تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: طرح الأعداد الصحيحة

أحمد لطفي

يوضح الفيديو كيفية طرح الأعداد الصحيحة باستخدام طريقتين: تحويل طرح العدد إلى جمع معكوس نفس العدد، واستخدام قطع العد الموجبة والسالبة.

٠٨:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن طرح الأعداد الصحيحة، وهنعرف إزاي نقدر نطرح الأعداد الصحيحة باستخدام طريقتين مختلفتين.

في البداية هنشوف أول طريقة من طرق طرح الأعداد الصحيحة، عندنا تمنية ناقص اتنين بتساوي ستة وتمنية زائد سالب اتنين بتساوي ستة. هنلاحظ إننا في الطريقتين قدرنا نحصل على الناتج نفسه، وهنلاحظ أيضًا إن سالب اتنين هي معكوس اتنين؛ ومن هنا نقدر نستنتج إننا حوّلنا عملية الطرح إلى جمع معكوس العدد؛ يعني تمنية ناقص اتنين قدرنا نكتبها في صورة تمنية زائد معكوس الاتنين اللي هو سالب اتنين، والناتج طلع نفس الناتج.

لو هنشوف مثال آخر، سالب تلاتة ناقص أربعة بيساوي سالب سبعة وسالب تلاتة زائد سالب أربعة بيساوي سالب سبعة. هنلاحظ أيضًا إن عندنا الناتج نفسه، وإننا قدرنا نحوّل علامة الطرح إلى مجموع معكوس العدد؛ وبالتالي نقدر نستنتج القاعدة: عند طرح عدد صحيح من آخَر يتم إضافة معكوس ذلك العدد إلى الآخر. وبالتالي نكون عرفنا أول طريقة من طرق طرح الأعداد الصحيحة.

لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نوجد ناتج تلاتة ناقص واحد. في البداية هنستخدم الطريقة الأولى، وهنعبّر عن طرح واحد بجمع سالب واحد؛ يعني تلاتة ناقص واحد هنكتبها في صورة تلاتة زائد معكوس واحد اللي هو سالب واحد، وبالتالي تلاتة زائد سالب واحد هيساوي اتنين. يبقي كده قدرنا نوصل للناتج باستخدام الطريقة الأولى.

بالنسبة للطريقة التانية، وهي استخدام قطع العد الموجبة والسالبة. في البداية هنضع تلات قطع عد موجبة بالشكل ده. الخطوة التانية هنحذف قطعة عد موجبة بالشكل ده. وبالتالي هيتبقى عندنا قطعتين عد موجبة، يعني تلاتة ناقص واحد هيساوي اتنين. وبكده نكون قدرنا نوصل لنفس الناتج باستخدام الطريقة التانية.

لو عايزين نتأكد من صحة الناتج عن طريق الجمع، هنجمع ناتج الطرح اللي هو اتنين زائد واحد، وهنشوف الناتج هيساوي تلاتة ولا لأ. هنلاقي اتنين زائد واحد هيساوي فعلًا تلاتة، وبالتالي الحل هيكون صحيح. وبالتالي نكون عرفنا إزاي نقدر نوجد ناتج طرح أعداد صحيحة موجبة.

هناخد مثال ونشوف إزاي هنقدر نوجد ناتج طرح أعداد صحيحة سالبة. لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نوجد ناتج سالب خمسة ناقص سالب تلاتة. أولًا باستخدام الطريقة الأولى عشان نطرح سالب تلاتة هنجمع تلاتة، يعني سالب خمسة ناقص سالب تلاتة، هنكتبها في صورة سالب خمسة، هنحوّل الطرح لجمع، وسالب تلاتة هنوجد معكوسها، اللي هو تلاتة؛ وبالتالي هيكون عندنا سالب خمسة زائد تلاتة يعني هيساوي سالب اتنين. وبكده نكون قدرنا نوجد الناتج باستخدام الطريقة الأولى.

لو عايزين نشوف إزاي هنقدر نوجد الناتج باستخدام طريقة قطع العد الموجبة والسالبة، في البداية هنضع خمس قطع عد سالبة بالشكل ده، تاني خطوة هنحذف تلات قطع عد سالبة بالشكل ده، وبالتالي هنجد إن باقي عندنا قطعتين سالبتين فقط، ويبقى سالب خمسة ناقص سالب تلاتة هيساوي سالب اتنين، ويبقى كده قدرنا نوصل لنفس الناتج باستخدام الطريقة التانية.

لو عايزين نتأكد من صحة الناتج باستخدام الجمع، فهنقول الناتج اللي هو سالب اتنين هنجمعه على سالب تلاتة وهنشوف الناتج هيساوي سالب خمسة ولا لأ. هنلاحظ إن سالب اتنين زائد سالب تلاتة هيساوي سالب خمسة، وبالتالي الحل الصحيح. وبكده نكون عرفنا إزاي نقدر نوجد ناتج طرح أعداد صحيحة سالبة.

هناخد مثال ونشوف إزاي هنقدر نطرح الأعداد الصحيحة باستخدام الأزواج الصفرية. لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نوجد ناتج سالب اتنين ناقص تلاتة. في البداية بالنسبة للطريقة الأولى عشان نطرح تلاتة هنجمع سالب تلاتة، يعني سالب اتنين ناقص تلاتة هنكتبها في صورة سالب اتنين زائد معكوس تلاتة اللي هي سالب تلاتة، وبالتالي سالب اتنين زائد سالب تلاتة هيساوي سالب خمسة. وبكده نكون قدرنا نوصل للناتج باستخدام الطريقة الأولى.

لو عايزين نشوف إزاي هنقدر نوجد الناتج باستخدام الطريقة التانية، في البداية هنضيف قطعتين سالبتين بالشكل ده، تاني خطوة محتاجين نشيل تلات قطع عد موجبة، وهنلاحظ إننا ما عندناش قطع عد موجبة بداخل الشكل، يبقى هنضيف تلات أزواج صفرية عشان نقدر نحذف تلات قطع عد موجبة، وإضافة أو إزالة أزواج صفرية من قطع العد ما بيغيرش في قيمة الأعداد الصحيحة. والزوج الصفري معناه قطعة عد موجبة وقطعة عد سالبة، وبالتالي بعد إضافة التلات أزواج الصفرية هيكونوا بالشكل ده، وبالتالي نقدر نستطيع حذف تلات قطع عد موجبة، هيتبقى عندنا خمس قطع عد سالبة، وبالتالي سالب اتنين ناقص تلاتة هيساوي سالب خمسة. يبقي كده قدرنا نوصل للناتج باستخدام الطريقة التانية.

هنلاحظ إننا ممكن نقدر نستخدم خط الأعداد عشان نقدر نوصل للناتج، فلو عندنا خط الأعداد بالشكل ده، في البداية هنبدأ من عند الصفر ونتحرك خطوتين ناحية اليسار عشان نعبّر عن سالب اتنين. تاني خطوة من عند سالب اتنين هنتحرك تلات خطوات ناحية اليسار، وبالتالي هنجد إننا وصلنا لسالب خمسة يبقى سالب اتنين ناقص تلاتة هيساوي سالب خمسة. وبالتالي قدرنا نوصل لنفس الناتج أيضًا باستخدام خط الأعداد.

لو عندنا مثال آخر بالشكل ده، لو عندنا مريم وكريم بيتنافسوا في لعبة، في لحظةٍ ما مريم كان معاها تلتاشر نقطة، وفي نفس اللحظة كريم كان معاه سالب سبع نقاط، وعايزين نشوف فرق النقاط بين مريم وكريم بيساوي كام. وبالتالي هيكون عندنا تلتاشر ناقص سالب سبعة، هنكتبها في صورة تلتاشر زائد وسالب سبعة هنوجد معكوسها اللي هو بـ سبعة؛ وبالتالي هيكون عندنا تلتاشر زائد سبعة يعني هتساوي عشرين؛ وبالتالي يبقى فرق النقاط بين مريم وكريم هو عشرين نقطة.

وفي النهاية نكون عرفنا إزاي نقدر نطرح الأعداد الصحيحة باستخدام طريقتين؛ أول طريقة تحويل طرح العدد إلى جمع معكوس نفس العدد، وتاني طريقة باستخدام قطع العد الموجبة والسالبة، وأيضًا قدرنا نوجد ناتج طرح الأعداد الصحيحة باستخدام خط الأعداد.