدرجة الحرارة. ينقل التسخين أو التبريد الاتزان إلى اليمين أو اليسار، بناء على إذا ما كان التفاعل الأمامي ماصًّا أو طاردًا للحرارة. إذن فيما يخص درجة حرارة معينة، يمكننا حساب قيمة ‪𝐾p‬‏ باستخدام الضغوط الجزئية لجميع الأنواع في النظام. ولكن في بعض الأحيان لا نعرف الضغوط الجزئية لكل غاز، بل عدد مولات كل غاز عند الاتزان. لكن يمكننا التحويل من المولات إلى الضغط الجزئي ثم نحسب قيمة ‪𝐾p‬‏.

إذا عرفنا عدد مولات كل غاز في خليط التفاعل الموجود في حالة اتزان في نظام مغلق، فيمكننا إيجاد إجمالي عدد مولات جسيمات الغاز من خلال جمع قيمها، وهو ما يماثل، كما رأينا من قبل، كون الضغط الكلي يساوي مجموع الضغوط الجزئية. ومن هذين التعبيرين، يمكننا استنتاج صيغتين مفيدتين.

لن نجري عمليات الاشتقاق. لكن التعبير الأول هو: الكسر المولي، الذي يشار إليه بالرمز اليوناني ‪𝜒‬‏، للمادة ‪A‬‏ يساوي عدد مولات المادة ‪A‬‏ مقسومًا على إجمالي عدد المولات. والتعبير الآخر هو: الضغط الجزئي للمادة ‪A‬‏ يساوي الكسر المولي للمادة ‪A‬‏ مضروبًا في الضغط الكلي. بعبارة أخرى، الضغط الذي يؤثر به الغاز ‪A‬‏ هو جزء من الضغط الكلي. يمكننا إجراء العملية الحسابية نفسها لإيجاد الضغط الجزئي للغاز ‪B‬‏ و‪C‬‏ و‪D‬‏.

في هذه الصيغة الأولى، بما أن وحدة البسط والمقام هي المول، ستحذفان معًا، ما يعطينا حلًّا بلا وحدات أو بلا أبعاد. وسيكون هذا الحل كسرًا أقل من واحد. تستند هاتان المعادلتان إلى افتراضين ينصان على أن جميع الجسيمات لها الحجم نفسه، وجميعها تتصرف بالطريقة نفسها.

والآن، حان الوقت للتدرب على استخدام هاتين المعادلتين.

ترك 6.00 مولات من غاز N2 و20.00 مولًا من H2 ليتفاعلا عند 650 كلفن وعند ضغط مقداره 50 ضغطًا جويًّا. عند الاتزان، حول 4.00 مولات من غاز N2 إلى الأمونيا طبقًا لمعادلة التفاعل الآتية: N2 الغاز زائد 3H2 الغاز يتفاعلان انعكاسيًّا لإنتاج 2NH3 الغاز. احسب ‪𝐾p‬‏ لهذا الاتزان، وعبر عن إجابتك بالترميز العلمي لأقرب منزلتين عشريتين.

المطلوب منا هنا هو حساب ‪𝐾p‬‏. ‏‪𝐾p‬‏ هو ثابت اتزان خاص يمكننا استخدامه عندما تكون المواد الموجودة في التفاعل غازات، وعندما يكون التفاعل انعكاسيًّا وفي حالة اتزان، وهو ما لا يمكن أن يحدث إلا في نظام مغلق. ‏‪𝐾p‬‏ هو نسبة تركيزات النواتج والمتفاعلات، لكن مع التعبير عنها في صورة ضغوط جزئية.

في هذه المسألة، ‪𝐾p‬‏ يساوي الضغط الجزئي للناتج، وهو الأمونيا NH3، مرفوعًا للأس اثنين؛ لأن المعامل التكافئي للأمونيا يساوي اثنين. والمقام هو الضغط الجزئي للمتفاعل N2، وهو غاز النيتروجين، مرفوعًا للأس واحد؛ لأن المعامل التكافئي للنيتروجين يساوي واحدًا، مضروبًا في الضغط الجزئي للمتفاعل الآخر H2، وهو غاز الهيدروجين، مرفوعًا للأس ثلاثة؛ لأن هذه المادة لها معامل تكافئي يساوي ثلاثة.

بذلك نكون قد صغنا تعبير ‪𝐾p‬‏ لهذا التفاعل الانعكاسي. ليس من الضروري كتابة الأس واحد، ومن ثم للتبسيط، سنحذفه. وإذا أردنا، يمكننا التبسيط أكثر بحذف هذين القوسين. لكي نحسب ‪𝐾p‬‏، كل ما نحتاج إليه هو الضغط الجزئي لكل من الأمونيا والنيتروجين والهيدروجين. لكن ليس لدينا هذه القيم. لذا علينا استخدام البيانات المعطاة لحساب هذه الضغوط الجزئية الثلاثة أولًا، ثم حساب ‪𝐾p‬‏ بعد ذلك.

دعونا نفرغ بعض المساحة لإجراء العملية الحسابية. يمكننا رسم جدول مفيد لمعرفة البيانات التي لدينا وما ينقصنا. تذكر المعطيات أن ستة مولات من النيتروجين و 20 مولًا من الهيدروجين تتفاعل معًا. يمكننا أن نفترض أنه في البداية لا يوجد أمونيا. علمنا من المعطيات أيضًا أنه في حالة الاتزان حول أو تغير أربعة مولات من النيتروجين إلى أمونيا.

بما أننا نعرف العدد الابتدائي لمولات المتفاعلين ومولات أحدهما الذي تحول أو تغير، يمكننا استخدام جدول نضع في الخانة الأولى منه العدد الابتدائي أو الأولي للمولات، وفي الخانة الثانية المولات المحولة أو المتغيرة، وفي الخانة الثالثة عدد مولات اتزان كل نوع. يمكننا كتابة هذه القيم الابتدائية. المولات المتغيرة أو المحولة هي عدد مولات كل مادة تفاعلت أو نتجت. نعلم أن 4.00 مولات من النيتروجين تحولت إلى أمونيا. لكن ما عدد مولات الهيدروجين التي تفاعلت، وكذلك عدد مولات الأمونيا التي نتجت إجمالًا؟ علينا هنا استخدام نسبة المولات، واحد إلى ثلاثة إلى اثنين، لحساب هذه القيم.

بما أن نسبة النيتروجين إلى الأمونيا واحد إلى اثنين، فإذا كان 4.00 مولات من النيتروجين تفاعلت أو تحولت أو تغيرت، فإن 8.00 مولات من الأمونيا نتجت. وبالمثل، إذا كانت نسبة مولات النيتروجين إلى الهيدروجين واحدًا إلى ثلاثة، فإن مولات الهيدروجين التي تغيرت لا بد أن تكون ثلاثة أمثال مولات النيتروجين التي تغيرت، وهو ما يجعلنا نتوصل إلى أن 12.00 مولًا من الهيدروجين تفاعلت.

أما الخانة الثالثة في الجدول، وهو عدد مولات الاتزان، فهو عدد مولات كل نوع من الأنواع الموجودة في حالة اتزان. في البداية، كان هناك 6.00 مولات من النيتروجين. ‏4.00 مولات منها تغيرت أو تفاعلت. إذن الفرق، وهو مولان، لا بد أن يكون عدد مولات النيتروجين الموجودة في حالة اتزان. وهذا عدد مولات النيتروجين التي لم تتفاعل. بإجراء العملية الحسابية نفسها للمتفاعل الآخر، نتوصل إلى أن 8.00 مولات من الهيدروجين موجودة في حالة اتزان أو غير متفاعلة. في البداية، لم تكن هناك أمونيا في النظام. وفي نهاية التفاعل، تم إنتاج 8.00 مولات من الأمونيا. هذا يعني أنه عند الاتزان، كان هناك 8.00 مولات من الأمونيا. هل تلاحظ أنه في حالة الناتج، نجري عملية جمع وليس طرحًا؟

سنستخدم الآن عدد مولات كل نوع عند الاتزان لحساب الضغط الجزئي لكل غاز. لكن هذه عملية مكونة من خطوتين. أولًا: علينا حساب الكسر المولي لكل مادة، ومنه نحسب الضغط الجزئي لكل مادة. بعد ذلك، يمكننا حساب ‪𝐾p‬‏. لحساب الكسر المولي لأي مادة، ولنطلق عليها ‪𝐴‬‏، علينا معرفة عدد مولات هذه المادة عند الاتزان مقسومًا على إجمالي عدد مولات جميع المواد.

إذا أخذنا مجموع هذه القيم الثلاث، فسنحسب إجمالي عدد مولات الجسيمات الموجودة في النظام عند الاتزان. بإجراء هذا الجمع، نحصل على إجمالي 18.00 مولًا. ومن ثم، فإن قيمة المقام لحساب قيمة الكسر المولي لكل مادة هي 18.00 مولًا. في حالة النيتروجين، قيمة البسط تساوي مولين، وفي حالة الهيدروجين والأمونيا 8.00 مولات. بحساب القيمة لكل مادة، نحصل على 0.111 دوري للنيتروجين، و0.444 دوري للهيدروجين، و0.444 دوري للأمونيا. سنقرب لأقرب ثلاثة أرقام معنوية للتبسيط.

نلاحظ أن وحدات المول ستحذف، والكسر المولي هو كمية بلا وحدات أو بلا أبعاد. هذه القيم هي الجزء الموجود في حالة اتزان من العدد الإجمالي للمولات. فيوجد حوالي 11.1 بالمائة من النيتروجين في حالة اتزان، وحوالي 44.4 بالمائة من الهيدروجين، و44.4 بالمائة من الأمونيا.

والآن يمكننا استخدام المعادلة التي تنص على أن الضغط الجزئي للمادة، ولنطلق عليها ‪𝐴‬‏، يساوي الكسر المولي لهذه المادة مضروبًا في الضغط الكلي. نعلم الكسر المولي لكل مادة في حالة الاتزان. ونعلم من المعطيات أن الضغط الكلي يساوي 50 ضغطًا جويًّا. إذن الضغط الجزئي للنيتروجين يساوي 0.111، وهو الكسر المولي، مضروبًا في 50 ضغطًا جويًّا، ما يعطينا 5.55 ضغطًا جويًّا، وهو الضغط الجزئي للنيتروجين. تعني هذه القيمة أنه من إجمالي الضغط الكلي البالغ 50 ضغطًا جويًّا، يأتي 5.55 ضغطًا جويًّا من النيتروجين. ويمكننا إجراء عملية حسابية مشابهة للهيدروجين والأمونيا. فنحصل على ضغط جزئي لكل منهما يساوي 22.2 ضغطًا جويًّا.

وأخيرًا، صرنا جاهزين لحساب ‪𝐾p‬‏. يمكننا التعويض بالضغط الجزئي لكل مادة في تعبير ‪𝐾p‬‏. وبذلك نحصل على قيمة ‪𝐾p‬‏ لهذا التفاعل بالترميز العلمي لأقرب منزلتين عشريتين، وهو ما طلبه منا السؤال، والذي يساوي 8.12 في 10 أس سالب ثلاثة. لم نضع الوحدات هنا؛ لأن ‪𝐾p‬‏ يكون عادة كمية بلا أبعاد أو بلا وحدات.

والآن دعونا نلخص ما تعلمناه عن ‪𝐾p‬‏. في حالة أي تفاعل اتزان غازي في نظام مغلق، يعطى ثابت اتزان الضغوط الجزئية من خلال هذا التعبير. ‏‪𝐾p‬‏ يساوي الضغوط الجزئية للناتجين ‪C‬‏ و‪D‬‏ مضروبين معًا على الضغوط الجزئية للمتفاعلين ‪A‬‏ و‪B‬‏ مضروبين معًا، وكل قيمة مرفوعة لأس المعامل التكافئي لهذا النوع في المعادلة الكيميائية.

تعلمنا أيضًا أن ‪𝐾p‬‏ يكون عادة بلا أبعاد، ويعتمد على درجة الحرارة. وتعلمنا أن الكسر المولي لأي مادة في حالة اتزان يساوي عدد مولات هذه المادة مقسومًا على إجمالي عدد المولات، وأنه يمكن استخدام هذا الكسر المولي مع الضغط الكلي لإيجاد الضغط الجزئي لمادة معينة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.