فيديو: إيجاد مساحة مضلع بمعلومية طول أحد أضلاعه ومساحة مضلع مشابه وطول ضلع مناظِر في هذا المضلع

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه ﺃ′ ﺏ′ ﺟ′ د′ الذي فيه ﺃ′ ﺏ′ = ٦.

٠٢:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلع المشابه أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة د شرطة، الذي فيه أ شرطة ب شرطة يساوي ستة.

دلوقتي لو حبّينا نعرف طول أ ب، هنلاقي إن مِن على الشكل، الطول بتاعه تلاتة وحدات؛ يبقى هنكتب أ ب يساوي تلاتة. بما إن معطى عندنا إن المضلع أ ب ﺟ د يشابه المضلع أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة د شرطة، وإحنا عارفين إن النسبة بين مساحتَي سطحَي أي مضلعين متشابهين بتساوي مربع النسبة بين طولَي أيّ ضلعين متناظرين.

يبقى لو افترضنا إن م واحد مساحة المضلع الأول اللي هو أ ب ﺟ د، وَ م اتنين هي مساحة المضلع المشابه له اللي هو أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة د شرطة؛ يعني نقدر نعيد صياغة النظرية اللي عندنا بإن النسبة بين مساحة المضلعين، اللي هي م اتنين على م واحد، هتساوي مربع النسبة بين الضلعين أ شرطة ب شرطة على أ ب؛ لأن هم دول ضلعين متناظرين في الشكلين اللي عندنا.

دلوقتي إحنا نقدر نحسب م واحد اللي هي مساحة الشكل الأول، ونقدر نجيبها من على الشكل البياني اللي قدامنا. المساحة بتاعة المستطيل المظلل باللون الأصفر دي، نقدر نحسبها بإنها حاصل ضرب الطول في العرض؛ يعني حاصل ضرب تلاتة في خمسة؛ يعني م واحد هتبقى حاصل ضرب تلاتة في خمسة، بتساوي خمستاشر.

نعوّض بقى بـ م واحد، ونعوّض بالأطوال بتاعة أ ب وَ أ شرطة ب شرطة، في العلاقة دي؛ عشان نقدر نستنتج م اتنين اللي هي مساحة المضلع المشابه؛ فيبقى م اتنين على م واحد اللي هي خمستاشر هتساوي … أ شرطة ب شرطة اللي هو ستة، على … أ ب تلاتة؛ ومربع، ستة على تلاتة. ستة على تلاتة فيها الاتنين. وعايزين نربع الاتنين، يبقى أربعة؛ يبقى م اتنين على خمستاشر هتساوي أربعة.

بضرب طرفَي العلاقة في خمستاشر، هيبقى عندنا دلوقتي م اتنين هتساوي أربعة في خمستاشر، يبقى هتساوي ستين؛ ويبقى كده قدرنا نوجد م اتنين، اللي هي مساحة المضلع المشابه، هتطلع بتساوي ستين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.