نسخة الفيديو النصية
يمتد رصيف بحري من الشريط الساحلي إلى البحر مسافة 180 مترًا. تتحرك الأمواج مرورًا بالرصيف البحري عندما تتجه من البحر إلى الشاطئ. تبلغ المسافة بين قمم الأمواج 15 مترًا، وتنتقل قمم الأمواج من نهاية الرصيف البحري إلى الشاطئ في غضون 24 ثانية. ما تردد الأمواج؟
دعونا نبدأ برسم شكل توضيحي. هذا هو الرصيف البحري الممتد فوق البحر. نعلم أن الأمواج تمر بالرصيف البحري في طريقها إلى الشاطئ. تستغرق الموجة زمنًا نسميه Δ𝑡، ومقداره 24 ثانية، لتنتقل على طول الرصيف البحري الذي نعلم أنه يمتد مسافة 180 مترًا. سنسمي هذه المسافة Δ𝑑. نعلم أيضًا من المعطيات أن المسافة بين قمم الأمواج تبلغ 15 مترًا. هذا طولها الموجي، وهو قياس يعبر عنه بالرمز 𝜆. إذن، يمكننا القول إن 𝜆 يساوي 15 مترًا. في هذا السؤال، نريد إيجاد تردد الأمواج. لذا، دعونا نسترجع معادلة مهمة لحساب الحركة الموجية. المعادلة هي 𝑠 تساوي 𝑓 في 𝜆؛ حيث 𝑠 سرعة الموجة، و𝑓 التردد، ونعلم أن 𝜆 الطول الموجي.
نريد الآن الحل لإيجاد تردد الأمواج. لذا، دعونا نكتب هذه المعادلة ونعد ترتيبها لجعل 𝑓 في طرف بمفرده. لفعل ذلك، نقسم الطرفين على 𝜆. ومن ثم، يمكننا حذفه من بسط الطرف الأيمن ومقامه، ليتبقى لدينا 𝑓 بمفرده. بقلب المعادلة وكتابتها بشكل أكثر تنظيمًا، نجد أن التردد يساوي سرعة الموجة مقسومة على الطول الموجي. نعرف بالفعل الطول الموجي، لكننا لا نعرف سرعة الموجة. لكن لا بأس بذلك؛ لأننا نعرف المسافة التي تقطعها الأمواج خلال فترة زمنية معينة. هذا يعطينا طريقة منفصلة لإيجاد قيمة 𝑠؛ لأننا نعلم أن السرعة تساوي المسافة مقسومة على الزمن. إذن، بمجرد التعويض بهذا المقدار في معادلة التردد، يمكننا إيجاد 𝑓 بدلالة القيم التي نعرفها بالفعل.
بالتعويض عن Δ𝑑 وΔ𝑡 و𝜆، يصبح لدينا 180 مترًا مقسومًا على 24 ثانية الكل على 15 مترًا. جميع هذه القيم معبر عنها بالوحدات الأساسية للنظام الدولي؛ لذا دعونا نبدأ في الحساب. لاحظ أن وحدتي المتر ستلغيان من البسط والمقام، وتظل وحدة مقلوب الثانية فقط في البسط. إذن، ستكون الإجابة النهائية بوحدة مقلوب الثانية، وهي نفسها وحدة الهرتز، أي وحدة النظام الدولي لقياس التردد. إذن، نحن نقترب من إيجاد الحل. كل ما علينا فعله هو إيجاد 180 على 24 الكل مقسومًا على 15، وهو ما يساوي نصفًا أو 0.5. إذن، أوجدنا أن تردد الأمواج التي تمر بالرصيف البحري يساوي 0.5 هرتز.
