فيديو: إيجاد حاصل ضرب الأعداد المركبة في الصورة القطبية

أحمد لطفي

ماذا نحتاج لضرب عددين مركبين في الصورة القطبية؟

٠٤:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

ماذا نحتاج لضرب عددين مركبين في الصورة القطبية؟

في البداية لو عندنا عددين مركبين على الصورة القطبية بالشكل ده: ع واحد بتساوي ل واحد مضروبة في جتا 𝜃 واحد زائد ت جا 𝜃 واحد، و ع اتنين بتساوي ل اتنين مضروبة في جتا 𝜃 اتنين زائد ت جا 𝜃 اتنين. لو عايزين نضرب العددين المركبين في بعض يعني عايزين نوجد ع واحد في ع اتنين، فهيساوي ل واحد مضروبة في جتا 𝜃 واحد زائد ت جا 𝜃 واحد، في ل اتنين مضروبة في جتا 𝜃 اتنين زائد ت جا 𝜃 اتنين؛ يعني هيساوي ل واحد في ل اتنين مضروبين في جتا 𝜃 واحد في جتا 𝜃 اتنين زائد جتا 𝜃 واحد في ت جا 𝜃 اتنين، زائد ت جا 𝜃 واحد في جتا 𝜃 اتنين، زائد ت جا 𝜃 واحد في ت جا 𝜃 اتنين؛ يعني هيساوي ل واحد في ل اتنين مضروبين في جتا 𝜃 واحد في جتا 𝜃 اتنين، وعندنا ت جا 𝜃 واحد في ت جا 𝜃 اتنين، ت في ت بيساوي ت أُس اتنين اللي هي بتساوي سالب واحد؛ يعني هتساوي سالب جا 𝜃 واحد في جا 𝜃 اتنين، زائد هناخد ت عامل مشترك وهتكون مضروبة في جتا 𝜃 واحد في جا 𝜃 اتنين زائد جا 𝜃 واحد في جتا 𝜃 اتنين. هنفتكر قوانين جا و جتا المجموع والفرق بين زاويتين؛ فـ جتا أ زائد أو ناقص ب بتساوي جتا أ في جتا ب ناقص أو زائد جا أ في جا ب، و جا أ زائد أو ناقص ب بتساوي جتا أ جا ب زائد أو ناقص جا أ جتا ب وبالتالي هيكون عندنا ع واحد في ع اتنين بتساوي ل واحد مضروبة في ل اتنين مضروبين في، هنلاحظ إن عندنا جتا 𝜃 واحد في جتا 𝜃 اتنين ناقص جا 𝜃 واحد في جا 𝜃 اتنين، نقدر نطبق عليها جتا المجموع أو الفرق بين زاويتين؛ عشان بتساوي جتا أ في جتا ب ناقص أو زائد جا أ في جا ب؛ وبالتالي هيكون عندنا جتا الزاوية الأولى اللي هي 𝜃 واحد، وهنلاحظ إن الإشارة عندنا هنا هي ناقص؛ وبالتالي بداخل الدالة المثلثية جتا هيكون عندنا 𝜃 واحد زائد 𝜃 اتنين، زائد ت مضروبة في، هنلاحظ إن عندنا جتا 𝜃 واحد في جا 𝜃 اتنين زائد جا 𝜃 واحد في جتا 𝜃 اتنين، نقدر نعتبرها إن هي جا مجموع أو فرق بين زاويتين عشان عندنا جتا أ في جتا ب زائد أو ناقص جا أ في جا ب؛ وبالتالي هيكون عندنا جا الزاوية الأولانية اللي هي 𝜃 واحد، وهنلاحظ إن الإشارة اللي عندنا هنا هي جمع؛ فهيكون عندنا جا 𝜃 واحد زائد 𝜃 اتنين، وبالتالي ع واحد في ع اتنين هتساوي ل واحد في ل اتنين الكل مضروب في جتا 𝜃 واحد زائد 𝜃 اتنين، زائد ت في جا 𝜃 واحد زائد 𝜃 اتنين؛ فهنلاحظ إننا عشان نضرب عددين مركبين في الصورة القطبية هنضرب المقياسين مع بعض، وهنجمع سعة كل واحد فيهم مع بعض؛ يبقى نضرب المقياسين معًا ونجمع سعتيهما معًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.