فيديو السؤال: إيجاد متجه اتجاه خط مستقيم يمر بنقطة الأصل ونقطة معطاة الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد متجه اتجاه الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل وبالنقطة ستة، ستة، واحد.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد متجه اتجاه خط مستقيم يمر بنقطتين. يمر الخط المستقيم بنقطة الأصل التي إحداثياتها: صفر، صفر، صفر، وأيضًا بالنقطة التي إحداثياتها: ستة، ستة، واحد، والتي سنسميها النقطة ﺃ. وعلينا إيجاد متجه اتجاه الخط المستقيم ﻭﺃ.

نتذكر هنا أنه لإيجاد متجه الاتجاه ﺃﺏ؛ حيث ﺃ نقطة البداية، وﺏ نقطة النهاية، فإننا نطرح متجه موضع نقطة البداية من متجه موضع نقطة النهاية. في هذا السؤال، لإيجاد متجه الاتجاه ﻭﺃ، نطرح المتجه صفر، صفر، صفر من المتجه ستة، ستة، واحد. وعند طرح المتجهين، نطرح مركباتهما المتناظرة. وهذا يعني أن متجه اتجاه الخط المستقيم هو ستة، ستة، واحد.

من الجدير بالملاحظة أن المتجه ﻭﺃ يكون دائمًا المتجه الذي قيم مركباته تساوي إحداثيات ﺃ. وجدير بالملاحظة أيضًا أنه مطلوب منا إيجاد متجه الاتجاه للخط الذي يمر بالنقطتين. هذا يعني أنه بدلًا من حساب ﻭﺃ، كان بإمكاننا حساب متجه الاتجاه ﺃﻭ. وهذا سيعطينا المتجه سالب ستة، سالب ستة، سالب واحد، وهو معكوس المتجه ﻭﺃ.