نسخة الفيديو النصية
ماذا نحتاج لضرب عددين مركبين في الصورة القطبية؟
يبدو العدد المركب في الصورة القطبية بهذا الشكل. 𝑍 يساوي 𝑟 cos 𝜃 زائد 𝑖 sin 𝜃؛ حيث 𝑟 هو المقياس و𝜃 هي السعة. والآن لنتذكر صيغة الضرب. تنص هذه الصيغة على أنه بالنسبة إلى عددين مركبين في الصورة القطبية، يكون حاصل ضرب 𝑍 واحد، بالمقياس 𝑟 واحد والسعة 𝜃 واحد، في 𝑍 اثنين، بالمقياس 𝑟 اثنين والسعة 𝜃 اثنين، هو 𝑍 واحد 𝑍 اثنان يساوي 𝑟 واحد 𝑟 اثنين مضروبًا في cos 𝜃 واحد زائد 𝜃 اثنين زائد 𝑖 sin 𝜃 واحد زائد 𝜃 اثنين.
لإيجاد مقياس حاصل ضربهما، نضرب مقياسي العددين المركبين، 𝑟 واحد في 𝑟 اثنين. ولإيجاد سعة حاصل ضربهما، نجمع معًا سعة 𝑍 واحد و𝑍 اثنين. يمكننا أن ندرك إذن أنه لضرب عددين مركبين في الصورة القطبية، نضرب المقياسين معًا ونجمع سعتيهما معًا.
