فيديو: اختيار مجموعة الأعداد المناسبة بمعلومية شرط العامل المشترك الأكبر لها

أيٌّ من المجموعات التالية له ع. م. أ. مساوٍ لأحد أعدادها؟ [أ] ٢، ٢٥، ٢١ [ب] ١٩، ٣٤، ٤٦ [ج] ٣، ٣٩، ٣٠ [د] ٤٤، ٣٧، ٢ [ﻫ] ٤٠، ٢٠، ٢٩

٠٥:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أيٌّ من المجموعات التالية له عامل مشترك أكبر مساوٍ لأحد أعدادها؟ ومعطى عندنا الاختيارات. أ: اتنين، وخمسة وعشرين، وواحد وعشرين. ب: تسعتاشر، وأربعة وتلاتين، وستة وأربعين. ج: تلاتة، وتسعة وتلاتين، وتلاتين. د: أربعة وأربعين، وسبعة وتلاتين، واتنين. هـ: أربعين، وعشرين، وتسعة وعشرين.

يعني معطى عندنا مجموعات الأعداد اللي في الاختيارات. وعايزين نحدّد أنهي مجموعة اللي العامل المشترك الأكبر بتاعها، بيساوي أحد أعدادها. وخلينا في الأول نفتكر إن العامل المشترك الأكبر لمجموعة من الأعداد، هو أكبر عدد بيقسم في نفس الوقت الأعداد دي مع بعض، بدون باقي قسمة. وعشان نوجد العامل المشترك الأكبر لكل مجموعة من مجموعات الأعداد اللي قدّامنا، يبقى هنشوف كل مجموعة، ونحلّل كل عدد فيها إلى عوامله الأولية.

وهنبدأ في الأول بالاختيار أ، اللي هو: اتنين، وخمسة وعشرين، وواحد وعشرين. فهنبدأ نحلّل كل عدد فيهم إلى عوامله الأولية. فأول عدد اتنين. فهنلاحظ إن العدد اتنين هو عدد أولي. فهيفضل زي ما هو. بعد كده هنحلّل العدد خمسة وعشرين إلى عوامله الأولية. فهنلاحظ إن خمسة وعشرين هي عبارة عن حاصل ضرب خمسة في خمسة. وبما إن خمسة عدد أولي، فيبقى إحنا كده حلّلنا العدد خمسة وعشرين إلى عوامله الأولية. بعد كده هنحلّل العدد واحد وعشرين إلى عوامله الأولية. وهنلاحظ إن واحد وعشرين هي عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في سبعة. وبما إن التلاتة وسبعة أعداد أولية، فبالتالي يبقى إحنا كده حلّلنا العدد واحد وعشرين إلى عوامله الأولية.

بعد كده علشان نحدّد العامل المشترك الأكبر، يبقى هنشوف العوامل المشتركة في عوامل التلات أعداد، وبنوجد حاصل ضربهم. لكن هنلاحظ إن ما فيش عندنا هنا أيّ عوامل مشتركة بين الأعداد التلاتة. فبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر لمجموعة الأعداد دي بيساوي واحد. وبما إن واحد مش بيساوي أيّ عدد من الأعداد التلاتة اللي في المجموعة دي، فبالتالي هيبقى الاختيار أ اختيار خاطئ.

بعد كده هنشوف الاختيار ب. فالاختيار ب عندنا مجموعة الأعداد: تسعتاشر، وأربعة وتلاتين، وستة وأربعين. وبنفس الطريقة هنحلّل كل عدد فيهم إلى عوامله الأولية. وهنبدأ بالعدد تسعتاشر. وهنلاحظ إن العدد تسعتاشر هو عدد أولي. فمعنى كده إنه هينزل زي ما هو. بعد كده هنحلّل العدد أربعة وتلاتين إلى عوامله الأولية. وهنلاحظ إن أربعة وتلاتين هي عبارة عن حاصل ضرب اتنين في سبعتاشر. وعرفنا كده عن طريق إننا قسمنا العدد أربعة وتلاتين على أقل عدد أولي، اللي هو اتنين. فهنلاحظ عندنا إن العدد اتنين، والعدد سبعتاشر هم الاتنين أعداد أولية. فبالتالي يبقى إحنا كده حلّلنا العدد أربعة وتلاتين إلى عوامله الأولية.

بعد كده هنحلّل العدد ستة وأربعين إلى عوامله الأولية. وبنفس الطريقة هنقسم ستة وأربعين على أصغر عدد أولي، اللي هو اتنين. فهنلاحظ إن ستة وأربعين هي عبارة عن حاصل ضرب اتنين في تلاتة وعشرين. فهنلاحظ إن اتنين، وتلاتة وعشرين هم الاتنين أعداد أولية. فبالتالي يبقى إحنا كده حلّلنا العدد ستة وأربعين إلى عوامله الأولية.

بعد كده عشان نحدّد العامل المشترك الأكبر للتلات أعداد اللي عندنا، يبقى هنشوف العوامل المشتركة في عوامل التلات أعداد. فهنلاحظ إن ما فيش عندنا أيّ عامل مشترك بين التلات أعداد. يعني مثلًا عندنا هنا اتنين واتنين، لكن مش موجودة في عوامل العدد تسعتاشر. فبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر للتلات أعداد اللي عندنا، بيساوي واحد. وبما إن العدد واحد مش بيساوي أيّ عدد من أعداد المجموعة، فبالتالي هيبقى الاختيار ب اختيار خاطئ.

بعد كده هنجرب الاختيار ج. وفي الاختيار ج عندنا مجموعة الأعداد: تلاتة، وتسعة وتلاتين، وتلاتين. فبنفس الطريقة علشان نوجد العامل المشترك الأكبر للتلات أعداد، يبقى هنحلّل كل عدد إلى عوامله الأولية. وهنبدأ بالعدد تلاتة. فهنلاحظ إن العدد تلاتة هو عدد أولي. فبالتالي هيفضل زي ما هو. بعد كده هنحلّل العدد تسعة وتلاتين إلى عوامله الأولية. وهنعمل كده عن طريق إننا نجرب نقسم على أقل عدد أولي، اللي هو اتنين. فهنلاحظ إن تسعة وتلاتين عدد فردي، فمش هيقبل القسمة على اتنين. فهنجرب نقسم على العدد الأولي اللي أكبر من اتنين، اللي هو تلاتة. فلمّا نقسم تسعة وتلاتين على تلاتة، هتبقى بتساوي تلتاشر. وبالتالي هيبقى تسعة وتلاتين هو عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في تلتاشر. وبما إن العددين تلاتة، وتلتاشر أعداد أولية، فبالتالي يبقى إحنا كده حلّلنا العدد تسعة وتلاتين إلى عوامله الأولية.

بعد كده هنحلّل العدد تلاتين إلى عوامله الأولية. فهنجرب نقسم تلاتين على أقل عدد أولي، اللي هو اتنين. فهنلاحظ إن تلاتين هي عبارة عن حاصل ضرب اتنين في خمستاشر. فهنلاحظ إن العدد اتنين عدد أولي، لكن العدد خمستاشر مش عدد أولي. فهنبدأ نحلّله. وخمستاشر هي عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في خمسة. وأمّا العدد اتنين، بما إن هو عدد أولي، فهينزل زي ما هو. فهنلاحظ إن عندنا الأعداد اتنين، وتلاتة، وخمسة أعداد أولية. فبالتالي يبقى إحنا كده خلّصنا تحليل العدد تلاتين إلى عوامله الأولية. واللي هو عبارة عن اتنين في تلاتة في خمسة.

بعد كده عشان نوجد العامل المشترك الأكبر للتلات أعداد اللي عندنا في المجموعة، يبقى هنشوف إيه هي العوامل المشتركة في عوامل التلات أعداد. فهنلاحظ عندنا إن العدد تلاتة هو عامل مشترك لعوامل التلات أعداد. وبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر للأعداد: تلاتة، وتسعة وتلاتين، وتلاتين، هو تلاتة. فهنلاحظ إن العامل المشترك الأكبر للتلات أعداد، اللي هو التلاتة، بيساوي أحد أعداد المجموعة. اللي هو تلاتة. فمعنى كده إن الاختيار ج اختيار صحيح. وبالتالي هيبقى إجابة السؤال: «أيّ من المجموعات التالية له عامل مشترك أكبر مساوي لأحد أعدادها؟»، هو الاختيار ج: تلاتة، وتسعة وتلاتين، وتلاتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.