فيديو السؤال: إيجاد مساحة مستطيل مشابه لمستطيل آخر بمعلومية طول ضلع في كل منهما ومساحة المستطيل الثاني الرياضيات

هذان المستطيلان متشابهان. إذا كانت مساحة المستطيل الأصفر تساوي ٦٩٫٣ سم^٢، فأوجد مساحة المستطيل الأخضر.

٠٢:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

هذان المستطيلان متشابهان. إذا كانت مساحة المستطيل الأصفر تساوي ٦٩٫٣ سنتيمترًا مربعًا، فأوجد مساحة المستطيل الأخضر.

حسنًا، من المهم أن نعرف أن هذين المستطيلين متشابهان. ومعطى لنا طول ضلع في كل منهما. إذن يمكننا هنا تكوين نسبة، وهي نسبة الطول الأصغر إلى الطول الأكبر؛ أي سبعة إلى ١٤. والآن، إذا أردنا الحل لإيجاد إحدى المساحتين، فسنجد أننا لا نحتاج إلى استخدام النسبة بين طولي الضلعين لدينا. لكننا نحتاج إلى استخدام النسبة بين المساحتين. وما نعرفه عن النسبة بين مساحتين هو أنها تساوي مربع النسبة بين طولي ضلعين. إذن إذا قمنا بتربيع النسبة بين طولي الضلعين لدينا، فسنحصل على النسبة بين المساحتين.

لذا، دعونا نبدأ بتربيع كل من سبعة و١٤. وبذلك، تصبح لدينا النسبة بين المساحتين وهي: ٤٩ إلى ١٩٦. ويمكننا كتابة ذلك على صورة تناسب لإيجاد مساحة المستطيل الأخضر. بما أن العدد ٤٩ هو الأصغر، فإنه يقابل مساحة المستطيل الأصغر؛ أي المستطيل الأصفر. ومساحته تساوي ٦٩٫٣. بعد ذلك، سنطلق على مساحة المستطيل الأكبر ﺱ.

والآن علينا إجراء الضرب التبادلي وإيجاد الحل. ‏٤٩ في ﺱ يساوي ٤٩ﺱ. و٦٩٫٣ في ١٩٦ يساوي ١٣٥٨٢٫٨. والآن، علينا قسمة طرفي المعادلة على ٤٩. وبذلك نجد أن ﺱ يساوي ٢٧٧٫٢. هذا يعني أن مساحة المستطيل الأكبر؛ أي المستطيل الأخضر، هي ٢٧٧٫٢ سنتيمترًا مربعًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.