فيديو: تحديد الأعداد غير النسبية

أيٌّ من الأعداد التالية عدد غير نسبي؟ [أ] ٥٩ [ب] ١٠٩٫٥ [ج] جذر (٨١/١٤٤) [د] ؆(٦٤) [ﻫ] ؆(٧٠)

٠٥:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

أيٌّ من الأعداد التالية عدد غير نسبي؟ ومعطى عندنا الاختيارات. أ: تسعة وخمسين. ب: مية وتسعة وخمسة من عشرة. ج: الجذرالتربيعي لمية أربعة وأربعين على واحد وتمانين. د: الجذر التكعيبي لأربعة وستين. هـ: الجذر التكعيبي لسبعين.

والمطلوب إننا نحدّد أنهي من الاختيارات اللي عندنا دي عدد غير نسبي. وخلّينا في الأول نفتكر إن العدد غير النسبي هو: العدد الذي لا يمكن وضعه على الصورة أ على ب. حيث أ وَ ب ينتميان إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ص، وَ ب لا تساوي الصفر.

ومن أمثلة الأعداد غير النسبية، هي الجذور التربيعية للأعداد الموجبة التي ليست مربعات كاملة. زيّ مثلًا الجذر التربيعي لاتنين، أو الجذر التربيعي لخمسة، أو الجذر التربيعي لستة. ومن الأمثلة أيضًا الجذور التكعيبية للأعداد التي ليست مكعبات كاملة. زيّ مثلًا الجذر التكعيبي لأربعة، والجذر التكعيبي لحداشر. لأن الجذور التربيعية أو التكعيبية دي بيبقى ليس لها قيمة محدّدة. ومن أمثلة أخرى على القيم غير المحدّدة زيّ مثلًا قيمة 𝜋. لأن 𝜋 بتبقى قيمتها غير محدّدة برضو، فبالتالي تُعتبر عدد غير نسبي.

فبعد كده لمّا نيجي نشوف الاختيارات اللي عندنا. هنلاحظ أول اختيار واللي هو تسعة وخمسين. وبما إن العدد تسعة وخمسين هو عدد صحيح، فبالتالي هيبقى عدد نسبي. لكن المطلوب في السؤال إننا نحدّد أنهي من الأعداد اللي عندنا عدد غير نسبي. فبالتالي هيبقى الاختيار أ اختيار خاطئ.

بعد كده لمّا نيجي نشوف الاختيار ب اللي هو مية وتسعة وخمسة من عشرة. يعني يُعتبر عدد عشري، ونقدر نكتب العدد العشري في صورة كسر. فعشان نكتبه في صورة كسر، هنكتب الأول مية وتسعة وخمسة من عشرة في صورة عدد كسري. فمية وتسعة وخمسة من عشرة معناها مية وتسعة وخمسة على عشرة. ونقدر نختصر خمسة على عشرة، فهيبقى عندنا العدد الكسري هو مية وتسعة وواحد على اتنين، أو مية وتسعة ونُصّ.

فبالتالي نقدر نحوّله لكسر. عن طريق إننا نضرب المقام اللي هو اتنين في العدد الصحيح مية وتسعة. وبعد كده هنجمع الناتج على البسط اللي هو واحد. فلمّا نضرب اتنين في مية وتسعة هتبقى بتساوي ميتين وتمنتاشر. بعد كده هنجمع ميتين وتمنتاشر زائد واحد، واللي هتساوي ميتين وتسعتاشر. فهنكتبها في البسط، وأمّا المقام فيفضل اتنين زيّ ما هو.

فمعنى كده إن العدد العشري مية وتسعة وخمسة من عشرة. قدِرنا نكتبه في صورة كسر، واللي هو ميتين وتسعتاشر على اتنين. فبالتالي هيبقى الكسر ميتين وتسعتاشر على اتنين يُعتبر عدد نسبي؛ لأننا قدِرنا نكتبه في صورة أ على ب. بحيث إن أ وَ ب بينتميان إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ص. وده لأن هنلاحظ إن البسط والمقام هنا أعداد صحيحة، وقيمة ب اللي هي البسط [المقام]‎ لا تساوي الصفر. وبالتالي هيبقى الكسر ميتين وتسعتاشر على اتنين يُعتبر عدد نسبي. فمعنى كده إن الاختيار ب هيبقى اختيار خاطئ. لأن العدد مية وتسعة وخمسة من عشرة هو عدد نسبي، لكن إحنا عايزين نحدّد العدد غير النسبي.

بعد كده هنيجي نشوف الاختيار ج واللي هو الجذر التربيعي لمية أربعة وأربعين على واحد وتمانين. فلمّا نيجي نحسب قيمته، هيبقى بيساوي … الجذر التربيعي للبسط اللي هو مية أربعة وأربعين. والجذر التربيعي لمية أربعة وأربعين بيساوي اتناشر. وأمّا في المقام فهنحسب الجذر التربيعي لواحد وتمانين، واللي هيساوي تسعة. وبالتالي هيبقى الكسر اللي عندنا ده يُعتبر عدد نسبي؛ لأننا قدِرنا نكتبه في صورة أ على ب. بحيث إن أ وَ ب اللي هم البسط والمقام أعداد صحيحة؛ يعني بينتميان إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ص. وفي نفس الوقت ب اللي هي المقام لا تساوي الصفر. فمعنى كده إن الاختيار ج هيبقى اختيار خاطئ.

ولمّا هنيجي نشوف الاختيار د اللي هو الجذر التكعيبي لأربعة وستين. فهنلاحظ إن أربعة وستين يُعتبر مكعب كامل. فبالتالي هيبقى الجذر التكعيبي لأربعة وستين هيبقى بيساوي عدد صحيح، واللي هو أربعة. لأن الجذر التكعيبي لأربعة وستين بيساوي أربعة. وبما إن العدد أربعة عدد صحيح، فبالتالي هيكون عدد نسبي. يعني معنى كده إن الاختيار د اختيار خاطئ.

وأمّا آخِر اختيار عندنا واللي هو الاختيار هـ. فهنلاحظ إن عندنا الجذر التكعيبي لسبعين. وبما إن العدد سبعين ليس مكعب كامل، فمعنى كده إن الجذر التكعيبي لسبعين هيبقى بيساوي قيمة غير محدّدة. لأننا لو حسبنا على الآلة الحاسبة الجذر التكعيبي لسبعين، هيبقى الناتج هو العدد العشري ده. فهنلاحظ إن العدد العشري ده قيمة غير محدّدة؛ لأننا ما نقدرش نكتبه على الصورة أ على ب. بحيث إن أ وَ ب يكونوا أعداد صحيحة. فمعنى كده إن العدد ده هيبقى عدد غير نسبي.

وبما إن المطلوب منّنا في السؤال نحدّد أنهي من الأعداد اللي عندنا في الاختيارات هي عدد غير نسبي. فبالتالي هيبقى الاختيار هـ هو الاختيار الصحيح؛ لأن الجذر التكعيبي لسبعين هو عدد غير نسبي. وبالتالي هتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.