تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حساب السرعة المتجهة المتوسطة لراكب دراجة الفيزياء

تحرك راكب دراجة في طريق ممتد من الغرب إلى الشرق، وقطع مسافة قدرها ‪240 m‬‏ باتجاه الشرق بسرعة ‪12 m/s‬‏. ثم استدار على الفور وقطع مسافة قدرها ‪96 m‬‏ باتجاه الغرب بالسرعة نفسها التي تحرك بها باتجاه الشرق، ثم توقف لينزل عن الدراجة. ما الزمن الكلي لحركة راكب الدراجة؟ ما السرعة المتجهة المتوسطة لراكب الدراجة باتجاه الشرق من بداية تحركه في الطريق حتى نزوله عن الدراجة؟ قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

٠٧:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

تحرك راكب دراجة في طريق ممتد من الغرب إلى الشرق، وقطع مسافة قدرها 240 مترًا باتجاه الشرق بسرعة 12 مترًا لكل ثانية. ثم استدار على الفور وقطع مسافة قدرها 96 مترًا باتجاه الغرب بالسرعة نفسها التي تحرك بها باتجاه الشرق، ثم توقف لينزل عن الدراجة. ما الزمن الكلي لحركة راكب الدراجة؟ ما السرعة المتجهة المتوسطة لراكب الدراجة باتجاه الشرق من بداية تحركه في الطريق حتى نزوله عن الدراجة؟ قرب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

قبل أن نتناول السؤال نفسه، دعونا نرسم سريعًا كيف تبدو رحلة راكب الدراجة. وصل راكب الدراجة إلى الطريق عند نقطة معينة، ثم تحرك أولًا باتجاه الشرق لمسافة 240 مترًا. وكان ذلك بسرعة 12 مترًا لكل ثانية. ثم تحرك للخلف في الاتجاه المعاكس غربًا على الطريق لمسافة 96 مترًا. ومرة أخرى، كان ذلك بالسرعة نفسها التي تساوي 12 مترًا لكل ثانية. وعند هذه النقطة، يتوقف راكب الدراجة.

المطلوب منا في الجزء الأول من السؤال إيجاد الزمن الكلي لحركة راكب الدراجة. ونظرًا لأننا نعلم أن راكب الدراجة انتقل على الفور بين الحركة شرقًا والحركة غربًا، فيمكننا افتراض أنه لم يستغرق وقتًا في تغيير الاتجاه. بعبارة أخرى، غير راكب الدراجة الاتجاه فورًا. وهكذا فإن الزمن الكلي لحركة راكب الدراجة يساوي مجموع الزمن الذي يستغرقه راكب الدراجة في الحركة باتجاه الشرق، الذي سنسميه ‪𝑡e‬‏، والزمن الذي يستغرقه في الحركة باتجاه الغرب، الذي سنسميه ‪𝑡w‬‏.

لحساب هذين الزمنين، علينا أن نتذكر تعريف السرعة ‪𝑠‬‏، وهي المسافة المقطوعة ‪𝑑‬‏ مقسومة على الزمن المستغرق ‪𝑡‬‏. يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة لنجد أن الزمن ‪𝑡‬‏ يساوي المسافة ‪𝑑‬‏ مقسومة على السرعة القياسية ‪𝑠‬‏. لحساب ‪𝑡e‬‏، نلاحظ أن السؤال يوضح لنا أن المسافة المقطوعة باتجاه الشرق تساوي 240 مترًا والسرعة القياسية تساوي 12 مترًا لكل ثانية. ومن ثم، يمكننا كتابة ‪𝑑e‬‏ تساوي 240 مترًا، و‪𝑠e‬‏ تساوي 12 مترًا لكل ثانية. علينا بعد ذلك التعويض بهذين العددين في معادلة الزمن.

نجد أن ‪𝑡e‬‏ يساوي 240 مقسومًا على 12. وهذا يساوي 20 ثانية. لاحظ أننا حصلنا على الوحدات بالثانية؛ لأن وحدة المسافة كانت المتر ووحدة السرعة القياسية كانت المتر لكل ثانية. والآن لحساب ‪𝑡w‬‏، علمنا من السؤال أن السرعة القياسية في اتجاه الغرب هي نفسها السرعة القياسية التي يتحرك بها راكب الدراجة باتجاه الشرق، أي 12 مترًا لكل ثانية. تذكر أن السرعة القياسية كمية قياسية؛ ومن ثم فلها مقدار فقط، ولا يوجد لها اتجاه مرتبط بها. لذا، لا داعي للقلق الآن بشأن حركة راكب الدراجة في الاتجاه المعاكس. وهكذا، تظل السرعة القياسية لراكب الدراجة، ‪𝑠w‬‏، كما هي بمقدار 12 مترًا لكل ثانية.

هذه المرة، علمنا أن المسافة تساوي 96 مترًا. وعليه فإن ‪𝑑w‬‏ تساوي 96 مترًا. مرة أخرى، المسافة أيضًا كمية قياسية؛ لذا لا داعي للقلق بشأن الاتجاه. وبالتعويض بهذين العددين في معادلة الزمن، نجد أن ‪𝑡w‬‏ تساوي 96 مترًا مقسومًا على 12 مترًا لكل ثانية. وهذا يعطينا أن ‪𝑡w‬‏ يساوي ثماني ثوان. تذكر أن المطلوب منا هو معرفة الزمن الكلي لحركة راكب الدراجة، ولقد ذكرنا أن هذا يساوي مجموع الزمن الذي يستغرقه راكب الدراجة في الحركة باتجاه الشرق والزمن الذي يستغرقه في الحركة باتجاه الغرب. إذن، إجابة الجزء الأول من السؤال تساوي مجموع ‪𝑡e‬‏ زائد ‪𝑡w‬‏، وذلك يساوي 20 ثانية زائد ثماني ثوان. وهذا يعطينا زمنًا كليًّا يساوي 28 ثانية.

المطلوب منا في الجزء الثاني من السؤال هو إيجاد السرعة المتجهة المتوسطة لراكب الدراجة باتجاه الشرق منذ أن وصل إلى الطريق حتى ترجل عن دراجته. تذكر أن السرعة المتجهة المتوسطة تعرف بأنها الإزاحة الكلية مقسومة على الزمن الكلي المستغرق. الإزاحة الكلية هي أقصر مسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. لاحظ أن السرعة المتجهة كمية متجهة؛ ومن ثم فإن لها اتجاهًا ومقدارًا أيضًا.

وبما أن راكب الدراجة يتحرك شرقًا وغربًا فقط، فإننا نعلم أن السرعة المتجهة المتوسطة يجب أن تقع على طول هذا الخط بين الشرق والغرب، أي يجب أن يكون اتجاه السرعة شرقًا أو غربًا. المطلوب منا في السؤال هو إيجاد السرعة المتجهة المتوسطة باتجاه الشرق. يمكننا أن نلاحظ من الشكل أن راكب الدراجة قطع مسافة باتجاه الشرق أكبر من المسافة التي قطعها وهو عائد باتجاه الغرب. هذا يعني أن إزاحته الكلية ستكون باتجاه الشرق. إذن، نتوقع أن سرعته المتجهة المتوسطة باتجاه الشرق ستكون عددًا إيجابيًّا. لاحظ أنه إذا تحرك راكب الدراجة باتجاه الغرب بشكل عام، فإن سرعته المتجهة المتوسطة ستكون باتجاه الغرب، وهو ما يمكن أن نكتبه على صورة سرعة متجهة سالبة باتجاه الشرق.

في الشكل، الإزاحة الكلية تساوي هذه المسافة هنا، وهي أقصر مسافة بين العلامتين ‪x‬‏ اللتين تمثلان نقطة بداية ونقطة نهاية حركة راكب الدراجة. يقطع راكب الدراجة مسافة 240 مترًا باتجاه الشرق ثم 96 مترًا باتجاه الغرب. ومن ثم، فإن إزاحته الكلية باتجاه الشرق تساوي 240 ناقص 96. وهو ما يساوي 144 مترًا. الزمن الكلي الذي يستغرقه راكب الدراجة هو مجموع الزمن الذي يستغرقه راكب الدراجة في الحركة باتجاه الشرق، أي ‪𝑡e‬‏، والزمن الذي يستغرقه في الحركة باتجاه الغرب، أي ‪𝑡w‬‏.

لقد حسبنا بالفعل هذا المجموع في الجزء الأول من السؤال. ونعلم أن الزمن الكلي يساوي 28 ثانية. ومن ثم فإن السرعة المتجهة المتوسطة باتجاه الشرق تساوي الإزاحة، وهي 144 مترًا، مقسومة على الزمن، وهو 28 ثانية. والمطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب رقمين عشريين. ومن ثم فإن الإجابة الدقيقة تساوي 5.14 أمتار لكل ثانية. لاحظ أننا لا نحتاج إلى تحديد الاتجاه؛ لأن السؤال قد حدد أن السرعة المتجهة المتوسطة المعطاة هي باتجاه الشرق.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.