نسخة الفيديو النصية
يتناسب ﺹ عكسيًّا مع ﺱ. عندما يكون ﺱ يساوي ثلاثة، يكون ﺹ يساوي ستة. أوجد قيمة ﺹ عندما يكون ﺱ يساوي ثمانية.
نعلم من المعطيات أن ﺹ يتناسب عكسيًّا مع ﺱ، ما يعني أنه كلما زادت قيمة ﺱ، قلت قيمة ﺹ بالمعدل نفسه. عندما يكون هناك متغيران يتناسب أحدهما عكسيًّا مع الآخر، فإن هذا يعني أن كلًّا منهما يتناسب طرديًّا مع مقلوب الآخر. إذن يمكننا كتابة أن ﺹ يتناسب طرديًّا مع واحد على ﺱ، ثم نعبر عن ذلك في صورة المعادلة ﺹ يساوي ﻙ على ﺱ، حيث ﻙ يمثل ثابت التناسب.
علمنا بعد ذلك من المعطيات أنه عندما يكون ﺱ يساوي ثلاثة، فإن ﺹ يساوي ستة. إذن لدينا زوج من القيم يمكننا استخدامه لإيجاد قيمة الثابت ﻙ. بالتعويض بثلاثة عن ﺱ وبستة عن ﺹ، نحصل على المعادلة ستة يساوي ﻙ على ثلاثة. يمكننا بعد ذلك ضرب كل من طرفي هذه المعادلة في ثلاثة لنجد أن ﻙ يساوي ١٨. إذن أوجدنا أن العلاقة بين ﺱ، ﺹ هي ﺹ يساوي ١٨ على ﺱ.
وأخيرًا مطلوب منا إيجاد قيمة ﺹ عندما يكون ﺱ يساوي ثمانية. بالتعويض بـ ﺱ يساوي ثمانية في المعادلة المعطاة، نحصل على ﺹ يساوي ١٨ على ثمانية. وبتبسيط الكسر من خلال قسمة كل من البسط والمقام على اثنين، نحصل على الكسر المبسط تسعة على أربعة. بعد ذلك يمكننا تحويل هذا الكسر إلى العدد الكسري اثنين وربع، إذا أردنا ذلك.
وعليه نكون قد أوجدنا أنه بالنسبة إلى علاقة التناسب العكسي بين ﺱ، ﺹ، عندما يساوي ﺱ ثمانية، فإن ﺹ يساوي اثنين وربع.
