فيديو السؤال: كمية الحركة والقوة الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

تزداد كمية حركة جسم بمقدار 10 كيلوجرام متر لكل ثانية في زمن مقداره خمس ثوان. ما القوة المتوسطة المؤثرة على الجسم في هذا الزمن؟

ذكر في هذا السؤال أن لدينا جسمًا تزداد كمية حركته بمقدار 10 كيلوجرام متر لكل ثانية. بعبارة أخرى، يمكننا القول إن التغير في كمية حركة الجسم، الذي سنسميه ‪Δ𝑝‬‏، يساوي 10 كيلوجرام متر لكل ثانية؛ وذلك لأنه إذا زادت كمية حركة الجسم، فإنها تتغير. ونعرف أن التغير زيادة في كمية الحركة؛ لأن 10 كيلوجرام متر لكل ثانية قيمة موجبة، لا سالبة.

نعلم أيضًا أن كمية حركة الجسم تزيد في فترة زمنية مقدارها خمس ثوان. إذن سنقول إن ‪Δ𝑡‬‏، وهو ما نطلق عليه الفترة الزمنية، يساوي خمس ثوان.

لكن لماذا نقول: «في فترة زمنية مقدارها خمس ثوان» بدلًا من أن نقول: «عند زمن يساوي خمس ثوان»؟ يرجع ذلك إلى الآتي: لنفترض أن هذا هو الجسم، وأن له كمية حركة ابتدائية سنسميها ‪𝑝‬‏ واحد. عند هذه النقطة تبدأ كمية حركة الجسم في الزيادة. وبعد لحظات، تصبح للجسم كمية حركة جديدة سنسميها ‪𝑝‬‏ اثنين.

كانت كمية حركة الجسم تزداد في فترة زمنية سنسميها ‪Δ𝑡‬‏. وبشكل عام، تكون هذه الفترات الزمنية في مثل هذه الأسئلة قصيرة جدًّا. ولذلك نستخدم ‪Δ‬‏؛ لأن ‪Δ‬‏ يمثل عادة تغيرًا صغيرًا في الكمية، و‪Δ𝑡‬‏ يمثل تغيرًا صغيرًا في الزمن، أو تحديدًا الفترة الزمنية الصغيرة التي تتغير خلالها كمية حركة الجسم.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد القوة المؤثرة على الجسم خلال هذا الزمن. لفعل ذلك، علينا أن نتذكر أن الدفع يعرف بأنه القوة المؤثرة على الجسم مضروبة في الفترة الزمنية التي تؤثر خلالها هذه القوة، وسنطلق على هذه الفترة الزمنية ‪Δ𝑡‬‏. يا لها من مفاجأة!

بالنظر مرة أخرى إلى الشكل، كيف تتغير كمية حركة هذا الجسم من ‪𝑝‬‏ واحد إلى ‪𝑝‬‏ اثنين؟ يرجع سبب حدوث ذلك إلى وجود قوة تؤثر على هذا الجسم سنسميها ‪𝐹‬‏. ولكن هذه القوة تؤثر فقط خلال الفترة الزمنية ‪Δ𝑡‬‏. وخلال هذه الفترة الزمنية، نتيجة لتأثير القوة ‪𝐹‬‏، تتغير كمية حركة الجسم من ‪𝑝‬‏ واحد إلى ‪𝑝‬‏ اثنين.

ومن ثم، يمكننا أيضًا تذكر أن ‪𝐹Δ𝑡‬‏، أو الدفع، يساوي التغير في كمية حركة الجسم؛ أي ‪Δ𝑝‬‏، وبذلك يكون لدينا تعبير لكل من ‪𝐹‬‏ و‪Δ𝑡‬‏ بدلالة ‪Δ𝑝‬‏. ويمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة بقسمة كلا طرفيها على ‪Δ𝑡‬‏ لنحصل على تعبير لـ ‪𝐹‬‏؛ وذلك لأن ‪Δ𝑡‬‏ في بسط الطرف الأيسر ومقامه يلغي أحدهما الآخر. وبذلك يتبقى لدينا ‪𝐹‬‏ يساوي ‪Δ𝑝‬‏ مقسومًا على ‪Δ𝑡‬‏. والآن يمكننا التعويض بالقيم المعطاة هنا.

فنقول إن ‪𝐹‬‏ تساوي ‪Δ𝑝‬‏؛ وهو 10 كيلوجرام متر لكل ثانية، مقسومًا على ‪Δ𝑡‬‏؛ وهو خمس ثوان. وعند إيجاد قيمة الكسر الموجود في الطرف الأيمن من المعادلة، نجد أن متوسط القوة المؤثرة على الجسم خلال هذه الفترة الزمنية التي تبلغ خمس ثوان يساوي اثنين نيوتن. وهذه هي الإجابة النهائية.