نسخة الفيديو النصية
شبه منحرف مساحته ١٧٦٠، والمسافة بين ضلعيه المتوازيين ٤٠. إذا كان طول أحد ضلعيه المتوازيين ٣٩، فما طول الضلع الآخر؟
للإجابة عن هذه المسألة، علينا أن نتذكر الصيغة الخاصة بحساب مساحة شبه المنحرف. إذا كان طول الضلعين المتوازيين لشبه المنحرف هما ﻝ واحد وﻝ اثنين، والمسافة العمودية بينهما هي ﻉ، فعندئذ تكون مساحة شبه المنحرف هي نصف مضروبًا في ﻉ مضروبًا في مجموع ﻝ واحد وﻝ اثنين.
في هذه المسألة، معلوم لدينا ثلاث قيم في هذه الصيغة. فنحن نعلم أن طول أحد الضلعين المتوازيين يساوي ٣٩ وأن المسافة بين الضلعين المتوازيين ﻉ تساوي ٤٠ وأن المساحة تساوي ١٧٦٠. لذا، يمكننا التعويض بهذه القيم في الصيغة. لدينا إذن نصف مضروبًا في ٤٠ مضروبًا في ٣٩ زائد ﻝ اثنين يساوي ١٧٦٠.
لإيجاد قيمة ﻝ اثنين، أي طول الضلع الآخر من الضلعين المتوازيين، سنحتاج لحل هذه المعادلة. يمكننا تبسيط الطرف الأيمن من المعادلة قليلًا باستبدال نصف مضروبًا في ٤٠ بـ ٢٠.
والآن دعونا نحل هذه المعادلة معًا. الخطوة الأولى هي أن نقسم كلا الطرفين على ٢٠. وهو ما يعطينا ٣٩ زائد ﻝ اثنين يساوي ٨٨. الخطوة الأخيرة في حل هذه المعادلة هي أن نطرح ٣٩ من كلا الطرفين. وهو ما يعطينا ﻝ اثنين يساوي ٤٩. إذن، فطول الضلع المتوازي الآخر لشبه المنحرف هذا يساوي ٤٩ وحدة.
