تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مجموعة حل متباينة القيمة المُطلَقة جبريًّا

أحمد مدحت

أوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة |٦ − ﺱ| < ٣.

٠٢:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال عايزين نوجد جبريًّا مجموعة حل المتباينة مقياس ستة ناقص س، أو القيمة المطلقة لستة ناقص س، أقل من تلاتة.

بالنسبة للمتباينة اللي عندنا هي متباينة قيمة مطلقة. ومتباينة القيمة المطلقة اللي على الشكل، مقياس س أقل من أ، بتشير إلى متباينتين خطّيتين: المتباينة الأولى هي س أقل من أ، أمّا المتباينة التانية فهي س أكبر من سالب أ. معنى كده إن المتباينة اللي عندنا، واللي هي مقياس ستة ناقص س أقل من تلاتة، هتشير إلى متباينتين خطّيتين: المتباينة الأولى هي ستة ناقص س أقل من تلاتة، أمّا المتباينة التانية فهي ستة ناقص س أكبر من سالب تلاتة.

بعد كده علشان نوجد مجموعة حل المتباينة الأساسية، بنحلّ المتباينتين اللي عندنا، بعد كده بناخد تقاطُع مجموعتَي الحل بتاع المتباينتين. فهنبدأ نحل المتباينة الأولى، واللي هي ستة ناقص س أقل من تلاتة. فهنبدأ بإن إحنا هنضيف لطرفَي المتباينة اللي عندنا في المقدار س ناقص تلاتة. فلمّا هنضيف المقدار ده لطرفَي المتباينة، هيبقى عندنا تلاتة أقل من س؛ يعني هيبقى س أكبر من تلاتة. معنى كده إن هتبقى مجموعة حل المتباينة الأولى هي الفترة المفتوحة من تلاتة لما لا نهاية.

بعد كده هنحلّ المتباينة التانية، ستة ناقص س أكبر من سالب تلاتة. فهنضيف لطرفَي المتباينة المقدار س زائد تلاتة. فلمّا هنضيفه لطرفَي المتباينة، هيبقى عندنا تسعة أكبر من س؛ يعني س أقل من تسعة. معنى كده إن هتبقى مجموعة حل المتباينة التانية هي الفترة المفتوحة من سالب ما لا نهاية لتسعة.

بكده بعد ما أوجدنا مجموعتَي الحل للمتباينتين اللي عندنا، هتبقى مجموعة الحل للمتباينة الأساسية هو تقاطُع مجموعتَي الحل بتاع المتباينتين اللي عندنا. يعني هتبقى مجموعة حل المتباينة مقياس ستة ناقص س أقل من تلاتة، هي الفترة المفتوحة من تلاتة لما لا نهاية، تقاطُع الفترة المفتوحة من سالب ما لا نهاية لتسعة. يعني هتبقى مجموعة الحل عبارة عن الفترة المفتوحة من تلاتة لتسعة.