فيديو: إيجاد مجموعة حل معادلة أسية

أوجد مجموعة حل المعادلة (٩/٥)^{٥ﺱ − ٣} = ٧٢٩/١٢٥.

٠١:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة حل المعادلة: خمسة على تسعة أس، خمسة س ناقص تلاتة، يساوي مية خمسة وعشرين على سبعمية تسعة وعشرين.

دي معادلة أُسيّة. عايزين نوجد حل المعادلة، يعني عايزين نوجد قيم الـ س اللي بتحقّق المعادلة دي. هنا أساس خمسة على تسعة. هنشوف المية خمسة وعشرين على سبعمية تسعة وعشرين، إزاي نحطّها بنفس الأساس؛ هنرفع الأُس لكام. هنلاقي إن المية خمسة وعشرين دي بتساوي خمسة أُس تلاتة. والسبعمية تسعة وعشرين بتساوي تسعة أُس تلاتة. يبقى المعادلة: خمسة على تسعة أُس، خمسة س ناقص تلاتة، هتساوي خمسة أُس تلاتة، على تسعة أُس تلاتة.

من خواص الأُسُس، لو الـ ب لا تساوي صفر، يبقى الـ أ على الـ ب الكل أُس ن، بيساوي أ أُس ن، على ب أُس ن. فممكن نحوّل الصورة دي لخمسة على تسعة الكل أُس تلاتة. وبما إن الأساس بيساوي الأساس، يبقى الـ أُس بيساوي الـ أُس. يبقى خمسة س ناقص تلاتة هتساوي تلاتة.

علشان نوجد قيم السينات، هنجمع تلاتة على طرفَي المعادلة. يبقى خمسة س … ناقص تلاتة زائد تلاتة بصفر، هيساوي تلاتة زائد تلاتة، هيساوي ستة. بقسمة طرفَي المعادلة على خمسة، يبقى الـ س هتساوي ستة على خمسة. يبقى مجموعة حل المعادلة هو ستة على خمسة. ويبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.