فيديو: تحليل المقادير الثلاثية (مسائل معقدة)

حلِّل (ﻉ + ٣)^٢ − ١٩(ﻉ + ٣) + ٩٠ تحليلًا كاملًا.

٠٧:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

حلّل: ع زائد تلاتة الكل تربيع، ناقص تسعة عشر في، ع زائد تلاتة، زائد تسعين؛ تحليلًا كاملًا.

عشان نحلّل المقدار اللي قدامنا بشكل كامل، محتاجين أول حاجة نفكّ الأقواس. فأول حاجة هنحسب ع زائد تلاتة الكل تربيع. وده بيساوي ع زائد تلاتة، في ع زائد تلاتة. فهنضرب بشكل رأسي.

أول حاجة نضرب ع في ع، فالناتج هيبقى ع تربيع. زائد … بعد كده هنضرب ع في تلاتة، فالناتج هيبقى تلاتة ع. بعد كده، نكرّر نفس الخطوات مع التلاتة. فنضرب تلاتة في ع، فالناتج هيبقى تلاتة ع. زائد … نضرب تلاتة في تلاتة، فالناتج هيساوي تسعة.

بعدين نجمع الحدود، فالناتج هيبقى ع تربيع زائد … تلاتة ع زائد تلاتة ع هيساوي ستة ع، زائد تسعة. يبقى ع زائد تلاتة الكل تربيع هيساوي ع تربيع زائد ستة ع زائد تسعة.

بعد كده نوجد حاصل ضرب سالب تسعتاشر في، ع زائد تلاتة. وده هيبقى بإننا هنضرب سالب تسعتاشر في ع. بعدين نضرب سالب تسعتاشر في تلاتة. ده هيساوي … سالب تسعتاشر في ع هيساوي سالب تسعتاشر ع. بعدين نضرب سالب تسعتاشر في تلاتة. وبما إن السالب تسعتاشر إشارتها سالبة، والتلاتة إشارتها موجبة، فهيبقى الناتج إشارته سالبة. بعدين نوجد حاصل ضرب تسعتاشر في تلاتة. فده هيساوي … أول حاجة نضرب تلاتة في تسعة، فالناتج هيبقى سبعة وعشرين. فنكتب سبعة في، ونضيف اتنين فوق القيمة المكانية اللي بعد كده. بعدين نضرب تلاتة في واحد هيساوي تلاتة. ونضيف ليها اتنين هيساوي خمسة. يبقى تسعتاشر في تلاتة هيساوي سبعة وخمسين. وسالب تسعتاشر في تلاتة هيساوي سالب سبعة وخمسين. يبقى سالب تسعتاشر في ع زائد تلاتة هيساوي سالب تسعتاشر ع ناقص سبعة وخمسين.

ده معناه إن المقدار ع زائد تلاتة الكل تربيع ناقص تسعتاشر في، ع زائد تلاتة، زائد تسعين. هيساوي ع تربيع، زائد ستة ع، زائد تسعة، ناقص تسعتاشر ع، ناقص سبعة وخمسين، زائد تسعين.

بعد كده نجمع الحدود المتشابهة. فده هيساوي … أول حاجة نشوف الـ ع تربيع، فهنلاقي إن ما فيش غير حدّ واحد، فنكتب ع تربيع. بعدين نشوف الحدود اللي فيها ع، فهنلاقي ستة ع، وسالب تسعتاشر ع. وبجمع الحدين، هيبقى الناتج سالب تلتاشر ع. يبقى ع تربيع ناقص تلتاشر ع.

بعد كده نجمع الأعداد. هيبقى تسعة، وسالب سبعة وخمسين، وتسعين. وبجمعهم، هيبقى الناتج اتنين وأربعين. يبقى هنضيف اتنين وأربعين.

يبقى المقدار هيبقى على الصورة: ع تربيع ناقص تلتاشر ع زائد اتنين وأربعين. ده هيساوي … عشان نحلّل المقدار، أول حاجة هنفتح قوسين. كل قوس من الاتنين هيكون فيه حدين، وما بينهم عملية جمع أو عملية طرح. وبما إن ع تربيع بتساوي ع في ع، يبقى الحد الأول في كل قوس من الاتنين، هيكون ع.

نرجع للمقدار التربيعي. هنلاقي إن الحد التاني هو سالب تلتاشر ع. والحد التالت هو اتنين وأربعين. معامل الحد التاني اللي هو سالب تلتاشر، بيعبّر عن مجموع الحدين الباقيين في الأقواس. وبالنظر لإشارة الحد التالت اللي بيعبّر عن حاصل ضربهم، هنلاقي إن إشارته موجبة. ده معناه إن العددين سالبين. وده لأن حاصل ضرب العددين السالبين هيكون عدد موجب، زي الحد التالت. ومجموعهم هيكون عدد سالب، زي معامل الحد التاني.

بعد كده نشوف الأعداد اللي حاصل ضربها بيساوي اتنين وأربعين، ومجموعها بيساوي سالب تلتاشر. فهنشوف الأعداد اللي حاصل ضربها اتنين وأربعين في الأول.

فالأعداد هتبقى: واحد في اتنين وأربعين. وبرضو اتنين في واحد وعشرين. وبرضو تلاتة في أربعتاشر. وبرضو ستة في سبعة. وهنكرر نفس العمليات مع الأعداد السالبة.

وبما إن الحدّين لازم يكونوا حدّين سالبين، فممكن نستثني الإجابات الموجبة. بعد كده نجمع الأعداد المضروبة. فأول حاجة نجمع سالب واحد زائد سالب اتنين وأربعين. ومجموعهم هيبقى سالب تلاتة وأربعين. وده ما بيساويش سالب تلتاشر. وبالتالي ممكن نستثني الإجابة دي.

نكرر نفس العملية. سالب اتنين زائد سالب واحد وعشرين، ده هيساوي سالب تلاتة وعشرين. وده برضو ما بيساويش سالب تلتاشر. فبرضو ممكن نستثني الإجابة دي. بعد كده سالب تلاتة زائد سالب أربعتاشر، ده هيساوي سالب سبعتاشر. وده برضو ما بيساويش سالب تلتاشر. وبالتالي ممكن نستثني الإجابة دي برضو. بعد كده سالب ستة زائد سالب سبعة، ده هيساوي سالب تلتاشر. وبالتالي الحدين اللي حاصل ضربهم بيساوي اتنين وأربعين، ومجموعهم بيساوي سالب تلتاشر، هيكونوا سالب ستة وسالب سبعة. فنضيف سالب ستة وسالب سبعة.

ده معناه إن المقدار ع زائد تلاتة الكل تربيع ناقص تسعتاشر في، ع زائد تلاتة، زائد تسعين. بعد تحليله تحليلًا كاملًا. هيساوي ع ناقص ستة، في ع ناقص سبعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.