فيديو: رسم المنحنيات من خلال جذورها

أي مما يلي يمثل الرسم البياني للدالة ‪𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2)³‬‏؟ [أ] الشكل ‪A‬‏ [ب] الشكل ‪B‬‏ [ج] الشكل ‪C‬‏ [د] الشكل ‪D‬‏ [هـ] الشكل ‪E‬‏

٠٢:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

أي مما يلي يمثل الرسم البياني للدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 ناقص اثنين الكل تكعيب؟

للبدء في حل هذه المسألة، رسمت المنحنى 𝑦 يساوي 𝑥 تكعيب أو الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 تكعيب. وكما تلاحظ، فهذا المنحنى يمر بنقطة الأصل. لكي نعرف كيف أن منحنى الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 ناقص اثنين الكل تكعيب قد يختلف عن منحنى الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 تكعيب، سننظر إلى بعض الانتقالات وقواعدها.

وأول هذه الانتقالات أن الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥، موضوعًا بين قوسين، زائد 𝑎، سيعطينا إزاحة بمقدار 𝑎 من الوحدات في اتجاه 𝑦. فما الذي يعنيه ذلك عمليًا؟ حسنًا، إنه يعني أننا سنضيف 𝑎 إلى كل إحداثي من إحداثيات 𝑦 مقدار الإزاحة.

حسنًا. لنلق نظرة على انتقال آخر. وتخبرنا قاعدة الانتقال الثانية أن الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 زائد 𝑎، هذه المرة زائد 𝑎 موضوعًا بين قوسين. وهذا يعني إزاحة بمقدار سالب 𝑎 من الوحدات في اتجاه 𝑥. تذكر أن عليك الانتباه جيدًا إلى حقيقة أن الإزاحة بمقدار سالب 𝑎 من الوحدات. وما يعنيه ذلك عمليًا هو أننا سنطرح 𝑎 من كل إحداثيات 𝑥 لنوضح مقدار الإزاحة التي تمت لمنحنى الدالة.

حسنًا. إذا نظرنا إلى الدالة مرة أخرى، فسنجد أننا حصلنا على الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 ناقص اثنين الكل تكعيب. باستخدام قاعدة الانتقال، يمكننا القول: إنه ستكون هناك إزاحة بمقدار سالب سالب اثنين من الوحدات في اتجاه 𝑥. وعلينا الانتباه إلى ذلك جيدًا؛ لأننا لدينا هنا سالب سالب اثنين من الوحدات. ومعنى هذا أنه ستكون لدينا إزاحة بمقدار موجب اثنين من الوحدات في اتجاه 𝑥. ويعني ذلك فعليًا أننا سنضيف اثنين إلى جميع إحداثيات 𝑥 لدينا.

حسنًا، رائع! هيا نرجع إلى المنحنى الذي رسمناه ونرى تأثير ذلك. إذن كما تلاحظ في المنحنى الوردي اللون، فإنه سيزيح المنحنى بالكامل بمقدار وحدتين إلى اليمين؛ لأننا أضفنا بالفعل اثنين إلى كل إحداثي من إحداثيات 𝑥. إذن رائع! يمكننا الآن أن نعرف أيهما يمثل الإجابة الصحيحة. نرجع إلى المنحنى في الخيار A. إذن المنحنى A هو الإجابة الصحيحة؛ لأننا يمكننا أن نرى حقًا أن الجزء المقطوع في ذلك المنحنى سيكون عند اثنين.

بالتالي، فإن المنحنى A هو المنحنى الصحيح الذي يمثل الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 ناقص اثنين الكل تكعيب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.