فيديو السؤال: إيجاد السرعة النسبية بين جسمين يتحركان في اتجاهين متضادين الرياضيات

تتحرك سيارتان ﺃ، ﺏ بسرعة ١٤٢ كجم‏/‏ساعة، ١٩ كجم‏/‏ساعة في اتجاهين متضادين. إذا كانت السيارة ﺃ تتحرك في الاتجاه الموجب، فأوجد سرعتها النسبية بالنسبة إلى السيارة ﺏ.

٠٢:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

تتحرك سيارتان ﺃ وﺏ بسرعة ١٤٢ كيلومترًا لكل ساعة و١٩ كيلومترًا لكل ساعة في اتجاهين متضادين. إذا كانت السيارة ﺃ تتحرك في الاتجاه الموجب، فأوجد سرعتها النسبية بالنسبة إلى السيارة ﺏ.

حسنًا، لدينا هنا السيارتان ﺃ وﺏ تتحركان في اتجاهين متضادين، ونعلم سرعة كل منهما. لعلنا نتذكر أن مقدار السرعة هو كمية قياسية. ولا يكون سالبًا أبدًا؛ فإما أن يكون صفرًا أو أن يكون موجبًا. من ناحية أخرى، السرعة المتجهة هي كمية متجهة. ويمكن أن تكون سالبة. في هذا المثال، نعلم من المعطيات أن اتجاه الحركة الموجبة يطابق اتجاه السيارة ﺃ. إذن بدلالة السرعتين المتجهتين، يمكننا القول إن السرعة المتجهة للسيارة ﺃ تساوي موجب ١٤٢ كيلومترًا لكل ساعة. وبما أن السيارة ﺏ تتحرك في الاتجاه المضاد، فإن سرعتها المتجهة تساوي سالب ١٩ كيلومترًا لكل ساعة.

مطلوب منا في السؤال إيجاد السرعة النسبية للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ. يمكن أن نرمز إلى ذلك باستخدام الحروف ﻉﺃﺏ. عندما نحسب السرعة المتجهة للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ، يمكننا أن نتخيل أننا ركاب في السيارة ﺏ نرصد الحركة. ومن هذا المنظور، ما السرعة المتجهة للسيارة ﺃ إذن؟ إنها السرعة النسبية للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ. ولحساب ذلك، سنطرح السرعة المتجهة للسيارة ﺏ من السرعة المتجهة للسيارة ﺃ.

على سبيل الذكر، إن الترتيب الذي نجري به عملية الطرح هذه يتحدد بناء على ترتيب الحرفين السفليين لدينا هنا. فإذا أردنا مثلًا حساب السرعة النسبية للسيارة ﺏ بالنسبة إلى السيارة ﺃ بدلًا من ذلك، فإن هذا يساوي ﻉﺏ ناقص ﻉﺃ. لكن كما هو موضح في المسألة، نحن نريد إيجاد ﻉﺃﺏ؛ أي السرعة النسبية للسيارة ﺃ بالنسبة إلى السيارة ﺏ.

نستبعد الوحدات في هذه الخطوة، ونحصل على: ﻉﺃ يساوي موجب ١٤٢، وﻉﺏ يساوي سالب ١٩. يصبح لدينا إذن: ١٤٢ زائد ١٩؛ أي ١٦١. نتذكر هنا وحدة الكيلومتر لكل ساعة. إذن، بالنسبة إلى الراصد في السيارة ﺏ، تتحرك السيارة ﺃ بسرعة ١٦١ كيلومترًا لكل ساعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.