فيديو السؤال: تحديد صورة نقطة على منحنى دالة مثلثية بعد إجراء تحويل هندسي الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل التالي التمثيل البياني للدالة ﺩ في المتغير ﺱ. أدت تحويلة هندسية إلى تحويل الدالة ﺩﺱ إلى الدالة ﺩﺱ ناقص ثلاثة. أوجد إحداثيات النقطة ﺃ بعد هذه التحويلة الهندسية.

إذا نظرنا إلى التحويلات الهندسية لمنحنيات الدوال، فسنجد أن القيم ﺃ وﻫ وﻙ يمكنها إزاحة تلك المنحنيات بعدة طرق مختلفة. فيمكن للقيمة ﺃ أن تضغط منحنيات الدوال أو تمددها رأسيًا. أما القيمة ﻫ، فستحركها أفقيًا جهتي اليسار واليمين. في حين ستحركها القيمة ﻙ رأسيًا لأعلى ولأسفل.

وبما أن سالب ثلاثة لا يقع داخل أقواس، فمعنى هذا أنه يمثل القيمة ﻙ. وبما أننا نطرح ثلاثة، فسنتحرك لأسفل بمقدار ثلاثة. وستكون القيمة ﺃ عند ٤٥، واحد. لذا، إذا أردنا التحرك لأسفل بمقدار ثلاث وحدات، فسننزل هنا بمقدار وحدة واحدة، ونكون بذلك عند سالب وحدتين. وبذلك، نكون قد طرحنا ثلاث وحدات. لقد تحركنا بمقدار ثلاث وحدات لأسفل. لا نزال عند النقطة ٤٥ على المحور ﺱ. ولكننا عند سالب اثنين على المحور ﺹ.

وبالتالي، ستصبح إحداثيات النقطة ﺃ بعد إجراء التحويل الهندسي ٤٥، سالب اثنين.