نسخة الفيديو النصية
جمع وطرح الأعداد حتى 10.
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحل المسائل بتحديد إذا ما كان ينبغي الجمع أو الطرح. وبمجرد أن نقرر ذلك، سنتعلم كيف نكمل المعادلات بالجمع والطرح حتى العدد 10. إذا كنا نحل جملة عددية، ننظر إلى الرمز المكتوب في هذه الجملة العددية. سيخبرنا هذا الرمز بما علينا فعله. قد نجد هذا الرمز الذي يوضح أننا سنجمع لإيجاد الإجابة. وقد نجد هذا الرمز الذي يعني أننا سنطرح. لكن ماذا لو كانت لدينا مسألة كلامية بالكامل غير معطى فيها أي جملة عددية على الإطلاق؟ كيف نعرف إذا ما كان علينا أن نجمع أو نطرح لإيجاد الإجابة؟
عادة ما تتطلب المسائل، التي نحتاج فيها إلى الجمع لإيجاد الإجابة، تجميع مجموعات أو أعداد معًا أو إضافتها إلى شيء ما. قد تصادف كلمات مثل ما «المجموع»، أو «الإجمالي»، أو أي كلمات لها نفس معنى الإضافة أو الجمع مثل «قم بتجميع».
ماذا عن المسائل التي نحتاج فيها إلى الطرح لإيجاد الإجابة؟ تتعلق هذه المسائل عادة بأخذ مجموعة، أو عدد من كمية كاملة أو عدد كلي، ومعرفة ما تبقى. علينا أن نركز على كلمات مثل «أخذ من»، أو الأسئلة التي تطلب منا إيجاد العدد المتبقي. لنحاول حل بعض المسائل الكلامية الآن. سنتمكن من حل هذه المسائل إما بالجمع وإما بالطرح. السؤال الأول الذي علينا أن نسأله لأنفسنا في كل مرة هو: كيف يمكننا معرفة إذا ما كنا سنجمع أو نطرح؟
اصطاد صياد سمكتين. بعد ذلك اصطاد الصياد سمكة أخرى. أي من الآتي يخبرنا بإجمالي عدد السمكات التي اصطادها الصياد؟ اثنان زائد اثنين، أو اثنان زائد واحد، أو اثنان ناقص واحد.
لدينا هنا مسألة كلامية. في البداية، علمنا أن الصياد اصطاد سمكتين. يمكننا رؤية هاتين السمكتين في الصورة. علمنا بعد ذلك أن الصياد قد اصطاد سمكة أخرى. إنها تلك السمكة الحمراء الموضحة في الصورة. مطلوب منا اختيار إجابة توضح إجمالي عدد السمكات التي اصطادها الصياد.
إذا نظرنا إلى الإجابات المحتملة التي علينا الاختيار من بينها. فسنلاحظ أن اثنتين منها عمليتا جمع، والثالثة عملية طرح. إذن السؤال الأول الذي علينا أن نسأله لأنفسنا هو: هل علينا أن نجمع لإيجاد الإجابة أم علينا أن نطرح؟ إذا نظرنا إلى الكلمات الموجودة في المسألة الكلامية، فسنلاحظ وجود بعض مفاتيح الحل.
أولًا لدينا كلمة «أخرى». اصطاد صياد سمكتين. بعد ذلك اصطاد سمكة أخرى. إذا وجدنا شيئًا آخر بالإضافة إلى شيء ما، فهذا يعني أن علينا الجمع لإيجاد الناتج. كلمة «إجمالي» مفتاح آخر للحل. إذا أردنا إيجاد إجمالي بعض الأعداد، فإننا نجمعها معًا. إذن علينا أن نجمع لإيجاد إجمالي عدد السمكات التي اصطادها الصياد. سنستبعد إذن عملية الطرح. هذا لأننا نعلم أن هذه ليست الإجابة الصحيحة. إذن أي من جملتي الجمع المحتملتين صحيح؟ اثنان زائد اثنين أم اثنان زائد واحد؟
نعلم أن الصياد اصطاد سمكتين ثم سمكة أخرى. لإيجاد ناتج إضافة شيء واحد إلى شيئين، علينا جمع اثنين وواحد معًا. اثنان زائد واحد يساوي واحدًا، اثنين، ثلاثة. نعلم أن الصياد قد اصطاد ثلاث سمكات إجمالًا. وبالطبع يمكننا أن نلاحظ ذلك في الصورة. إذن جملة الجمع التي توضح إجمالي عدد السمكات التي اصطادها الصياد هي اثنان زائد واحد.
حضر ثمانية أطفال حفلًا، لكن غادر اثنان منهم. أي مما يأتي يوضح عدد الأطفال المتبقيين في الحفل؟ ثمانية زائد اثنين، أم ستة زائد اثنين، أم ثمانية ناقص اثنين؟
إذا نظرنا إلى الإجابات الثلاث المحتملة في هذه المسألة الكلامية، فسنجد أن اثنتين منها تحتويان على رمز الجمع؛ أي إن علينا أن نجمع لإيجاد الإجابة. تحتوي إجابة واحدة على رمز الطرح. أي إن علينا أن نطرح لإيجاد الإجابة. لكن أي هذه الإجابات صحيح؟ هل علينا أن نجمع لإيجاد الناتج أم علينا أن نطرح؟
لنقرأ المسألة الكلامية بعناية أكبر ونحاول معرفة ذلك. تخبرنا المسألة أولًا أن ثمانية أطفال حضروا حفلًا. إذا عددنا الأطفال الموجودين في الصورة، فسنجد أنهم ثمانية. لكن المعلومة التالية توضح أن اثنين من الأطفال غادرا الحفل. لا بد أن يكونا هذين الطفلين الموجودين هنا؛ لأنهما بعيدان عن بقية الأطفال.
تطلب منا المسألة إيجاد طريقة لتوضيح عدد الأطفال المتبقيين في الحفل. إذن نبدأ بالمعلومة التي توضح وجود ثمانية أطفال في الحفل. إذا غادر طفلان من هؤلاء الأطفال الثمانية، فهل سيصبح العدد ثمانية أكبر أم أصغر؟ حسنًا، نظرًا لأن هناك طفلين غادرا الحفل، فإننا نعلم أن عدد الأطفال الموجودين في الحفل سيكون أقل من ثمانية. إذن سيصبح العدد أصغر. يعني ذلك أن هذه مسألة طرح.
من بين الخيارات الثلاثة المحتملة، هناك خيار واحد فقط يمثل عملية طرح. وبذلك نعلم أن الإجابة لا بد أن تكون ثمانية ناقص اثنين. دعونا نستخدم ذلك لنعرف إذا ما كان سيوضح لنا عدد الأطفال المتبقيين في الحفل. بحساب ثمانية ناقص اثنين يتبقى لنا واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة أطفال في الحفل. إذا عددنا الأطفال الموجودين في الصورة لنتحقق من ذلك، فسنجد أنه يتبقى ستة أطفال في الحفل.
عندما نريد إيجاد مقدار متبق، فإننا غالبًا ما نستخدم الطرح لحسابه. إذن العبارة التي توضح عدد الأطفال الموجودين في الحفل هي: ثمانية ناقص اثنين.
لدينا 4 سترات زرقاء، و 3 سترات حمراء. كم سترة لدينا؟
إذا قرأنا هذه المسألة سريعًا، يمكننا قول إننا قد ذكرنا الإجابة. لدينا أربع سترات زرقاء، وثلاث سترات حمراء. لكن إذا فكرنا جيدًا في المسألة، فإننا نعلم أنه عندما يطلب منا تحديد عدد السترات الموجودة لدينا، فإن المطلوب منا يكون تحديد العدد الكلي. ما إجمالي عدد السترات؟ بمعنى آخر، ما العدد الكلي؟
بصرف النظر عن العددين الموجودين لدينا، نجد أن هذه مسألة كلامية. بمعنى آخر، لا توجد أي رموز توضح لنا إذا ما كنا سنجري عملية جمع أو طرح للتوصل إلى الإجابة. أول خطوة نقوم بها هي أن نقرر. هل هذه مسألة جمع أم مسألة طرح؟
حسنًا، يخبرنا السؤال أن لدينا أربع سترات زرقاء، وثلاث سترات حمراء. نعلم أن من السهل جدًّا أن نغفل هذا الحرف الموجود في المنتصف. لديك أربع سترات زرقاء، وثلاث سترات حمراء. بعبارة أخرى: نكون مجموعة من أربع سترات زرقاء، وثلاث سترات حمراء؛ لتكوين مجموعة واحدة كبيرة. عند تجميع أعداد أو مجموعات على هذا النحو، نعلم أن علينا الجمع لإيجاد الناتج.
دعونا نمثل المسألة باستخدام المكعبات. لدينا أربعة مكعبات زرقاء تمثل أربع سترات زرقاء، وهناك ثلاثة مكعبات حمراء. يمكننا كتابة ذلك في صورة جملة جمع أو معادلة جمع. أربعة زائد ثلاثة؛ كم يساوي؟ هيا نعد من العدد أربعة، الذي نعرفه بالفعل، لإيجاد العدد الكلي لدينا. أربعة، خمسة، ستة، سبعة. إذا كانت لديك أربع سترات زرقاء، وثلاث سترات حمراء؛ فإن طريقة الحل هي جمع أربعة وثلاثة معًا. إذن ما عدد السترات الموجودة لديك؟ أربعة زائد ثلاثة يساوي سبعة.
كانت في هذه الحديقة 5 زهرات. بعد ذلك قطفت جينيفر زهرتين. كم زهرة متبقية في الحديقة؟
لحل هذه المسألة، كان من المفيد أن نحصل على جملة عددية أو معادلة. سنعرف حينها ما الذي سنفعله بالأعداد. هل علينا جمعها أم علينا طرحها؟ أول ما علينا فعله هو أن نقرأ المسألة بعناية ونفكر. هل هذه مسألة جمع أم طرح؟
تخبرنا المسألة في البداية أن الحديقة بها خمس زهرات. يمكننا استخدام خمس قطع عد لتمثيل الزهرات الخمس. تخبرنا المسألة بعد ذلك بأن جينيفر قد قطفت زهرتين. هل هذا يعني أن جينيفر قد أضافت زهرتين إلى الزهرات الخمس التي كانت موجودة بالفعل؟ إذا كان الأمر كذلك، فهذا يعني أن علينا إيجاد ناتج خمسة زائد اثنين. أم أن هذا يعني أن جينيفر قد أخذت زهرتين من الزهرات الخمس الموجودة بالفعل؟ في هذه الحالة، علينا إيجاد ناتج خمسة ناقص اثنين.
بالطبع إذا قطف شخص ما بعض الزهرات، فسيقل عدد الزهرات الموجودة في المجموعة. نعرف ذلك لأن المسألة تطلب منا معرفة عدد الزهرات المتبقية في الحديقة. عندما يتبقى شيء من مجموعة، فهذا يكون نتيجة لأخذ جزء من هذه المجموعة. إذن لإيجاد الناتج، علينا إيجاد ناتج خمسة ناقص اثنين. إذا نظرنا إلى قطع العد، فسنجد أن المتبقي منها ثلاثة. خمسة ناقص اثنين يساوي ثلاثة. يمكننا الاستعانة بالصورة للتحقق. تتبقى لدينا ثلاث زهرات.
نظرًا لأن هذه المسألة كانت تتحدث عن قطف شخص ما لزهرات من حديقة، فإننا نجد أن ما نحتاج إليه هو كتابة جملة طرح. عدد الزهرات المتبقية في الحديقة هو خمسة ناقص اثنين، وهو ما يساوي ثلاثة.
إذن ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيفية حل المسائل من خلال القيام بأمرين. أولًا تحديد إذا ما كنا سنجمع أم نطرح لإيجاد الناتج. ثانيًا علينا إيجاد الناتج عن طريق إكمال المعادلات بتطبيق الجمع أو الطرح.
مصر
الهند
المملكة العربية السعودية
المملكة المتحدة
الولايات المتحدة
