تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: المسافة والإزاحة الفيزياء

يحلق طائر ‪2.5 km‬‏ شمالًا، ثم ‪4 km‬‏ غربًا، ثم ‪1 km‬‏ جنوبًا، ثم ‪3 km‬‏ شرقًا، وأخيرًا ‪2 km‬‏ شمالًا. ما الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الشمال من موضع انطلاقه؟ ما الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الغرب من موضع انطلاقه؟

١٠:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

يحلق طائر 2.5 كيلومتر شمالًا، ثم أربعة كيلومترات غربًا، ثم كيلومترًا واحدًا جنوبًا، ثم ثلاثة كيلومترات شرقًا، وأخيرًا كيلومترين شمالًا. ما الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الشمال من موضع انطلاقه؟ ما الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الغرب من موضع انطلاقه؟

للإجابة عن هذين السؤالين، دعونا أولًا نبدأ برسم شكل يوضح رحلة الطائر بأكملها. لنبدأ أولًا بتعريف هذا الاتجاه الذي يشير إلى أعلى الشاشة بأنه الشمال. وهذا يعني تلقائيًّا أن الشرق يقع جهة اليمين، وأن هذا الاتجاه هو الغرب، وأن هذا الاتجاه هو الجنوب.

والآن بعد أن حددنا الاتجاهات، دعونا نختر موضع انطلاق الطائر. لنفترض أنه يبدأ حركته من هنا. أخبرنا السؤال أن الطائر يحلق أولًا 2.5 كيلومتر شمالًا، إذن يمكننا رسم سهم يشير إلى اتجاه الشمال لتمثيل هذه الحركة. ويمكننا القول إن طول هذا السهم يمثل مسافة 2.5 كيلومتر. أخبرنا السؤال أن الطائر يحلق أربعة كيلومترات إلى الغرب. لذا، نرسم سهمًا في اتجاه الغرب ونكتب عليه أربعة كيلومترات. بعد ذلك، يحلق الطائر كيلومترًا واحدًا في اتجاه الجنوب؛ لذا نرسم سهمًا آخر يشير في اتجاه الجنوب مكتوبًا عليه واحد كيلومتر.

يتحرك الطائر بعد ذلك مسافة ثلاثة كيلومترات في اتجاه الشرق. وهذا هو السهم الذي يشير إلى مسافة ثلاثة كيلومترات في اتجاه الشرق. ثم يتحرك الطائر كيلومترين باتجاه الشمال. إذا رسمنا هذا السهم الأخير، فسنصطدم بكلمة أربعة كيلومترات. لذا دعونا نصغر الكتابة وننقلها إلى اليسار قليلًا. والآن يمكننا رسم سهم يمثل مسافة كيلومترين شمالًا. وهذا هو، نكتب عليه كيلومترين. هذا يوضح لنا أن من الأفضل رسم المخططات بالقلم الرصاص أولًا. حيث يمكننا ذلك من التعديل أثناء الرسم، ويجعل المخطط مرتبًا قدر الإمكان.

لكن على أي حال، ذكرنا أن الطائر بدأ من هنا. والنقطة النهائية بعد قيامه بالرحلة بأكملها كانت هنا. المطلوب منا هو إيجاد الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الشمال من موضع انطلاقه، وإيجاد إزاحته الكلية في اتجاه الغرب من موضع انطلاقه. أولًا، ما الذي نعنيه بكلمة الإزاحة؟

يمكننا تذكر أن الإزاحة تعرف بأنها المسافة المستقيمة بين موضعين. إذا افترضنا أن جسمًا يحاول الانتقال من هذه النقطة، التي سنسميها النقطة ‪A‬‏، إلى هذه النقطة، وهي النقطة ‪B‬‏، وسلك أي مسار بين ‪A‬‏ و‪B‬‏، فإن المسافة التي يقطعها هي طول هذا المسار الوردي، أيًّا كان. لكن الإزاحة هي أقصر مسافة، أو المسافة المستقيمة، بين ‪A‬‏ و‪B‬‏.

من الجدير بالذكر أيضًا أن الإزاحة كمية متجهة. بعبارة أخرى، ليس لها مقدار فحسب، بل لها اتجاه أيضًا. إذن بالنسبة إلى الجسم الذي يحاول الانتقال من ‪A‬‏ إلى ‪B‬‏، تكون الإزاحة هي المسافة المستقيمة بين ‪A‬‏ و‪B‬‏. لكن علينا أيضًا تضمين معلومة تخبرنا أن الجسم انتقل من ‪A‬‏ إلى ‪B‬‏، أو بعبارة أخرى، أنه تحرك إلى اليمين. أو إذا استخدمنا هذا الاصطلاح، أنه تحرك في اتجاه الشرق. وهذا ما يعنيه أن تكون الإزاحة كمية متجهة.

لكن على أي حال، مطلوب منا إيجاد الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الشمال والإزاحة الكلية في اتجاه الغرب من موضع الانطلاق. عندما نتحدث هنا عن الإزاحة الكلية، تستخدم كلمة «كلية» لتعني أننا نتحدث عن رحلته بالكامل. بعبارة أخرى، الإزاحة الكلية للطائر من موضع انطلاقه إلى أن ينهي رحلته بالكامل. ومن ثم، نحن نحاول إيجاد الإزاحة الكلية في اتجاه الشمال، والإزاحة الكلية في اتجاه الغرب بدءًا من هنا، وهو موضع البداية، إلى هنا، وهو موضع نهاية الرحلة بأكملها.

إذن، الإزاحة الكلية للطائر خلال الرحلة بأكملها ستكون المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية. بعبارة أخرى، ستكون هذه المسافة هنا. وستكون في هذا الاتجاه لأننا بدأنا هنا وانتهينا هنا. ولكننا لا نحاول إيجاد الإزاحة الكلية. إننا نحاول إيجاد الإزاحة الكلية في اتجاه الشمال والإزاحة الكلية في اتجاه الغرب.

وللقيام بذلك، يمكننا تذكر أن الإزاحة يمكن تحليلها إلى مركبات؛ لأنها كمية متجهة. وعلى وجه التحديد، يمكننا تحليل إزاحة رحلة الطائر بالكامل إلى مركبة شمالية ومركبة غربية. وفي الواقع، هاتان المركبتان هما ما نحاول إيجادهما بالضبط للإجابة عن السؤالين. دعونا نبدأ بمحاولة إيجاد المركبة الشمالية.

من المثير للاهتمام أن الطائر لا يتحرك إلا في اتجاه الشمال أو الشرق أو الجنوب أو الغرب. فهو لا يتحرك أبدًا في الاتجاه الشمالي الشرقي مثلًا، أو الجنوبي الغربي، أو أي شيء من هذا القبيل. إنه يتحرك فقط في أحد اتجاهات البوصلة الأربعة. وهذا يسهل الأمر علينا؛ لأنه بهذه الطريقة يكون الجزآن الوحيدان من رحلة الطائر المؤثران على المركبة الشمالية هما عندما يحلق الطائر شمالًا أو عندما يحلق جنوبًا.

هذا لأنه إذا حلق الطائر إلى الشرق أو الغرب مباشرة، فلن يغير هذا المسافة التي قطعها الطائر في اتجاه الشمال أو الجنوب. ومن ثم، لإيجاد المركبة في اتجاه الشمال، يمكننا في الواقع تجاهل جزأي الشرق والغرب من رحلة الطائر.

إذن، بالنسبة إلى المركبة الشمالية من رحلة الطائر، نعلم أن الطائر يبدأ رحلته بالتحليق كيلومترين ونصفًا باتجاه الشمال. وفي وقت لاحق من رحلته يتحرك كيلومترًا واحدًا إلى الجنوب. ثم في نهاية رحلته، يتحرك كيلومترين باتجاه الشمال. إذن، الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الشمال، التي سنسميها ‪𝑑𝑛‬‏، تساوي مسافة الكيلومترين والنصف التي يقطعها الطائر في بداية رحلته. وهي هذه المسافة هنا، ناقص الكيلومتر الواحد الذي حلقه في اتجاه الجنوب. وذلك لأن الكيلومتر الواحد يقع في الاتجاه المعاكس لاتجاه الشمال، ثم نجمع الكيلومترين اللذين قطعهما مرة أخرى في اتجاه الشمال لينهي رحلته.

عند هذه النقطة، يمكننا أن نحسب 2.5 كيلومتر ناقص واحد كيلومتر زائد اثنين كيلومتر وتكون النتيجة 3.5 كيلومترات. هذه هي الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الشمال من موضع انطلاقه. الآن قبل أن نقول إن هذا هو الناتج النهائي، علينا أن ندرك أننا حصلنا على مركبة إزاحة. وبالتحديد، حصلنا على إزاحة الطائر باتجاه الشمال على مدار رحلته بالكامل. لكننا ذكرنا سابقًا أن الإزاحة كمية متجهة. هل هذا يعني أن علينا تحديد اتجاهها أيضًا؟

الإجابة في حالتنا هذه هي لا؛ لأننا نعرف أن هذه هي المركبة الشمالية في السؤال. لذا، لا نحتاج إلى توضيح أن المركبة الشمالية للإزاحة التي وجدنا أنها تساوي 3.5 كيلومترات هي في اتجاه الشمال. ومن ثم، يمكننا اعتبار أن 3.5 كيلومترات هي إجابة الجزء الأول من السؤال. والآن، يمكننا الانتقال إلى إيجاد الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الغرب من موضع انطلاقه.

باستخدام الطريقة نفسها التي استخدمناها قبل قليل، فإن الأمر الوحيد الذي يؤثر على الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الغرب هو أي جزء من رحلة الطائر يحلق فيه إلى الغرب أو الشرق. وذلك لأن أي جزء من رحلة الطائر يحلق فيه إلى الشمال أو الجنوب لن ينتج عنه تغير في المسافة التي قطعها الطائر في اتجاه الغرب.

ومن ثم، فإن الجزأين الوحيدين من الرحلة اللذين علينا التفكير فيهما هما الأربعة كيلومترات التي يقطعها الطائر غربًا، والثلاثة كيلومترات التي يقطعها شرقًا في وقت لاحق من الرحلة. إذن، أربعة كيلومترات إلى الغرب وثلاثة كيلومترات إلى الشرق. ومن ثم، يمكننا القول إن الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الغرب خلال رحلته بالكامل تساوي أربعة كيلومترات غربًا ناقص ثلاثة كيلومترات. لأنه قطع الكيلومترات الثلاثة في اتجاه الشرق، والتحليق إلى الشرق يقلل المسافة التي يقطعها الطائر في اتجاه الغرب.

بإيجاد قيمة الطرف الأيمن من هذه المعادلة، نجد أن الإزاحة الكلية، في اتجاه الغرب هذه المرة، تساوي كيلومترًا واحدًا. وبهذا نكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية لهذا الجزء من السؤال. إذن، الإزاحة الكلية للطائر في اتجاه الغرب من موضع انطلاقه تساوي واحد كيلومتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.