نسخة الفيديو النصية
بسط الجذر التكعيبي لسالب ٠٫٠٦٤ﺃ أس ٣٠.
لحل هذه المسألة، سنقسمها إلى جزأين لنرى كيف يمكننا أولًا إيجاد الجذر التكعيبي لسالب ٠٫٠٦٤. ثم كيف يمكننا إيجاد الجذر التكعيبي لـ ﺃ أس ٣٠. ثم سنضعهما معًا مرة أخرى لنحصل على الحل النهائي.
سنبدأ بالطرف الأيمن. أولًا، إذا كنا سنحاول إيجاد الجذر التكعيبي لهذا العدد، فسننظر إلى ٦٤ ونقول: «حسنًا، نعلم أن
الجذر التكعيبي لـ ٦٤ هو أربعة.» إذن، أربعة ستكون متضمنة. يمكننا أن نرى أيضًا أن هناك ثلاث خانات عشرية. حسنًا، هذا يعني أن إجابتنا ستكون بها خانة عشرية واحدة لأنها ستضرب في نفسها ثلاث مرات. وهذا سيعطينا ثلاث خانات عشرية، إذن، سنحصل على ٠٫٤. والمعلومة الأخيرة التي علينا أن ننتبه إليها هي علامة السالب. نعلم أن إجابتنا لا بد أن تكون سالبة، لأن سالب في سالب في سالب يعطينا سالبًا. ذلك لأن سالب في سالب يعطينا موجبًا، ثم في سالب مرة أخرى، يعطينا إجابة سالبة. رائع، الآن، حصلنا على سالب ٠٫٤ كحل للطرف الأيمن.
والآن، سننظر إلى الطرف الأيسر والجذر التكعيبي لـ ﺃ أس ٣٠. حسنًا. لإيجاد قيمة هذا الجذر التكعيبي، سنستخدم هذه القاعدة التي تنص على أن جذر ﺃ لـ ﺱ يساوي ﺱ أس
واحد على ﺃ، ما يعني أن الجذر التكعيبي لـ ﺃ أس ٣٠ سيساوي ﺃ أس ٣٠ لكن أس واحد على ثلاثة، وتذكر
الأقواس هنا.
بعد ذلك، سنستخدم هذه القاعدة التي توضح لنا أن ﺱ أس ﺃ داخل الأقواس أس ﺏ خارج الأقواس يساوي
ﺱ أس ﺃ في ﺏ. إذن، يمكننا تطبيق هذه القاعدة على ما لدينا هنا. وسيعطينا ذلك ﺃ أس ٣٠ في واحد على ثلاثة، وهو ما يساوي ﺃ أس ١٠ لأن ثلث الـ ٣٠ يساوي ١٠. إذن، يمكننا وضع الجزأين معًا الآن لنحصل على الحل النهائي.
فيمكننا القول إن الجذر التكعيبي لسالب ٠٫٠٦٤ﺃ أس ٣٠ يساوي سالب ٠٫٤ﺃ أس ١٠.
