فيديو السؤال: إيجاد طول الضلع المجهول في مثلث بمعلومية طولَيْ الضلعين الآخَرين باستخدام الزوايا المتكاملة الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة س.

ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده، والمطلوب إننا نوجد قيمة س. وهنلاحظ إن معطى عندنا في الشكل قياس الزاوية أ ج د، واللي هو مية وعشرين درجة. وهنلاحظ برضو من الشكل إن الزاوية أ ج ب، والزاوية أ ج د، هم الاتنين بيكوّنوا زاوية مستقيمة. والزاوية المستقيمة هي الزاوية اللي قياسها مية وتمانين درجة. فمعنى كده إن هيبقى مجموع قياس الزاويتين بيساوي مية وتمانين درجة.

وبما إن معطى عندنا قياس الزاوية أ ج د، واللي هو بيساوي مية وعشرين درجة. فبالتالي هيبقى قياس الزاوية أ ج ب بيساوي مية وتمانين درجة، ناقص مية وعشرين درجة. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ستين درجة. فبكده يبقى إحنا عرفنا إن قياس الزاوية أ ج ب هو ستين درجة.

بعد كده هنلاحظ عندنا في الشكل إن معطى أ ب يساوي أ ج. وبما إن الضلعين دول ليهم الطول نفسه. فمعنى كده إن الزاويتين المقابلين للضلعين دول، اللي هم الزاوية أ ج ب والزاوية أ ب ج، هيبقى ليهم القياس نفسه. اللي هو ستين درجة. فبالتالي بما إن أ ب يساوي أ ج، إذن هيبقى قياس الزاوية أ ب ج بيساوي قياس الزاوية أ ج ب. واللي بيساوي ستين درجة.

بعد كده خلينا نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث، يساوي مية وتمانين درجة. فبالتالي هيبقى عندنا في المثلث أ ب ج، قياس الزاوية ب أ ج بيساوي مية وتمانين درجة، ناقص ستين درجة زائد ستين درجة. اللي هو قياس الزاويتين دول. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ستين درجة. يعني معنى كده إن قياس الزاوية ب أ ج هو ستين درجة.

وبالتالي هنلاحظ إن المثلث أ ب ج جميع زواياه متطابقة؛ يعني ليها القياس نفسه. فمعنى كده إن المثلث أ ب ج هو مثلث متساوي الأضلاع. ومن خواص المثلث متساوي الأضلاع، إن بتبقى جميع زواياه متطابقة؛ يعني ليها القياس نفسه. وفي نفس الوقت، بتبقى جميع أضلاعه متطابقة؛ يعني متساوية في الطول.

وبما إن معطى عندنا إن أ ب بيساوي ميتين خمسة وتمانين سنتيمتر. فبالتالي هيبقى أ ج بيساوي أ ب. وَ ب ج برضو بيساوي أ ب. واللي هو بيساوي ميتين خمسة وتمانين سنتيمتر. فبالتالي عشان نوجد قيمة س، يبقى هنساوي المقدار خمسة س، بميتين خمسة وتمانين سنتيمتر. اللي هو طول الضلع ب ج. فبالتالي لمّا نيجي نكتب الحل، هيبقى عندنا المثلث أ ب ج متساوي الأضلاع. فمعنى كده إن أ ب يساوي ب ج يساوي أ ج. واللي بيساوي ميتين خمسة وتمانين سنتيمتر.

فمعنى كده إن عندنا ب ج بيساوي ميتين خمسة وتمانين سنتيمتر. وبما إن معطى عندنا إن طول الضلع ب ج هو خمسة س سنتيمتر. فبالتالي هيبقى خمسة س يساوي ميتين خمسة وتمانين. وعشان نوجد قيمة س، يبقى هنقسم الطرفين على خمسة. فهيبقى الطرف الأيمن هو خمسة س على خمسة. نقدر نختصر خمسة مع خمسة، فهيتبقي س. وأمّا في الطرف الأيسر، لمّا نقسم ميتين خمسة وتمانين على خمسة، هتبقى بتساوي سبعة وخمسين. وبالتالي هتبقى س تساوي سبعة وخمسين. وهي دي قيمة س المطلوب إيجادها.