فيديو السؤال: تحديد إحداثيات النقاط بعد التحويل الهندسي الرياضيات

يوضح الشكل التمثيل البياني للدالة ﺹ = د(ﺱ) والنقطة ﺃ التي تمثل قيمة عظمى محلية. حدد القيمة العظمى المحلية المناظرة للتحويل ﺹ = د(ﺱ − ٣).

٠٢:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل التمثيل البياني للدالة ﺹ تساوي دﺱ والنقطة ﺃ التي تمثل قيمة عظمى محلية. حدد القيمة العظمى المحلية المناظرة للتحويل ﺹ يساوي دﺱ ناقص ثلاثة.

علينا أن نتذكر أولًا قواعد التحويلات وما يمثله التحويل دﺱ ناقص ثلاثة. لعلنا نتذكر أن دﺱ ناقص ﻙ، للثابت ﻙ، يمثل انتقالًا بمقدار ﻙ من الوحدات في الاتجاه الموجب للمحور ﺱ. لذا، فإن المنحنى لـ دﺱ ناقص ﻙ سيكون المنحنى لـ دﺱ، ولكن ببساطة بعد إزاحته أو نقله بمقدار ﻙ من الوحدات إلى اليمين. في هذا المثال، نعرف أن قيمة ﻙ تساوي ثلاثة. هذا يعني أن لدينا انتقالًا بمقدار ثلاث وحدات في الاتجاه الموجب للمحور ﺱ. ومطلوب منا أيضًا تحديد المكان الذي تنتقل إليه النقطة ﺃ، التي تمثل قيمة عظمى محلية على المنحنى الأصلي.

حسنًا، إذا نقلنا المنحنى ثلاث وحدات إلى اليمين، يزداد الإحداثي ﺱ بمقدار ثلاثة، في حين لن يتأثر الإحداثي ﺹ. ومن ثم، فإن قيمة ﺱ الجديدة تساوي اثنين زائد ثلاثة، وقيمة ﺹ الجديدة تظل كما كانت من قبل. إذن، النقطة: اثنان، واحد انتقلت لتصبح النقطة: خمسة، واحدًا. وبذلك، نستنتج أنه إذا كانت النقطة ﺃ القيمة العظمى المحلية للمنحنى ﺹ يساوي دﺱ، فإن القيمة العظمى المحلية المناظرة للتحويل ﺹ يساوي دﺱ ناقص ثلاثة هي النقطة: خمسة، واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.