نسخة الفيديو النصية
توجد سفينتا فضاء في الفضاء السحيق. المسافة بين مركزي كتلتي السفينتين تساوي 300 متر. والقوة بينهما تساوي 5.51 في 10 أس سالب سبعة نيوتن. إذا كانت كتلة سفينة فضاء منهما تساوي 24000 كيلوجرام، فما كتلة سفينة الفضاء الأخرى؟ استخدم القيمة 6.67 في 10 أس سالب 11 متر مكعب لكل كيلوجرام ثانية تربيع لثابت الجذب العام. قرب إجابتك لأقرب كيلوجرام.
هاتان هما سفينتا الفضاء. عرفنا من المعطيات أن المسافة بين مركزي كتلتي السفينتين تساوي 300 متر. وسنسمي هذه المسافة 𝑑. وسنسمي كتلتي السفينتين 𝑚 واحدًا و𝑚 اثنين. وعرفنا من المعطيات أن 𝑚 واحدًا تساوي 24000 كيلوجرام. والقيمة التي نحتاج إلى إيجادها هي 𝑚 اثنان؛ كتلة سفينة الفضاء الثانية. عرفنا من المعطيات أن سفينتي الفضاء هاتين موجودتان في الفضاء السحيق. هذا يعني أنه لا يوجد شيء آخر بالقرب منهما. لذا، لا يجب علينا مراعاة أي قوى سوى القوتين الناشئتين عن سفينتي الفضاء.
نحتاج الآن إلى تذكر معادلة قوة الجاذبية. تنص هذه المعادلة على أن قوة الجاذبية، 𝐹، تساوي ثابت الجذب العام، 𝐺، مضروبًا في كتلة الجسم الأول، 𝑚 واحد، مضروبًا في كتلة الجسم الثاني، 𝑚 اثنين، مقسومًا على مربع المسافة بين الجسمين. الآن، نريد إعادة ترتيب هذه المعادلة بدلالة كتلة الجسم الثاني، 𝑚 اثنين؛ لأنها ما نريد إيجاده. لذلك، سنضرب طرفي المعادلة في مربع المسافة. وبذلك نجد أن مربع المسافة مضروبًا في القوة يساوي 𝐺 مضروبًا في الكتلة الأولى مضروبًا في الكتلة الثانية. الآن يمكننا قسمة طرفي المعادلة على 𝐺 وعلى الكتلة الأولى. والآن لدينا 𝑚 اثنان يساوي مربع المسافة مضروبًا في القوة مقسومًا على ثابت الجذب العام مضروبًا في الكتلة الأولى.
الآن، إذا عوضنا بجميع القيم، يكون لدينا مربع المسافة، وقيمتها 300 متر تربيع، مضروبًا في القوة، وقيمتها 5.51 في 10 أس سالب سبعة نيوتن، التي حصلنا عليها من السؤال، مقسومًا على ثابت الجذب العام، 𝐺، مضروبًا في كتلة سفينة الفضاء الأولى، 𝑚 واحد. وناتج ذلك هو 30978.26. مطلوب منا تقريب هذه الإجابة لأقرب كيلوجرام. وبهذا يصبح الناتج 30978. لقد استخدمنا الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات طوال الوقت. وهي: المتر، والنيوتن، والكيلوجرام، والمتر المكعب لكل كيلوجرام ثانية تربيع. ومن ثم، فإن وحدة هذه الكتلة ستكون بالنظام الدولي للوحدات، وهي الكيلوجرام. إذن، كتلة سفينة الفضاء الأخرى تساوي 30978 كيلوجرامًا.
