فيديو السؤال: إيجاد مجموعة حل لمتباينة القيمة المطلقة جبريًّا الرياضيات

أوجد مجموعة حل المتباينة ﺩ(ﺱ) < ﺭ(ﺱ) في ﺡ باستخدام الرسم البياني الآتي.

٠١:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل المتباينة ﺩ ﺱ أقل من ﺭ ﺱ في الأعداد الحقيقية باستخدام الرسم البياني الآتي.

إذا كانت هذه معادلة وليست متباينة، لكان تقاطع هذين التمثيلين البيانيين هو الإجابة؛ لأن نقطة التقاطع هي النقطة التي يتساويان عندها. لكن لدينا هنا متباينة. وهي تكتب على صورة أقل من، وأكبر من، وهكذا.

بصريًّا، نلاحظ أن التمثيل البياني لـ ﺩ ﺱ أقل من التمثيل البياني لـ ﺭ ﺱ المحدد هنا بالخط الوردي. وهو يقع هنا أسفل تلك القطعة المستقيمة، أي من صفر إلى ستة. ويجب أن نستخدم الأقواس الدائرية؛ لأنه عند الصفر، يتساوى هذان الخطان. وعند ستة، يتساوى الخطان أيضًا؛ لذا نستخدم قوسًا دائريًّا.

يمكننا دائمًا التحقق من صحة ما توصلنا إليه باستخدام بعض العمليات الجبرية. إذن متى تكون القيمة المطلقة لـ ﺱ ناقص ثلاثة أقل من ثلاثة؟ حسنًا، عندما نتناول القيم المطلقة، ما القيمة التي يمكنك التعويض بها داخل القيمة المطلقة للحصول على ثلاثة؟ يمكنك التعويض بموجب ثلاثة، أو التعويض بسالب ثلاثة. سوف نحتفظ بالإشارة، وهي إشارة أقل من، ثم نكتب ثلاثة. وبعد ذلك نغير الإشارة، ونكتب سالب ثلاثة؛ لأننا قلنا إن ثلاثة وسالب ثلاثة، عند أخذ القيمة المطلقة، سيعطيانا ثلاثة؛ لنحصل على ﺱ أقل من ستة وأكبر من صفر، وهو ما كانت عليه الفترة المستنتجة، من صفر إلى ستة. إذن تقع الأعداد الأقل من ستة والأكبر من صفر بين صفر وستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.